广西防城港市上思县2020-2021学年八年级下学期期末检测数学试题（word版 含答案）

2021年春季学期八年级数学检测卷

（时间：120分钟; 满分：120分）

一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有一

项符合要求，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1. 在圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是

1. π、R为变量，2为常量          B. C、R为变量，2、π为常量 

   C. R为变量，2、π、C为常量       D. C为变量，2、π、R为常量 

2. 一个正比例函数的图象经过点A(2,4)和B(2,-m)，则m的值为

   A. －         B. -2        C.        D.－4

3. 使函数y =有意义的自变量x的取值范围是           

A. x＜2     B. x﹥2        C. x≥2     D. x≤2 

4. 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-3,0)和点B(0,2)，那么该图象不经过的象

限是

1. 第一象限     B. 第二象限      C. 第三象限     D. 第四象限                                                   

5. 直线y=kx＋2经过点(－1,4)，则k的值是

    A. －2          B. －1           C. 1            D. 2         

6. 一次函数y=－x+2的图象与x轴的交点坐标是

    A.（－2，0）    B. （0，－2）    C. （2，0）     D. （0，2）

7. 正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象

大致为（     ）

8. 已知一次函数y= x＋2的图象，若y＞0，则x的取值范围（     ）

A. x﹥4         B. x﹥-4          C. x﹥2         D. x﹥-2

9. 若直线y= x－4与y=3 x－2相交于点A，则点A的坐标为（   ）           

A.（1，－5）    B.（－1，5）      C.（－1，－5）   D.（1，5）

10. 对于函数y=－x＋3，下列说法正确的是（     ）

A.它的图象必经过点（1，1）        B. y随着x值的增大而增大

C.它的图象经过第一、二、三象限    D.它的图象与y轴的交点坐标为（0,3）

11. 小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读

报，然后回家.如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关

系.根据图象，下列说法正确的是（     ）

    A.小明吃早餐用了25min.   

    B.小明读报用了30min    

    C.食堂到图书馆的距离为0.8km.     

    D.小明从图书馆回家的速度为0.8km/min                                          

12. 如图，已知一次函数=ax+b与一次函数=kx+4的图象交于点 P（1，3），则下

列说法正确的个数是（     ）

① x=1是方程ax+b=3的一个解；

    ②方程组的解是

    ③不等式ax+b＞kx+4的解集是x＞1；

    ④不等式ax+b＜kx+4＜4的解集是0＜ x＜1

1. 1       B. 2       C. 3       D. 4

二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分。把正确的答案写在答题卡相应的横

线上）

13. 直线y= x+2经过点（0，a）,则a=  ▲   . 
14. 若一条直线经过点(－1,1)和点(1,5),则这条直线与x轴的交点坐标为   ▲   .
15. 把直线y=2 x-1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得

直线的解析式为   ▲    .

16. 已知一次函数y=2 x-1的图象经过点A（，1）和B( ，3)两点，则  ▲ 

(填“＞”、“＜”、“=”)

17. 已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=3，当x=-2时，y=1；则当x=4时，y=  ▲  . 
18. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日

行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十

二日。问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路

程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的

坐标是  ▲   .

三、解答题：（本大题有8小题，共66分。解答题目时，应必要写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

19.（8分）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，E、F分别

是BC，AD的中点.   

(1)求证：△ABE≌△CDF.

(2)若∠B=60时，AB=4，求线段AE的长.        

20.（6分）在同一直角坐标系内，画出下列函数的图象.

(1)y=－3 x+4         (2) y=3 x+4

21.（6分）已知y+2与1－x成比例关系，且当x=－3时，y=2.

          求y与x之间的函数关系式.

22.（9分）某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T(℃)和

高度 h（百米）的函数关系如图所示，

请根据图象解决下列问题；

(1)求高度为5百米时的气温.

    (2)求T关于h的函数表达式.

    (3)测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度.

23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=－ x-1与

直线y=－2x+2相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B.

    (1)求交点P的坐标.

    (2)求△PAB的面积.

24.（9分）移动营业厅推出两种电话计费方式：方案一，月租费用15元/月，本地通

话费用0.2元/min，方案二，月租费用0元/月，本地通话费用0.3元/min.

（1）以x表示每个月的通话时间(单位：分钟)，y表示每个月的电话费用

      (单位：元)，分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；

    （2）问当每个月的通话时间为300min时，采用哪种电话计费方式比较合算？

25.（10分）团结奋战，众志成城，防城港市组织援助医疗队，分别乘甲、乙两车同时

出发，沿同一路线赶往某疫情地区.防城港市距离某疫情地区的路程为800Km，在行

驶过程中乙车速度始终保持80km/h，甲车先以一定速度行驶了500km，用时5h，然

后再以乙车的速度行驶，直至到某疫情区（加油、休息时间忽略不计）.甲、乙两

车离防城港市的路程y(km)与所用时间x(h)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）甲车改变速度前的速度是       km/h，

乙车行驶     h到达疫情区；

（2）求甲车改变速度后离防城港市的路程y(km)

与所用时间x(h)之间的函数解析式，不用

写出自变量x的取值范围；

（3）求出发多长时间时，甲、乙两车第一次

相距40km.

