数学11.2 实数同步练习题

华东师大版数学八年级上册11.2

《实数》课时练习

一、选择题

1.下列各数是无理数的是（      ）

   A.0              B.﹣1                C.                D.

2.下列各数中，无理数的个数有（　　）

﹣0.101001， ， ，﹣， ﹣，0，﹣.

A.1个         B.2个          C.3个        D.4个

3.实数﹣的绝对值是（      ）

A．2                      B．                            C．﹣                           D．﹣

4.下列说法错误的个数是(  )

①无理数都是无限小数；

②的平方根是±2；

③﹣9是81的一个平方根；

④=（）2；

⑤与数轴上的点一一对应的数是实数.

A.1个         B.2个         C.3个         D.4个

5.估计的值在（       ）

  A.2和3之间      B.3和4之间     C.4和5之间     D.5和6之间

6.的相反数是（  ）

A.                   B.                    C.﹣                   D.﹣

7.在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣，π中，最小的数是(　　)

A．﹣      B．﹣3        C．|﹣3.14|      D．π

8.下列运算中，错误的个数为    (    )

  A.1              B.2             C.3             D.4

9.面积为2的正方形的边长在（     ）

   A.0和1之间      B.1和2之间       C.2和3之间       D.3和4之间

10.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3.按此规定[－＋1]的值为（                  ）

A.－4                                                      B.－3                                                                    C.－2                                                    D.1

二、填空题

11.实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+=　   　.

12.比较大小：　   　1（填“＞”、“＜”或“=”）.

13.若a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a＋b=          ．

14.我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，

则按这个规律[﹣]=　

三、计算题

15.计算： ．

16.计算：

四、解答题

17.若8﹣的整数部分是a，小数部分是b，求2ab﹣b2的值．

18.我们知道，平方数的开平方运算可以直接求得，如等，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得.请你观察下表：

（1）表格中的三个值分别为：x=　　；y=　　；z=　　；

（2）用公式表示这一规律：当a=4×100n（n为整数）时， =　　；

（3）利用这一规律，解决下面的问题：

已知≈2.358，则①≈　　；②≈　　.

参考答案

1.C

2.C.

3.B

4.C

5.C

6.C

7.B.

8.D

9.B

10.C

11.答案为：1.

12.答案为：＞

13.答案为：84；

14.答案为：﹣4．

15.答案为：4.5；.

16.答案为：；

17.解：∵3＜＜4，

∴8﹣的整数部分a=4，小数部分b=8﹣﹣4=4﹣，

∴2ab﹣b2=2×4×（4﹣）﹣（4﹣）2=32﹣8﹣27+8=5．

18.解：（1）根据题意得：x=0.2；y=20；z=200；

（2）当a=4×100n（n为整数）时， =2×10n；

（3）若≈2.358，则①≈0.2358；②≈23.58.

故答案为：（1）0.2；20；200；（2）2×10n；（3）0.2358；23.58.