山东省潍坊市青州市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（word版 含答案）

这是一份山东省潍坊市青州市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（word版 含答案），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年山东省潍坊市青州市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共计36分）
1．下列各数：3.14，，3.33311，，0.10110111011110…，，．其中无理数的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．若一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x增大而增大，则（　　）
A．k＞0 B．k＜0 C．k＜2 D．k＞2
3．下列根式是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．不等式组的解集为（　　）
A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集
5．如图，直线y＝﹣x+b经过点（0，3），则关于x的不等式﹣x+b＞0的解集是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
6．如图，在四边形ABCD中，E是AB边的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，且CB＝BF，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，下面四个条件中可选择的是（　　）

A．AB＝DC B．AD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠ADF
7．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了30分钟；
③乙用12分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有360米；
其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列各式正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．下列说法中正确的是（　　）
A．有一个角是直角的四边形是矩形
B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D．两条对角线相等的菱形是正方形
10．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）

A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm
11．关于x的不等式组恰有五个整数解，那么m的取值范围为（　　）
A．﹣2≤m＜﹣1 B．﹣2＜m＜﹣1 C．m＜﹣1 D．m≥﹣2
12．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为（　　）

A．1 B．2 C． D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．计算﹣6的结果是　 　．
14．如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ACD'的位置，如果AD＝2，那么DD'的长是　 　．

15．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是　 　．
16．如图，∠AOB＝45°，P是∠AOB内的一点，PO＝10，点Q，R分别在∠AOB的两边上，△PQR周长的最小值是 　 　．

17．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为　 　．

18．将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果AB＝10cm，那么AF＝　 　cm．

三、解答题（本题共计66分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
19．（12分）计算：
（1）；
（2）求不等式组的正整数解．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）

21．（8分）如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F．
（1）求证：DF＝AB；
（2）若∠FEC＝135°，且AB＝4，求AD．

22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数．

23．（9分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

24．（11分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求k、b的值；
（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标．

25．（12分）雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：
品名
价格
甲型口罩
乙型口罩
进价（元/袋）
20
30
售价（元/袋）
25
36
（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？

参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共计36分）
1．下列各数：3.14，，3.33311，，0.10110111011110…，，．其中无理数的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：＝16，
在3.14，，3.33311，，0.10110111011110…，，中，
无理数有，0.10110111011110…，，共有3个．
故选：B．
2．若一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x增大而增大，则（　　）
A．k＞0 B．k＜0 C．k＜2 D．k＞2
【分析】根据一次函数的性质，可得答案．
【解答】解：由题意，得k﹣2＞0，
解得k＞2，
故选：D．
3．下列根式是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．
【解答】解：A、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；
B、该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误；
C、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；
D、20＝22×5，该二次根式的被开方数中含开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；
故选：C．
4．不等式组的解集为（　　）
A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
【解答】解：解不等式2x＞1﹣x，得：x＞，
解不等式x+2＜4x﹣1，得：x＞1，
则不等式组的解集为x＞1，
故选：B．
5．如图，直线y＝﹣x+b经过点（0，3），则关于x的不等式﹣x+b＞0的解集是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
【分析】先利用待定系数法求出一次函数解析式，再求出一次函数与x轴的交点坐标，然后写一次函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可．
【解答】解：把（0，3）代入y＝﹣x+b得b＝3，
所以一次函数解析式为y＝﹣x+3，
当y＝0时，﹣x+3＝0，解得x＝2，则一次函数与x轴的交点坐标为（2，0），
当x＜2时，y＞0，
所以关于x的不等式﹣x+b＞0的解集是x＜2．
故选：B．
6．如图，在四边形ABCD中，E是AB边的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，且CB＝BF，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，下面四个条件中可选择的是（　　）

A．AB＝DC B．AD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠ADF
【分析】把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项．添加D选项，即可证明△DEA≌△FEB，从而进一步证明DA＝BF＝CB，且DA∥CB．
【解答】解：添加：∠F＝∠ADE，
理由如下：∵∠F＝∠ADE，
∴AD∥CF，
∵∠F＝∠ADE，AE＝BE，∠AED＝∠BEF，
∴△AED≌△BEF（AAS），
∴AD＝BF，且BF＝BC，
∴AD＝BC，且AD∥CB，
∴四边形ABCD是平行四边形．
故选：D．
7．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了30分钟；
③乙用12分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有360米；
其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得：甲步行速度＝＝60米/分；故①符合题意；
设乙的速度为：x米/分，
由题意可得：16×60＝（16﹣4）x，
解得x＝80
∴乙的速度为80米/分；
∴乙走完全程的时间＝＝30分，
故②符合题意；
由图可得：乙追上甲的时间为（16﹣4）＝12分；
故③符合题意；
乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60＝360米，
故④符合题意；
故正确的结论为：①②③④，
故选：D．
8．下列各式正确的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】A选项直接利用二次根式的性质化简得出答案；
B选项直接利用二次根式的乘法运算法则化简得出答案；
C选项直接利用算术平方根化简得出答案；
D选项利用二次根式的定义分析得出答案．
【解答】解：A.＝3，原题正确，故此选项符合题意；
B．（﹣）2＝4，原题错误，故此选项不合题意；
C.＝3，原题错误，故此选项不合题意；
D.二次根式无意义，故此选项不合题意；
故选：A．
9．下列说法中正确的是（　　）
A．有一个角是直角的四边形是矩形
B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D．两条对角线相等的菱形是正方形
【分析】依据矩形、菱形和正方形的判定方法，即可得到正确结论．
【解答】解：A．有一个角是直角的四边形不一定是矩形，故本选项错误；
B．两条对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误；
C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故本选项错误；
D．两条对角线相等的菱形是正方形，故本选项正确．
故选：D．
10．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）

