河北省沧州市青县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

青县2020—2021学年度第二学期期末教学质量评估

八年级数学试卷

一、选择题（3*10+2*6=42） 

1、若二次根式有意义，则实数x的取值范围是  （         ）

            A.     B.    C.             D.

2、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是  （         ）

A．1、、      B．2、3、4      C．1、2、3        D．4、5、6

3、正方形具有而菱形不一定具有的性质是  （          ）

A．四边相等   B．对角线相等 C．对角线互相垂直    D．对角线互相平分

4、下列计算正确的是（           ）

A．      B．     C．      D．

5、下列曲线中不能表示y是x的函数的是 （           ）

6、下列说法中错误的是（      ）

A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的是5

B．一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据

C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同

D．一组数据的中位数有且只有一个

7、如图，直线上有三个正方形,若的面积分别为5和11，则的面积为（        ）                                                                                 

A．4          B．6     C． 16    D．55

8、如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A＝60°，则A、C之间的距离

为（         ）    

A．4米              B．米          C．8米  D．米

9、关于的一次函数的图象可能正确的是（     ） 

9、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且DE=3cm，

则AF的长度是       cm。 （           ）

A．6              B．2               C．3                  D．4

11．下列命题的逆命题成立的是 （           ）                                                                            

A．对顶角相等                             B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

C．全等三角形的对应角相等      D．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

12、已知，如图长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（      ）

A．3                B．4         C．6           D．12

13、已知，在平面直角坐标系xOy中，点P在直线上，则OP之间的距离的最小值是 （           ）  

 A．2                                B．2.5                       C．2.4  D.  3   

14、在△ABC中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作DE//AC，DF//AB，分别交AB，AC于E、F两点，下列说法正确的是 （            ）

A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形；

B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形；

C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形；

D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形．

15.如图，直线与轴交于点A，以OA为斜边在轴上方作等腰直角三角形OAB，将直线沿轴向左平移，当点落在平移后的直线上时，则直线平移的距离是（     ）

A.  3          B.   4        C.  5           D.  6   

16.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；    ②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=．以上结论中，你认为正确的有（     ） 

A．1个                                 B ．2个                C．3个                             D．4个

二、填空题（每空2+2+3+3=10分）

17、计算（1）=            ，（2)=___________                  

18、如图，直线与（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集为__________

19、如图，在直线上摆放着三个等边三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC设图中三个平行四边形的面积依S1、S2、S3，若S1+S3=10，则S2=___________．

三、解答题（本大题有7个小题，共68分）

20、计算（每小题3分，共9分）

（1）         （2）

（3）已知，，求的值。

21、（ 9分 ）甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，甲10次射靶的成绩的情况如图所示，乙10次射靶的成绩依次是（单位：环）：3、4、5、8、7、7、8、9、9、10．

（1）请在图中画出乙的射靶成绩的折线图．
（2）请将下表填写完整：

（3）请从下列三个不同角度对这次测试结果进行分析

①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩稳定些）；

②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；

③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．

22、（8分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形BEDF的形状，并对结论给予证明．

23、（9分） 如图，直线y＝－x＋10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，点P(x，y)是在第一象限内直线y＝－x＋10上的一个动点．

(1) 求△OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当△OPA的面积为10时，求点P的坐标．

24、（10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．

(1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？

(2)若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

25、（11分）在全国人民的努力下，中国新冠疫情得到了有效控制，但是仍存在小范围反弹的危险，所以我们仍要严加防控，注意个人防护。某药店销售A 、B两种类型的囗罩，已知销售800包A型口罩和450包B型口罩的利润为2100元，销售400包A型口罩和600包B型口罩的利润为1800元，

（1）求每包A型口罩和B型口罩的利润。

（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩2000包，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设购进A型口罩x包，这2000包口罩的利润为y元。

