湖南省邵阳市隆回县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2021年上期七年级期末考试试题卷

数   学

温馨提示：

1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；

2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；

3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效。

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确）

1. 下列图案不是轴对称图形的是：

   A.  B.    C.    D.

2. 数据：2，3，5，7，8，8的中位数是：

A. 5    B. 6     C. 7     D. 8

3. 若，，则

A. 5    B. 6     C. 8     D. 9

4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是：

A.       B.   

C.       D.

5. 若对一切实数成立，则的值为：

A. －4   B. －8    C. －12    D. －16

6. 如图，BC∥DE，∠1=110o，∠AED=80o，则∠A的大小为：

A. 20o    B. 25o    C. 30o    D. 40o

7. 如图，AB⊥CD，垂足为O，EF是过点O的一条直线，已知∠1=40o，则∠2=

A. 40o    B. 45o    C.50o    D. 60o

8. 如图，直线与直线交于点A，与直线交于点B，∠1=120o，∠2=45o，若将直线绕点A按逆时针方向旋转到直线，当∥时，旋转角的大小为：

A. 15o    B. 30o    C. 45o    D. 60o

9. 如图，AB∥CD，AG平分∠BAE，∠CEF=62o，则∠FAG的度数为：

A. 159o   B. 149o    C. 121o   D. 31o

10. 已知是二元一次方程组的解，则的值为：

A. －1   B. 1      C. 2    D. 3

二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）

11. 分解因式：                  。

12. 计算：=             。

13. 若，则                 。

14. 如果，则          。

15. 如图，A，B，C分别为三个外圆半径是1cm的圆环圆心，则圆环B可看作是由圆环A沿水平方向平移       cm得到的。

16. 如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90o，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则点A到边BC的距离为        cm。

17. 如图，DE∥BC，∠ADE=45o，∠DEB=25o，则∠ABE=        。

18. 如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G，若∠B=70o，∠C=25o，则∠FGC=      。

三、解答题（共7个小题，19~21小题每题6分，22~25小题每题7分，共46分，答题时要写出解答过程）

19. （6分）计算：

20. （6分）解方程组

21. （6分）如图，∠1与∠2互余，∠3=∠4，AF⊥BD，垂足为G，那么AB∥CD吗？下面是说明AB∥CD的过程，请在（    ）内写上理由。

    解：∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90o

        又∵AF⊥BD于G，∴∠4+∠2=90o

          ∴∠1=∠4（等量代换）

        又∵∠3=∠4

          ∴∠1=∠3（                                    ）

          ∴AB∥CD（                                    ）

22. （7分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（小正方形顶点）为端点的线段AB，线段MN在网格线上。

    （1）画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1（点A1，B1分别为点A，B的对应点）；

    （2）将（1）中的线段A1B1绕点A1逆时针旋转90o得到线段A1B2，画出线段A1B2，（直接在所给网格中画出图形，并标上相应的字母即可）

23. （7分）已知一组数据：9，，，8，7，11，7，6的平均数为7，其中.

（1）求，的值。

（2）试求这组数据的方差。

24. （7分）七年级某班要召开期末总结表彰会，班主任安排甲、乙两名同学去商店购买奖品，甲、乙两名同学共购买了10支钢笔和15本笔记本，共用去95元，已知每支钢笔比每本笔记本的价格多2元，问钢笔和笔记本的单价各为多少元？

25. （7分）在综合与实践课上，老师让同学以“两条平行线AB，CD和一个含60o角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°，∠EGF=60°)”为主题开展数学活动。

图（1）         图（2）      图（3）

（1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数；

（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC间的数量关系；

（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E放在AB上．若∠AEG=，∠CFG=β，则∠AEG与∠CFG的数量关系是什么？用含，β的式子表示（不写理由）．

2021年上期七年级期末考试

数学参考答案

一、选择题（3＇×10=30＇） CBBAD  CCABA

二、填空题（3＇×8=24＇）

11.； 12. 18m5；   13. 8；   14. 1；  

15. 2；     16. （或4.8）； 17. 20o；  18. 65o。

三、解答题

19. 解：原式

           （2分）

   （4分）

   （6分）

另解：原式（3分，每对一个给1分）

          （5分）

（6分）

20. 解：∵   由②得（1分）代入①

   得 （3分），解得，（5分）

∴原方程组的解为（6分）

21. 等量代换（3分），内错角相等，两直线平行（6分）.

22.

（1）（3分）   （2）（7分）

23. 解：（1）依题意有：（2分）

整理得：（3分），又∵，∴，（4分）

（2）当，时，这组数据的方差

（6分）

（7分）

24. 解：设钢笔和笔记本的单价分别为，元，（1分）

        依题意可得：（4分）  解得：（6分）

        答：钢笔每支5元，笔记本每本3元（7分）

25. 解：（1）∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD，又∵∠2+∠FGE＋∠EGD＝180o，∠2=2∠1.

∴2∠1+60o+∠1=180o，解得∠1=40o（2分）

（2）方法一：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC＝180o

      又∠FEG+∠EGF＝90o，∴∠AEF+∠FGC＝90o

方法二：∵∠FGC+∠FGE+∠EGD=180o   ∠FGE=60o    ∴∠FGC+∠EGD=120o

又∵AB∥CD    ∴∠AEG=∠EGD    ∴∠FGC+∠AEG=120o

又∵∠AEG=∠AEF+30o    ∴∠FGC+∠AEF=90o  （5分）

（3）=300o（7分）