A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm
【分析】由▱ABCD的周长为26cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，可得AB+AD＝13cm，AD﹣AB＝3cm，求出AB和AD的长，得出BC的长，再由直角三角形斜边上的中线性质即可求得答案．
【解答】解：∵▱ABCD的周长为26cm，
∴AB+AD＝13cm，OB＝OD，
∵△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，
∴（OA+OD+AD）﹣（OA+OB+AB）＝AD﹣AB＝3cm，
∴AB＝5cm，AD＝8cm．
∴BC＝AD＝8cm．
∵AC⊥AB，E是BC中点，
∴AE＝BC＝4cm；
故选：B．
11．关于x的不等式组恰有五个整数解，那么m的取值范围为（　　）
A．﹣2≤m＜﹣1 B．﹣2＜m＜﹣1 C．m＜﹣1 D．m≥﹣2
【分析】可先用m表示出不等式组的解集，再根据恰有五个整数解可得到关于m的不等式组，可求得m的取值范围．
【解答】解：，
解不等式①可得x＞m，
解不等式②可得x≤3，
由题意可知原不等式组有解，
∴原不等式组的解集为m＜x≤3，
∵该不等式组恰好有五个整数解，
∴整数解为﹣1，0，1，2，3，
∴﹣2≤m＜﹣1．
故选：A．
12．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为（　　）

A．1 B．2 C． D．
【分析】由矩形的性质和勾股定理可求AC＝5，由折叠的性质可得AB＝AF＝3，BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，由勾股定理可求解．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝90°，
∵AB＝3，BC＝4，
∴AC＝＝＝5，
由折叠的性质可得△ABE≌△AFE，
∴AB＝AF＝3，BE＝EF，∠B＝∠AFE＝90°，
∴CF＝AC﹣AF＝2，
∵CE2＝EF2+CF2，
∴（4﹣BE）2＝BE2+4，
∴BE＝，
故选：C．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．计算﹣6的结果是　　．
【分析】先将二次根式化简即可求出答案．
【解答】解：原式＝3﹣6×＝3﹣2＝
故答案为：
14．如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ACD'的位置，如果AD＝2，那么DD'的长是　2　．

【分析】证明△ADD′是等腰直角三角形即可解决问题．
【解答】解：由旋转可知：△ABD≌△ACD′，
∴∠BAD＝∠CAD′，AD＝AD′＝2，
∴∠BAC＝∠DAD′＝90°，
∴DD′＝＝2，
故答案为2．
15．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是　m≤4　．
【分析】首先解不等式﹣x+2＜x﹣6得x＞4，而x＞m，并且不等式组解集为x＞4，由此即可确定m的取值范围．
【解答】解：∵﹣x+2＜x﹣6，
解得x＞4，
而x＞m，并且不等式组解集为x＞4，
∴m≤4．
故答案为：m≤4．
16．如图，∠AOB＝45°，P是∠AOB内的一点，PO＝10，点Q，R分别在∠AOB的两边上，△PQR周长的最小值是 　10　．

【分析】根据轴对称的性质可得：∠P''OB＝∠BOP，∠P'OA＝∠AOP，OP＝OP'＝OP''＝10，进而利用勾股定理求出P'P''的长．
【解答】解：如图所示，分别作点P关于OA、OB的对称点P'、P''，
连接P'P''交OA、OB于点Q、R，
此时，△PQR的周长最小，最小即为P'P''的长．
连接OP'，OP''．
根据轴对称性可得：
∠P''OB＝∠BOP，∠P'OA＝∠AOP，
OP＝OP'＝OP''＝10，
∵∠AOB＝45°，
∴∠P'OP''＝90°，
∴P'P''＝＝＝．
故答案为：10．

17．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为　10　．

【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠BAC＝∠DCE，然后证明△ACB≌△CDE（AAS），再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．
【解答】解：由于a、b、c都是正方形，所以AC＝CD，∠ACD＝90°；

∵∠ACB+∠DCE＝∠ACB+∠BAC＝90°，
即∠BAC＝∠DCE，
在△ACB和△CDE中，
，
∴△ACB≌△CDE（AAS），
∴AB＝CE，BC＝DE；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2＝AB2+BC2＝AB2+DE2，
即Sb＝Sa+Sc＝1+9＝10，
∴b的面积为10，
故答案为：10．
18．将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果AB＝10cm，那么AF＝　5　cm．