①求y关于x的函数关系式

②该药店购进A、B型口罩各多少包才能使销售总利润最大？

26、（12分）如图①，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G．

（1）求证：EF=EG：

（2）如图②，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD对角线AC上，其他条件不变．

  ①(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

  ②若EC=2，试求四边形EFCG的面积．

八年级数学答案

一 、选择题 1--5  CABDC    6--10  BCDCC   11--15   DCCDD    16  C

二 、填空题17、 ，2      18、  x<-2        19 、  4

三、  20解：    （1）     

（2）

（3）  4

21. 解：（1）折线图略  -------------------------------------------------------------------------------------3分

      （2）

（3） 

①因为平均数相同，甲的方差比乙的方差小，所以甲的成绩比乙的成绩稳定。  ----7分

②因为平均数相同，甲的中位数比乙的中位数小，所以，乙的成绩比甲的成绩好 ---8分

③甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升势头，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，所以乙较有潜力。  ----------------------------------------------------------------------------------------9分

22．（1）证明：在    ABCD中，AO=CO,BO=DO-----1分

         又AE=CF

      ∴AO-AE=CO-CF

即 EO=FO-------------------2分

在△BOE与△DOF中

∵ EO=FO

          ∠BOE=∠DOF

           OB=OD    

∴△BOE≌△DOF；-----------------4分

(2)四边形BEDF为菱形，理由如下：---------5分

证明：∵BO=DO，EO=FO

∴四边形BEDF为平行四边形-------7分

     又∵BD⊥EF

     ∴四边形BEDF为菱形-------------9分

22.           (1)∵点P在直线y＝－x＋10上，∴点P（x,-x+10）------1分

且点P在第一象限内，

∴x>0且y>0，即－x＋10>0，解得0<x<10.---------------3分

∵点A(8，0)，

∴OA＝8，

∴S＝OA·|yP|＝×8×(－x＋10)＝－4x＋40(0<x<10)．-----5分

(2)              当S＝10时，即－4x＋40＝10，------------6分

解得x＝.---------------------------------7分

当x＝时，y＝－＋10＝，-----------------8分

∴当△OPA的面积为10时，点P的坐标为（）.-----9分

24.解：(1)由A点向BF作垂线，垂足为C，

在Rt△ABC中，

∵∠ABC=30°，AB=320km，

∴AC=160km，---------------------------------2分

∵160＜200，

∴A城要受台风影响；----------------------------4分

(2)设BF上点D，DA=200千米，则还有一点G，有

AG=200千米．

∵DA=AG，

∴△ADG是等腰三角形，

∵AC⊥BF，

∴AC是DG的垂直平分线，

∴CD=GC，--------------------------------------------------------------6分

在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，

由勾股定理得，CD===120千米，

则DG=2DC=240千米，-------------------------------------------------8分

遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．--------------10分

25.（1）解： 设A型口罩每包的利润为x元，B型口罩每包的利润为y元 ，由题意得：

解得

答：每包A型口罩和B型口罩的利润分别为1.5元，2元。

（2）解：① 由题意得B型口罩的进货量为（）只

∴--------------------------------------------4分

解得

∴-------------------------------------------5分

由题意得 ------------------------------7分

整理得（）-------------------8分

② 由可知随的增大而减小，-----------------9分

     ∴当=500时，2000-500=1500时，有最大值为----------10分

  =3750----------------------------------11分

答：（略）                                                                                                       

26.(1)证明：由题意可知

                   ∴---------------------------1分

                  在Rt△GEB和Rt△FED中

ED=EB

∴Rt△GEB ≌Rt△FED-----------------------2分

∴ EF=EG----------------------------------3分

（2）①成立------------------------------------------------------------4分

证明：作EH⊥BC于H，作EP⊥CD于P,可得四边形EHCP为正方形

由题意可知 --------------------------------------------5分

∴-------------------------------------6分

在Rt△GEH和Rt△FEP中

EP=EH

∴Rt△GEH≌Rt△FEP

  ∴ EF=EG--------------------------------------------8分

②   ∵四边形EHCP为正方形，且EC=2

       ∴ EH=-----------------------------------------------9分

∵Rt△GEH≌Rt△FEP

   ∴SRt△GEH=SRt△FEP-------------------------------------------------------------------------11分

即S四边形EFCG=S正方形EHCP=---------------------------12分

解答题可以用不同的方法解答，只要推理正确即可酌情给分。