浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

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八年级数学练习卷2021.06卷I一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选的均不给分．1．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）．A．   B．   C．   D．2．用反证法证明“”时，应假设（    ）．A．   B．   C．   D．3．如图，反比例函数的图象与直线相交于，两点，点的坐标为，则点的坐标为（    ）．A．   B．   C．   D．4．把边形变为边形，内角和增加了，则的值为（    ）．A．1   B．2   C．3   D．45．4张扑克牌如图1所示放在桌子上，小明将其中一张旋转后得到的图如图2所示，那么他旋转的牌从左起是（    ）．A．第一张   B．第二张   C．第三张   D．第四张6．一元二次方程的根的情况是（    ）．A．有两个相等的实数根      B．有两个不相等的实数根C．没有实数根        D．不能确定7．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名。我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（    ）．A．我国一共派出了6名选手B．我国参赛选手的平均成绩为38分C．我国选手比赛成绩的中位数为38D．我国选手比赛成绩的团体总分为228分8．如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连结，，，添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（    ）．A．   B．   C．   D．9．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，若，则的值为（    ）．A．6   B．3   C．   D．10．如图，己知四边形是正方形，点为对角线上一点，连结，过点作，交延长线上于点，以，为邻边作矩形，连结．若，则的值为（    ）．A．2   B．3   C．4   D．5卷II二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．计算：______．12．甲、乙、丙、丁四个小组参加体育测试，他们成绩的平均分均为26分，方差分别为：，，，，则这四个小组体育测试成绩最稳定的是______组．13．已知点，B在反比例函数的图象上，且，则______．（用不等号填空）．14．近年来某市加大了对教育经费的投入，2018年投入2500万元，2020年将投入3600万元，设该市投入教育经费的年平均增长率为，根据题意则可以列出的方程是______．15．如图，在平行四边形中，平分交于点，过点作的垂线交于点，若，，则______．16．如图，已知菱形的对角线的中点与坐标原点重合，交轴于点，反比例函数的图象经过点，与交于点，且，的面积为6，则的值为______．三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（本题满分6分）二次根式计算：（1）．（2）．18．（本题满分6分）解下列-元二次方程：（1）．（2）19．（本题满分6分）如图，在平行四边形中，为其对角线，过点作的平行线与的延长线交于点．（1）求证：；（2）若，求证：四边形为菱形．20．（本题满分8分）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图．（1）本次调查的人数是______人；（2）这组数据的众数为______元，中位数为______元；（3）求这组数据的平均数．21．（本题满分8分）如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于点，点，与反比例函数的图象在第一象限交于点，若，点的纵坐标为3．（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积．22．（本题满分10分）为了丰富市民的文化生活，我市某景点开放夜游项目、为吸引游客组团来此夜游，特推出了如下门票收费标准：标准一：如果人数不超过20人，门票价格为60元/人；标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人．（1）当夜游人数为15人时，人均门票价格为______元；当夜游人数为25人时，人均门票价格为______元；（2）若某单位支付门票费用共1232元，则该单位这次共有多少名员工去此景点夜游？23．（本题满分10分）如图1，在正方形中，点是对角线上的一点，连结．（1）求证：；（2）如图2，延长交线段于点，交的延长线于点，点是的中点，连结．求证：；（3）如图3，延长交射线于点，交于点，点是的中点，连结．若，．求的长．24．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象相交于点和点，点，分别是轴和轴的正半轴上的动点，且满足．（1）求，的值及反比例函数的解析式；（2）若，求点的坐标，判断四边形的形状并说明理由；（3）若点是反比例函数图象上的一个动点，当是以为直角边的等腰直角三角形时，求点的坐标．八下期末测试答案一、选择题题号12345678910选项CBBAACCDBC二、填空题11．11   12．甲   13．>14．；   15．4   16．三、简答题17．（1）解：原式（2）解：原式．18．（1）解：，（2），19．证明：（1）四边形为平行四边形，，，，又，在与中，（2）平行四边形，，即，由，为平行四边形，，，，又，四边形为菱形 20．解：（1）本次调查的人数是30；（2）这组数据的众数是10元，中位数为10元；（3）平均数为12元．21．解（1）一次函数的解析式为，，解得（2）．22．解：（1）当夜游人数为15人时，人均门票价格为60元；当夜游人数为25人时，人均门票价格为50元．（2）假设共有名员工去此景点夜游，则①当时，，解得或（舍去）．②当时，，解得，不为整数，舍去．综上所述，共有22名员工去夜游．23．（1）证明：为正方形的对角线，，．在和中，（2），．又四边形为正方形，，．．又，为中点，，．又，，．（3）为的中点，，，，，为等边三角形，由（2）得，，，，设，则，由题意得：，解得．24．（1）把和分别代入得：，；把代入得：．所求反比例函数解析式为．（2），设的解析式为，又：，在轴的正半轴上，的坐标为，以点、、、构成的四边形是矩形，理由如下：解析式为，，，，又四边形是平行四边形过点作轴于点，则故和都等腰直角三角形，．是矩形．（3）①当时，由图得：，，则，②当时，由图得，解得：，（舍去）综上所述：的坐标为，．