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    安徽省宿州市埇桥区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版 含答案)

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    这是一份安徽省宿州市埇桥区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版 含答案),共18页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    安徽省宿州市埇桥区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________  一、单选题1.下列运算中,正确的是(      A B C D2□×2xy=16x3y2,则内应填的单项式是(  A4x2y B8x3y2 C4x2y2 D8x2y3.如果三角形的两个内角都小于,那么这个三角形是(      A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定4.下列事件中,是必然事件的是(      A.车辆随机到达一个路口,遇到红灯 B.任意掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上C400人中有两个人的生日在同一天 D.打开电视机,它正在播动画片5永州市教育部门高度重视校园安全教育,要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育,下列安全图标不是轴对称的是(    A注意安全 B水深危险C必须戴安全帽 D注意通风62020年初以来,红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下,日销售量与产量持平,自1月底抗击新冠病毒以来,消毒液霱求量猛增,该厂在生产能力不变的情况下,消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间,该厂库存量y(吨)与时间(天)之间函数关系的大致图象是(   A B C D7.在平面内,用7根相同的牙签搭三角形,能搭成(      )种不同的三角形A2 B3 C4 D58.定义:=ad-bc,若=-20,则x的值为(    A3 B-3 C2 D-29.如图,直线相交于点,垂足为点.若,则的度数为(    A B C D10.如图,不能说明AB//CD的有(    ①∠DAC=∠BCA②∠BAD=∠CDE③∠DAB+∠ABC=180°④∠DAB=∠DCBA1 B2 C3 D4 二、填空题11.计算:____________12.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是___________13.如图,已知在ABDABC中,DABCAB,点ABE在同一条直线上,若使ABD≌△ABC,则还需添加的一个条件是______.(只填一个即可)14.如图,在中,,分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点作直线,交边于点,连接,则的周长为________15.如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第20个图需要黑色棋子的个数为_________16.在中,cmcm,点的中点,点点出发,沿线段以每秒2cm的速度运动到.当点的运动时间____________秒时,的面积为 三、解答题17.(1)计算:2)先化简,再求值:,其中18.利用一个口袋和8个除颜色外完全相同的球设计一个模球游戏,使得摸到红球的概率为,摸到黄球和白球的概率都是.你能选取7个除颜色外完全相同的球设计满足以上条件的游戏吗?19.如图,ABCD为两条射线,ABCD,连接AC1)尺规作图:在CD上找一点E,使得AE平分BAC,交CD于点E(不写作法,保留作图痕迹)2)在题(1)所作的图形中,若C120°,求CEA的度数.20.如图,直线ADCE△ABC的两条对称轴,ADCE相交于点OODOE有什么数量关系?请说明理由.21.某公交车每月的支出费用为4000元,票价为2/人,设每月有人乘坐该公交车,每月利润为元(利润=收入-支出).1)请写出的关系式            2)完成表格.50010001500200025003000                             3)观察表中数据,每月乘客量达到       人以上时,该公交车才不会亏损.22.观察下列等式:根据上述式子的规律,解答下列问题:(1)第个等式为______2写出第等式,并说明其正确性.23.如图,在中,为锐角,,连接交于点交于点1全等吗?为什么?2有何特殊的位置关系,并说明理由. 
