山东省德州市德城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2020—2021学年度第二学期期末检测八年级

数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1.下列二次根式中是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2.以下运算错误的是（    ）

A．  B． 

C．  D．

3.将直线向上平移两个单位，所得的直线是（    ）

A． B． C． D．

4.在，，，，，，，这组数据中插入一个任意数，则一定不会改变的是（    ）

A．标准差 B．中位数 C．平均数 D．众数

5.如图，中，，若，则正方形和正方形的面积之和为（    ）

A． B． C． D．无法计算

6.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数（，为常数，且）的图象的是（    ）

A．  B．

C．  D．

7.实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（    ）

A． B． C． D．无法确定

8.下列条件之一能使菱形是正方形的为（    ）

① ② ③ ④．

A．①③ B．②③ C．②④ D．①②③

9.某射击选手次射击成绩统计结果如下表，这次成绩的众数、中位数分别是（    ）

A．、 B．、 C．、 D．、

10.如图，在中，点、、分别在边、、上，且，，下列四个判断中，不正确的是（    ）

A．四边形是平行四边形 

B．如果，那么四边形是矩形

C．如果分，那么四边形是菱形

D．如果AD⊥BC且AB=AC

11.如图，小正方形边长为，连接小正方形的三个顶点得，则边上的高是（    ）

A． B． C． D．

12.甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示．则下列结论:

①、两城相距千米；

②乙车比甲车晚出发小时,却早到小时；

③乙车出发后小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距千米时,或

其中正确的结论有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13.若，则                       ．

14.一个样本为、、、、、、，已知这个样本的众数为，平均数为，则这个样本的方差为                       ．

15.如图所示，每个小正方形的边长为，、、是小正方形的顶点，则的度数为                       ．

16.如图，过矩形的对角线上一点分别作矩形两边的平行线与，那么图中矩形的面积与矩形的面积的大小关系是                       ；（填“”或“”或“”）

17.如图，把直角三角形纸片折叠，使点落在处，折痕为，得到．若，，，则                       ．

18.过点的一条直线与轴、轴分别相交于点、，且与直线平行，则在线段上，横、纵坐标都是整数的点坐标是                       ．

三、解答题（本大题共7小题，共78分）

19.计算：（1）．

（2）．

20.如图，直线与轴、轴分别交于点，，点的坐标为，是直线在第一象限内一个动点．

（1）求的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）当的面积为时，求点的坐标．

21.某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图：

女生频数分布表

根据图表解答下列问题：

（1）在女生的频数分布表中，                       ，                       ．

（2）此次调查共抽取了多少名学生？

（3）此次抽样中，学习时间的中位数在哪个时间段？

（4）求所调查学生课外学习近平均时间是多少分钟？

22.如图，平行四边形中，以为圆心，的长为半径画弧，交于点，作的角平分线，交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求四边形的面积．

23.某果园计划新购进，两个品种的果树苗，若计划购进这两种果树苗共棵，其中种苗的单价为元/棵，购买种苗所需费用(元）与购买数量（棵）之间存在如图所示的函数关系．

（1）当时，求与的函数关系式；

（2）当时，求与的函数关系式；

（3）若在购买计划中，种苗的数量不少于棵但不超过棵，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

24.为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买型和型两种公交车共辆，其中每台的价格，年均载客量如表：

若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元；若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元

（1）求购买每辆型公交车和每辆型公交车分别多少万元？

（2）如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过万元，且确保这辆公交车年均载客总和不少于万人次，有哪几种购车方案？请你设计一个方案，使得购车总费用最少．

25.如图，在平行四边形中，的平分线交直线于点，的平分线交延长线于，交线段于点

（1）证明：四边形是平行四边形；

（2）证明：；

（3）若，为的中点（如右图），判断的形状，并证明；

（4）在（3）的条件上，若已知，，试求的面积．

2020-2021学年度第二学期期末检测七年级

数学试题参考答案

一、单项选择题（共12题，共48分）

二、填空题（共6题，共24分）

13.14.15.16.=17.18.或

三、解答题（共7题，共78分)

19.（1）（2）

20.（1）,

，

，

（2）当时,则,解得,

当时,,

当的面积为时,点的坐标为．

21.（1）（人），；

（2）男生的总人数是：（人）,则此次调查的总人数是：（人）；

（3）在第一时间段的人数是：（人），第二时间段的人数是：（人）,第三时间段的人数是（人），则中位数在的时间段是：．

（4）（分钟）,

所调查学生课外学习近平均时间是分钟．

22.解：（1）证明：为的角平分线

四边形为平行四边形

四边形是菱形．

（2）连接交于点,如图所示:

，

为等边三角形

，

，

．

23.解：（1）当时,设与的函数关系式为,

,

解得,,

（2）当时,设与的函数关系式是,

,解得,

即当时，与的函数关系式是．

（3）设购买种树苗棵,

则,

设总费用为元,

当时，

,

,

随的增大而减小,

故当时,取得最小值,此时，,

答：当购买种树苗棵，种树苗棵时总费用最低，最低费用是元．

24.（1）根据题意,得:

解得:

答：购买每辆型公交车万元，购买每辆型公交车万元；

（2）设购买型公交车辆，则购买型公交车辆，

根据题意得：

解得：，

取正整数，，，

有种购车方案，

①购买型辆，型辆；

②购买型辆，型辆；

③购买型辆，型辆；

设购车的总费用为,

则,

随的增大而减小,

当时，取得最小值，最小值为万元．

或者：设购买型公交车辆，则购买型公交车辆，

根据题意得：

解得：，

取正整数，，，有种购车方案，

①购买型辆，型辆，费用：元

②购买型辆，型辆，费用：元

③购买型辆，型辆，费用：元

当时，费用最少，最小值为万元

25.（1）证明：如图所示：

四边形是平行四边形,

，，

，

平分，平分，

，，

，

，

,

四边形是平行四边形；

（2）证明：四边形是平行四边形,

,

，

，,

,

,

；

（3）解：是等腰直角三角形；理由如下：

连接

四边形是矩形

，

平分，

,

，为的中点

由（2）知:

，即

在和中,

，

即

是等腰直角三角形．

（4），

在中,，

在中,，

．