26. （10分）为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲、乙两种型

号水杯，进价和销售均不变，其中甲种型号水杯进价为25元/个，乙种型号水杯进

价为45元/个，下表是前两月两种型号水杯的销售情况：

（1）求甲乙两种型号水杯的售价；

（2）第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共80个，这批水杯进货的预算成

本不超过2600元，且甲种型号水杯最多购进55个，在80个水杯全部售完的

情况下，设购进甲种型号水杯a个，利润为w元，写出w与a的函数关系式，

并写出第三月的最大利润.

2021年春季学期八年级数学检测卷参考答案

一、选择题

1. B  2. D  3. A  4. D  5. A  6. C  7. A  8. B  9. C  10. D  11. B  

12.  C

二、填空题

13.  2  14. (-  15. y=2x+3   16.＜   17. 4   18.(32,4800)

三、解答题

19. 解：（1）∵四边形ABCD是菱形，

             ∴AB=BC=AD=CD，∠B=∠D，    （1分）

            ∵点E、F分别是边BC、AD的中点，

            ∴BE=DF，           （2分）

            在△ABE和△CDF中，                

           ∴△ABE≌△CDF（SAS）；  （4分）

      （2）∵∠B=60°，

          ∴△ABC是等边三角形

          ∴BC=AB=AC=4               （5分）

         ∵点E是边BC的中点

         ∴AE⊥BC，BE=BC=2        （6分） 

         ∴AE===2    （8分）

．20.解：列表（符合选取点的要求给4分）

     过点（0，4）和（1，1）画直线y=-3x+4；再过点（0，4）与

      点（-1，1）画直线y=3x+4   （如图）    （6分）

  21.解：∵y+2与1-x成正比例函数，则可设y+2=  （1分）

       又∵当x=－3时，y=2.

         ∴2+2=k(1+3)         （3分）

         ∴k=1                 (4分)

         ∴这个函数的关系式为y=-x-1    （6分）

22.解：（1）由题意和图象可得，高度增加2百米，则气温降低

      2×0.6=1.2℃                   （1分）

      ∴ 13.2-1.2=12                 （2分）

      ∴高度为5百米时气温为12℃.      （3分）                                      （2）设T关于h的函数解析式为T=kh+b，则依题意，得

                 （4分）

            解之，得         （5分）

       ∴T关于h的函数解析式为T=-0.6h+15      （6分）

（3）当气温T=6℃时，则有6=-0.6h+15         （7分）

                ∴ h=1500                （8分）

          ∴该山峰的高度大约为15百米.    （9分）

23.解：（1）依题意,得                  

                    （2分）

            解之，得         （3分）

         ∴点P的坐标（2，-2）   （4分）

   （2）∵与x轴相交于点A

        ∴点A的坐标为（-2，0）      

        同理可得，点B的坐标为（1，0） （5分）

        ∴AB=3                 （6分）

        ＝，   （8分）

24. （1）根据题意可知，

方案一中通话费用y关于时间x的函数关系式为y=15+0.2x，（x≥0）；（2分）

方案二中通话费用y关于时间x的函数关系式为y=0.3x，（x≥0）；（4分）

   （2）当每个月的通话时间为300min时，

   方案一中通话费为y=15+0.2×300=75（元）  （6分）

   方案二中通话费为y=0.3×300=90（元）    （8分）

   ∴采用方案一电话计费方式比较合算         （9分）

25.解：（1）100,  10       （2分）

       （2）∵乙车速度为80km/h，

   ∴ 甲车到达疫情区的时间为：5+(800-500)÷80=h (3分)

   ∵ 设甲车改变速度后，到达疫情区前的函数解析式为

           y=kx+b(k≠0),则有

         ∴                 （5分）

         ∴  解之，得             （6分）

      ∴所求的函数解析式为y=80x+100        （7分）

 （3）甲车到达疫情区时，乙车距离防城港市的路程为

        800－800×=100（km）         （8分）

      ∴ 40÷(100-80)=2(h)             （9分）

     ∴出发2h时，甲、乙两车第一次相距40km.    （10分）

26. 解：（1）设甲、乙两种型号水杯的销售单价分别为x元、y元，

     依题意，得

    ∴                 （2分）

    ∴  解之，得                 （3分）

   ∴甲、乙两种型号水杯的销售单价分别为30元和55元. （4分）

    （2）由题意，得

                  （6分）

      解得： 50≤a≤55                  （7分）

    ∴ w=(30-25)a+(55-45)(80-a)=－5a+800     （8分）

    ∴当a=50时，w有最大值，最大为550.       （9分）

    ∴第三个月的最大利润为550元.            （10分）