2020-2021学年3 多项式与多项式相乘习题

华东师大版数学八年级上册12.2.3

《多项式与多项式相乘》课时练习

一、选择题

1.下列运算正确的是（       ）

A.x2+x3=x5                     B.(x﹣2)2=x2﹣4                    C.2x2•x3=2x5                     D.(x3)4=x7

2.计算(2x－1)(5x＋2)等于(    )

A.10x2－2        B.10x2－x－2        C.10x2＋4x－2        D.10x2－5x－2

3.要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是(      )

A.相等      B.互为相反数      C.互为倒数      D.乘积为-1

4.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n，则m+n=（     ）

  A.1                          B.﹣2                           C.﹣1                            D.2

5.若(x＋3)(x＋m)=x2-2x-15，则 m 的值为(    )

A.5           B.-5          C.2                    D.-2

6.已知多项式(x2-mx+1)(x-2)的积中x的一次项系数为零，则m的值是(    )

A.1          B.–1         C.–2 　       D.-0.5

7.若(x﹣5)(2x﹣n)=2x2+mx﹣15，则m、n的值分别是(　  　)

A.m=﹣7，n=3    B.m=7，n=﹣3     C.m=﹣7，n=﹣3       D.m=7，n=3

8. (x-a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是(　　).

A.x3＋2ax2-a3     B.x3-a3                           C.x3＋2a2x-a3    D.x3＋2ax2＋2a2-a3

9.已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（　　）

   A.9                           B.﹣12                           C.﹣18                      D.﹣15

10.设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为（    ）

 A.M＜N                       B.M＞N                       C.M=N                          D.不能确定

二、填空题

11.化简：(-2x-1)(3x-2)=________.

12.若a-b=1，ab=-2，则(a＋1)(b-1)=            .

13.如图，矩形ABCD的面积为　        　(用含x的代数式表示).

14.如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p＋q的值为        .

三、计算题

15.化简：(x-y)(x2+xy+y2)

16.化简：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)

四、解答题

17. (1)根据如图所示的尺寸计算阴影部分的面积s.(用含a，b的式子表示，并化简)

(2)在(1)中，若a=3，b=1，求s的值.

18.阅读:已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.

分析:考虑到x,y的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.

解:2xy(x5y2-3x3y-4x)

=2x6y3-6x4y2-8x2y

=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y

=2×33-6×32-8×3

=-24.

你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!

已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.

参考答案

1.C

2.B

3.A；

4.C

5.B

6.D

7.C

8.B

9.A．

10.B

11.答案为：-6x2+x+2.

12.答案为：-4

13.答案为：x2+5x+6.

14.答案为：－5   

15.原式=x3-y3

16.原式=4x2+4x+1﹣y2

17.解：(1)阴影部分的面积=a(a+b+a)﹣b•2b=2a2+ab﹣2b2；

(2)将a=3，b=1代入得：原式=2×9+1×3﹣2×12=19.

18.原式=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab,

当ab=3时,原式=-4×33+6×32-8×3=-108+54-24=-78.