重庆市綦江区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版含答案）

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这是一份重庆市綦江区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版含答案），共11页。试卷主要包含了作图请一律用黑色2B铅笔完成；，若是二元一次方程的解，则为，下列各数，下列命题错误的是等内容，欢迎下载使用。
綦江区2020—2021学年义务教育阶段教育质量监测工具七年级数学试题卷（全卷共四个大题，满分150分，时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.下列实数中，最小的是（）A． B． C． D． 2.在下列四个汽车标志图案中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B．C． D．3.学习了数据的调查方式后，悠悠采取以下调查数据的方式展开调查，你认为他的调查方式选取合适的为（）A．为了解一批防疫物资的质量情况，选择普查B．为了解重庆市居民日平均用水量，选择普查C．为了解重庆市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，选择抽样调查D．为了解运载火箭零件的质量情况，选择抽样调查4.在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（）A． B． C． D． 5.若是二元一次方程的解，则为（）A． B． C． D． 6.下列用数轴表示不等式组的解集正确的是（）A． B．C． D．7.下列各数：，，，，…,（两个之间依次多一个），，，中，有理数的个数为（）A．个 B．个 C．个 D．个8. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器个、小容器个，总容量为斛；大容器个、小容器个，总容量为斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设个大容器的容积为斛，个小容器的容积斛，则根据题意可列方程组（）A． B． C． D．9.下列命题错误的是（）A．同角的余角相等 B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C．两直线平行，内错角相等 D．垂线段最短10.把一些书分给几名同学，若；若每人分本，则有剩余．依题意，设有名同学，可列不等式，则横线的信息可以是（）A．每人分本，则剩余本 B．每人分本，则可多分个人 C．每人分本，则剩余本D．其中一个人分本，则其他同学每人可分本11.如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第次从点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，……，按这样的运动规律，动点第次运动到点（）A． B． C． D． 12.若整数使关于的不等式组有解，且使关于，的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的整数的值的积是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上）13.如图，直线，相交于点，平分．若，则．14.若点在第四象限，则点在第象限．15.某粮油食品局对某种学生快餐的营养成分进行检测，绘制成如图所示的统计图，已知快餐中碳水化合物有160克，那么快餐中脂肪有克．16.对于实数，，定义运算“◆”：，例如，因为，所以，若，满足方程组，则．17.按图中程序计算，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则的取值范围为．18.全球棉花看中国，中国棉花看新疆.新疆长绒棉花是世界顶级棉花，品质优，产量大，常年供不应求.綦江区某超市为了支持新疆棉花，在“五一节”进行促销活动，将新疆棉制成、、三种品牌毛巾混装成甲、乙、丙三种礼包销售，其中甲礼包含条品牌毛巾、条品牌毛巾；乙礼包含条品牌毛巾、条品牌毛巾，条品牌毛巾；丙礼包含条品牌毛巾、条品牌毛巾，每个礼包的售价等于礼包各条毛巾售价之和，5月1日当天，超市对、、三个品牌毛巾的售价分别打折、折、折销售，5月2日恢复原价，小明发现5月1日一个甲礼包的售价等于5月2日一个乙礼包售价的，5月1日一个乙礼包的售价比5月2日一个丙礼包售价少元，若、、三个品牌的毛巾原价都是正整数，且品牌毛巾的原价不超过元，则小明在5月1日购买的一个甲礼包和一个乙礼包，应该付元.三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.（1）；（2）计算：.20.（1）解方程组：（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21.如图，点，，分别是三角形的边，，上的点，，.（此题每步须批注理由）（1）如果，分别求与的度数；（2）求证.22.为了解綦江区某校七年级学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《百家讲坛》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1），，在图1中，喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是度；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全图2的条形统计图；（3）已知该校七年级共有位学生，那么他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生约多少人．23.如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．（1）把三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形，请你画出三角形；（2）请直接写出点，，的坐标；（3）求三角形的面积．24.对于一个三位数，如果满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于，那么称这个数为“快乐数”.例如：，，是“快乐数”；，，不是“快乐数”.（1）判断，是否为“快乐数”？并说明理由；（2）若将一个“快乐数”的个位数的倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数（例如：若，则），若也是一个“快乐数”，求满足条件的所有的值.25.某小区为激励更多居民积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的居民．若购买把拖把和把扫帚共需元，购买把拖把和把扫帚共需元．（1）请问拖把和扫帚每把各多少元？（2）现准备购买拖把和扫帚共把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26.问题情境：（1）如图1，，，．求度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点作，请你接着完成解答.问题迁移：（2）如图3，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，．试判断、、之间有何数量关系？（提示：过点作），请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你猜想、、之间的数量关系并证明．綦江区2020一2021学年教育质量监测工具七年级数学参考答案及评分意见一、选择题1-5： 6-10： 11、12：二、填空题13. 14.二 15. 16. 17. 18. 三、解答题19.（1）解：原式（2）解：原式 20.（1）解，得：，解得，把代入①得：，解得，所以原方程组的解为：.（2）解：解不等式，得：，解不等式，得：，所以不等式组的解集是，将解集表示在数轴上如下：21.解：（1）（已知）（两直线平行，同旁内角互补），，（已知）（两直线平行，同旁内角互补）.（2）（已知）（两直线平行，同旁内角互补）（已知）（两直线平行，同旁内角互补）（同角的补角相等）22.解：调查的总人数有：（人），（1），，喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是：，故答案为：；（2）喜爱的人数有：（人），补全统计图如下：（3）他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生有（人）.23.解：（1）如图所示，即为所求：（2），，；（3）的面积.24.解：（1）是“快乐数”，不是“快乐数”；理由如下：，是“快乐数”；，不是“快乐数”.（2）设这个“快乐数”，则（，，，且，，为整数）根据题意得：，解得：，且为整数或或满足条件的所有的值为：，，.25.解：（1）设拖把每把元，扫帚每把元，依题意有，解得：.答：拖把每把元，扫帚每把元.（2）设购买拖把把，则扫帚把，依题意有，解得，为整数，，，，有种购买方案，①买拖把把，扫帚把；②买拖把把，扫帚把；③买拖把把，扫帚把；④买拖把把，扫帚把.当时，共花费元；当时，共花费元；当时，共花费元；当时，共花费元；，选择方案买拖把把，扫帚把最省钱．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）26.解：（1）过作，，，，，，，，；（2），理由如下：如图3，过作交于，，，，，，，又；（3）①当在延长线时（点不与点重合），；理由：如图4，过作交于，，，，，，，，又，；②当在之间时（点不与点，重合），.理由：如图5，过作交于，，，，，，，，又.