【分析】根据直角三角形的性质求出AC，根据勾股定理计算即可．
【解答】解：在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，
∴AC＝AB＝5，
∵FC∥DE，
∴∠AFC＝∠D＝45°，
∴FC＝AC＝5，
由勾股定理得，AF＝＝5（cm），
故答案为：5．
三、解答题（本题共计66分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
19．（12分）计算：
（1）；
（2）求不等式组的正整数解．
【分析】（1）先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可；
（2）先分别解两个不等式，再确定不等式组的解集，然后在解集中找出正整数即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣3
＝3﹣6﹣3
＝﹣6；
（2），
解得①得x＞﹣2，
解②得x≤，
所以不等式组的解集为﹣2＜x≤，
所以不等式组的正整数解为1，2，3，4．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）

【分析】（1）利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1为所作；
（2）利用网格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2，
（3）根据勾股定理逆定理解答即可．
【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求：

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求：
（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB＝OA1＝，A1B＝，
即，
所以三角形的形状为等腰直角三角形．
21．（8分）如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F．
（1）求证：DF＝AB；
（2）若∠FEC＝135°，且AB＝4，求AD．

【分析】（1）利用“AAS”证△ADF≌△EAB即可得；
（2）证明△AFD是等腰直角三角形，得出AF＝DF＝AB＝4，即可得出AD＝DF＝4．
【解答】（1）证明：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠DAF，
又∵DF⊥AE，
∴∠DFA＝90°，
∴∠DFA＝∠B，
在△ADF和△EAB中，，
∴△ADF≌△EAB（AAS），
∴DF＝AB．
（2）解：∵∠FEC＝135°，
∴∠AEB＝180°﹣∠FEC＝45°，
在矩形ABCD中，∵AD∥BC，
∴∠FAD＝∠AEB＝45°，
∴△AFD是等腰直角三角形，
∴AF＝DF＝AB＝4，
∴AD＝DF＝4．
22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数．

【分析】（1）由题意可知：CD＝CE，∠DCE＝90°，由于∠ACB＝90°，所以∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB，∠BCE＝∠DCE﹣∠DCB，所以∠ACD＝∠BCE，从而可证明△ACD≌△BCE（SAS）
（2）由△ACD≌△BCE（SAS）可知：∠A＝∠CBE＝45°，BE＝BF，从而可求出∠BEF的度数．
【解答】解：（1）由题意可知：CD＝CE，∠DCE＝90°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB，
∠BCE＝∠DCE﹣∠DCB，
∴∠ACD＝∠BCE，
在△ACD与△BCE中，

∴△ACD≌△BCE（SAS）
（2）∵∠ACB＝90°，AC＝BC，
∴∠A＝45°，
由（1）可知：∠A＝∠CBE＝45°，
∵AD＝BF，
∴BE＝BF，
∴∠BEF＝67.5°
23．（9分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

【分析】（1）由图可知，当x≥30时，图象是一次函数图象，设函数关系式为y＝kx+b，使用待定系数法求解即可；
（2）根据题意，从图象上看，30小时以内的上网费用都是60元；
（3）根据题意，因为60＜75＜90，当y＝75时，代入（1）中的函数关系计算出x的值即可．
【解答】解：（1）当x≥30时，设函数关系式为y＝kx+b，
则，
解得．
所以y＝3x﹣30；

（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；

（3）由75＝3x﹣30解得x＝35，所以5月份上网35个小时．
24．（11分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求k、b的值；
（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标．

【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，根据点A、C的坐标，利用待定系数法即可求出k、b的值；
（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标，设点D的坐标为（0，m）（m＜0），根据三角形的面积公式结合S△COD＝S△BOC，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，进而可得出点D的坐标．
【解答】解：（1）当x＝1时，y＝3x＝3，
∴点C的坐标为（1，3）．
将A（﹣2，6）、C（1，3）代入y＝kx+b，
得：，
解得：．
（2）当y＝0时，有﹣x+4＝0，
解得：x＝4，
∴点B的坐标为（4，0）．
设点D的坐标为（0，m）（m＜0），
∵S△COD＝S△BOC，即﹣m＝××4×3，
解得：m＝﹣4，
∴点D的坐标为（0，﹣4）．
25．（12分）雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：
品名
价格
甲型口罩
乙型口罩
进价（元/袋）
20
30
售价（元/袋）
25
36
（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？
【分析】（1）分别根据用12000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2700元，得出等式组成方程求出即可；
（2）根据购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，要使第二次销售活动获利不少于2460元，得出不等式求出即可．
【解答】解：（1）设小明爸爸的商店购进甲种型号口罩x袋，乙种型号口罩y袋，
则，
解得：，
答：该商店购进甲种型号口罩300袋，乙种型号口罩200袋；

（2）设每袋乙种型号的口罩打m折，则
300×5+400（0.1m×36﹣30）≥2460，
解得：m≥9，
答：每袋乙种型号的口罩最多打9折．