    参考答案1B【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方以及完全平方公式逐项计算即可.【详解】解:选项A不正确;选项B正确;选项C不正确;选项D不正确;故选C【点睛】本题考查了整式的运算,熟练掌握运算法则及完全平方公式是解答本题的关键.同底数的幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方,底数不变,指数相乘;合并同类项时,把同类项的系数相加,所得和作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b22D【详解】试题解析:∵□×2xy=16x3y2∴□=16x3y2÷2xy=8x2y故选D3C【分析】利用三角形内角和定理进行判定即可.【详解】是钝角三角形故选C【点睛】本题考查了三角形内角和定理,钝角三角形的概念,熟练三角形内角和定理是解题的关键.4C【分析】根据必然事件、随机事件的概念逐项判断即可求解.【详解】解:A. 车辆随机到达一个路口,有可能遇到红灯,也有可能遇不到红灯,故原选项是随机事件,不合题意;B. 任意掷一枚质地均匀的硬币,有可能正面朝上,也有可能反面朝上,故原选项是随机事件,不合题意;C. 400人中有两个以上的人的生日在同一天,是必然事件,符合题意;D. 打开电视机,它有可能在播动画片,也有可能不播动画片,故原选项是随机事件,不合题意.故选:C【点睛】本题考查了必然事件、随机事件的概念,正确理解概念是解题关键,必然事件是指一定会发生的事件,随机事件是指有可能发生,也有可能不发生的事件.5D【分析】根据轴对称图形的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,即可进行判断.【详解】解:根据轴对称图形的定义可知:选项ABC中的图形是轴对称图形,选项D不是轴对称图形.故选:D【点睛】本题考查了轴对称图形,解决本题的关键是掌握轴对称的定义.6D【分析】正确理解函数图象与实际问题的关系,题目中的脱销时库存量为0【详解】根据题意:一开始销售量与生产量持平,此时图象为平行于x轴的线段,
    当下列猛增是库存随着时间的增加而减小,
    时间t与库存量y之间函数关系的图象为先平,再逐渐减小,最后为0
    故选:D【点睛】本题要求能够通过图象得到函数是随自变量的增大,知道函数值是增大还是减小,通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢.7A【分析】根据三角形三边关系,把7分成三个数逐一分析即可【详解】7分成3个数能分成:115124223331四种情况,其中115124不能构成三角形所以能搭成223331两种不同的三角形故选A【点睛】本题考查了三角形三边关系,理解题意进行列举并根据结果排除是解题的关键.8A【分析】利用新定义 ,列方程求解【详解】=ad-bc,得=-20=-20解,得x=3故选:A
     【点睛】本题主要考查新定义、理解新定义列方程,解方程是解题的关键.9B【分析】已知,根据补角定义即可求出的度数.【详解】故选:B【点睛】本题考查了垂直的性质,两条直线垂直,形成的夹角是直角;利用邻补角的性质求角的度数,平角度数为180°10C【分析】选项①∠DAC∠BCA 属于内错角,选项②∠BAD∠CDE属于同位角,选项③∠DAB∠ABC属于同旁内角,根据两直线平行的三大定理进行判断,选项不符合两直线平行的判定定理,不能判定哪两条直线平行.【详解】选项①∵∠DAC=∠BCA ∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行);选项②∵∠BAD=∠CDE∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行);选项③∵∠DAB+∠ABC=180°∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行);选项不符合两直线平行的判定定理,不能判定哪两条直线平行.故选C    【点睛】本题考查了两直线平行的判定定理:(一)同位角相等,两直线平行;(二)内错角相等,两直线平行;(三)同旁内角互补,两直线平行.找准两个角是同位角,内错角还是同旁内角,然后再进行判断.11【分析】算出零指数幂和负指数幂即可;【详解】解:=-1故答案为【点睛】本题主要考查了零指数幂和负指数幂的计算,准确计算是解题的关键.12【分析】先求出黑色方砖在整个地面中所占的比值,再根据其比值即可得出结论.【详解】解:由图可知,黑色方砖6块,共有16块方砖,黑色方砖在整个区域中所占的比值=小球停在黑色区域的概率是故答案为:【点睛】本题考查的是几何概率,用到的知识点为:几何概率=相应的面积与总面积之比.13ADAC(∠DCABDABC等)【分析】利用全等三角形的判定方法添加条件即可求解.【详解】解:∵∠DABCABABAB当添加ADAC时,可根据SAS判断ABD≌△ABC当添加DC时,可根据AAS判断ABD≌△ABC当添加ABDABC时,可根据ASA判断ABD≌△ABC故答案为ADAC(∠DCABDABC)【点睛】本题考查了全等三角形的判定:熟练掌握全等三角形的5种判定方法,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件.14【分析】由题意可得MNAB的垂直平分线,所以AD=BD,进一步可以求出的周长.