上海市黄浦区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份上海市黄浦区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
上海市黄浦区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．下列各数中π、、﹣、、0.3333……、0.373773……（相邻两个3之间7的个数依次加1个）中，无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．＝a＋b
3．已知面积为10的正方形的边长为，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
D．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
5．平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）
6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABC=∠ACB，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）

A．AD＝AE B．BE＝CD C．OB＝OC D．∠BDC＝∠CEB

二、填空题
7．的平方根是 ．
8．比较大小：﹣5 ___﹣2（填“＞”，“＝”或“＜”）．
9．计算：（＋2）2×（﹣2）2＝___．
10．把表示成幂的形式是______________
11．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字是____________千米．
12．点A(1－a，5 )，B(3，b )关于y轴对称，则a+b=_______．
13．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．

14．若ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2则ABC的形状是______
15．如图，在四边形ABCD中，∠C＋∠D＝1800，∠A－∠B＝400，则∠B＝______.

16．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，CD＝BF，若∠A＝50°，则∠EDF的度数为____．

17．已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是________cm．
18．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．
19．在等腰△ABC中，如果过顶角顶点A的一条直线AD将△ABC分割成两个等腰三角形，那么∠BAC＝___．
20．如图，在△ABC中，∠A＝42°，点D是边A上的一点，将△BCD沿直线CD翻折斜到△B′CD，B′C交AB于点E，如果B′D∥AC，那么∠BDC＝___度．


三、解答题
21．计算：．
22．计算：（﹣3）0﹣．
23．利用幂的运算性质计算：．
24．如图，点A、B、C、D在一条直线上如果AC＝BD，BE＝CF，且BE∥CF，那么AE∥DF．为什么？
解：∵BE∥CF（已知）
∴∠EBC＝∠FCB（ ）
∵∠EBC＋∠EBA＝180°，∠FCB＋∠FCD＝180°（平角的意义）
∴∠EBA＝∠FCD（ ）
∵AC＝BD（已知）
∴AC﹣BC＝BD﹣BC（等式性质），
即 　 　（完成以下说理过程）

25．在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣1，4），点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到x轴的距离是2，到y轴的距离是4
（1）写出图中点B的坐标　　；
（2）在图中描出点C，并写出图中点C的坐标：　　；
（3）画出△ABO关于y轴的对称图形△A′B′O；
（4）联结A′B、BB′、B′C、A′C．那么四边形A′BB′C的面积等于　　


26．如图在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠1＝∠2
（1）说明△ADE≌△BFE的理由；
（2）联结EG，那么EG与DF的位置关系是 　 　，请说明理由．

27．如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠A的平分线AD交BC于点D，过点B作BE⊥AD于E．
（1）说明△ACD≌△BCF的理由；
（2）BE与AD的长度关系是 　 　，请说明理由．

28．如图1，以AB为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC和△ABD，过顶角的顶点A作∠MAN，使∠MAN＝∠BAC＝α（0°＜α＜60°），将∠MAN的边AM与AC叠合，绕点A按逆时针方向旋转，与射线CB、BD分别交于点E、F．设旋转角度为β．
（1）如图1，当0°＜β＜α时，说明线段BE＝DF的理由；
（2）当α＜β＜2α时，在图2中画出符合题意的图形井写出此时线段CE、FD与线段BD的数量关系是 　 　．（直接写出答案）
（3）联结EF，在∠MAN绕点A逆时针旋转过程中（0°＜β＜2α），当线段AD⊥EF时，用含α的代数式表示∠CEA＝　 　（直接写出答案）．



参考答案
1．C
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
解：是分数，属于有理数；
＝2，是整数，属于有理数；
0.3333…是无限循环小数，属于有理数；
∴无理数有：π、-、0.373773…（相邻两个3之间7的个数依次加1个），共3个．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，熟记实数的分类是解答本题的关键．
2．D
【分析】
根据二次根式的性质和运算法则逐项判断即可．
【详解】
解：A. ，被开方数不同，不能合并，选项错误，不符合题意；
B. ，选项错误，不符合题意；
C. ，选项错误，不符合题意；
D. ＝a＋b，选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，解题关键是熟记二次根式的性质，会运用法则进行计算．
3．C
【分析】
根据正方形的面积公式，求得正方形的边长，再进一步根据数的平方进行估算．
【详解】
解：由面积为10的正方形的边长为x，得，
∴
∵9