【详解】中,分别以AB为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于MN,作直线MN,交BC边于D,连接AD∴MNAB的垂直平分线,∴AD=BD的周长为:AD+DC+AC=BC+AC=13故答案为13.【点睛】本题主要考查的是垂直平分线的运用,掌握定义及相关方法即可.15440【分析】先观察图形得出前四个图中黑色棋子的个数,再归纳类推出一般规律,由此即可得.【详解】观察图形可知,黑色棋子的个数变化有以下两条规律:1)正多边形的各顶点均需要1个黑色棋子2)从第1个图开始,每个图的边上黑色棋子的个数变化依次是即第1图需要黑色棋子的个数为2图需要黑色棋子的个数为3图需要黑色棋子的个数为4图需要黑色棋子的个数为归纳类推得:第n个图需要黑色棋子的个数为,其中n为正整数则第20图需要黑色棋子的个数为故答案为:440【点睛】本题考查了整式的图形规律探索题,依据图形,正确归纳类推出一般规律是解题关键.1613【分析】分为两种情况讨论:当点PAD上时,当点PDB上时,根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可.【详解】,点的中点,AD=BD=4cm当点PAD上时,AP=2tPD=4-2t的面积为PD×BC=6,即解得t=1s当点PBD上时,AP=2tDP=2t-4的面积为DP×BC=6,即解得t=3s综上,当点运动时间13秒时,的面积为故答案为:13【点睛】本题考查了三角形的中线,三角形的面积公式的运用,解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键.17.(1-8;(2-1【分析】1)逆用同底数幂的乘法、积的乘方进行计算即可求解;2)根据多项式乘以多项式、多项式除以单项式法则计算,在合并同类项进行化简,最后代入求值.【详解】1)解:原式2)原式时,原式=【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、整式的混合运算等知识,熟练掌握运算法则并正确计算是解题关键.18.不能【分析】根据口袋中球的总数及不同颜色球的概率,可算出口袋中不同颜色球的数量.【详解】解:当口袋中装有8个球,其中4个红球、2个黄球、2个白球时,任意摸出一球:P(摸到红球)P(摸到黄球)P(摸到白球)当口袋中装有7个球时,摸到红球的概率为袋中红球的个数应为:),同理,口袋中黄球个数应为:),白球的个数应为:).小球的个数应为整数,7个球不能设计出符合条件的游戏.【点睛】本题考查了概率的知识点,熟知概率的计算公式是解题的关键.
     19.(1)图见解析;(230°【分析】1)利用尺规作∠CAB的角平分线即可.
    2)利用平行线的性质求出∠CAB,再利用角平分线的定义求出∠BAE即可.【详解】解:(1)如图,射线AE即为所求.2∵AB∥CD∴∠C+∠CAB180°∵∠C120°∴∠CAB60°∵AE平分∠CAB∴∠BAE∠CAB30°∴∠AEC∠BAE30°【点睛】本题考查作图——复杂作图,平行线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.20ODOE,详见解析【分析】证明△AOE≌△CODAAS)得到ODOE【详解】解:ODOE理由如下:直线ADCE△ABC的两条对称轴,∴AEBEABCDBDBCCE⊥ABAD⊥BCABBC∴AECD△AOE△COD∴△AOE≌△CODAAS),∴ODOE【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、轴对称的性质等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.21(1)y=2x-4000 (2)见解析表格;(32000【分析】1)由于公交车每月的支出费用为4000元,票价为2/人次,设每月有x人乘坐该公交车,每月利润为元(利润=收入-支出),由此可以列出yx之间的关系式;
    2)分别把所给数据代入的关系式计算即可求解;
    3)根据计算结果可以直接得到结论.【详解】解:(1)依题意得,
    y=2x-40002)完成表格.x50010001500200025003000y-3000-2000-10000100020003)根据表格可知,当每月乘客量达到2000人以上时,收入大于支出,该公交车才不会亏损.故答案为(1)y=2x-4000 (2)见解析表格;(32000【点睛】本题考查函数的表示方法,解题的关键首先正确理解题意,然后根据题目的数量关系列出关系式.22.(1924×4217;(2)见解析.【分析】1)由①②③三个等式可得,被减数是从3开始连续奇数的平方,减数是从1开始连续自然数的平方的4倍,计算的结果是被减数的底数的2倍减1,由此规律得出答案即可.
    2)由(1)种所得规律可得.【详解】1)由题意知,第个等式为924×4217,故答案为:924×4217
    2)第n个等式为(2n124×n24n1,左边=4n24n1−4n24n1=右边,
    2n124×n24n1【点睛】本题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律,利用规律解决问题.23.(1)全等,理由见解析;(2,理由见解析【分析】1)根据边角边证明三角形全等即可;2)由已知条件根据三角形内角和等于即可求证.【详解】1)全等.因为所以中,所以2的特殊位置关系为理由:由(1)知所以因为又因为所以所以【点睛】本题考查了三角形全等的性质与判定,三角形内角和定理,熟悉以上定理是解题的关键.

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