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北师大版九年级上册第二章 一元二次方程2 用配方法求解一元二次方程巩固练习
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这是一份北师大版九年级上册第二章 一元二次方程2 用配方法求解一元二次方程巩固练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学九年级上册2.2《用配方法求解一元二次方程》课时练习一、选择题1.要用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣3=0，那么下列变形的结果中正确的是( )A.x2﹣4x+4=9 B.x2﹣4x+4=7 C.x2﹣4x+16=19 D.x2﹣4x+2=52.把方程左边配成一个完全平方式后，所得方程是( )A. B. C. D.3.解方程x2﹣x+1=0，正确的解法是( )A.(x﹣)2=，x=±B.(x﹣)2=﹣，原方程无解C.(x﹣)2=，x1=+，x2=D.(x﹣)2=1，x1=，x2=﹣4.将一元二次方程x2﹣4x﹣6=0化成(x﹣a)2=b的形式，则b等于( )A.4 B.6 C.8 D.105.把方程x2﹣8x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则m，n的值是( )A.4，13 B.﹣4，19 C.﹣4，13 D.4，196.已知a2﹣2a+1=0，则a2020等于( )A.1 B.﹣1 C. D.﹣7.将方程3x2+6x﹣1=0配方，变形正确的是( )A.(3x+1)2﹣1=0 B.(3x+1)2﹣2=0 C.3(x+1)2﹣4=0 D.3(x+1)2﹣1=08.若一元二次方程x2+bx+5=0配方后为(x-3)2=k,则b,k的值分别为( )A.0,4 B.0,5 C.-6,5 D.-6,4二、填空题9.用配方法解一元二次方程﹣3x2+4x+1=0的第一步是把方程的两边同时除以 .10.如果(x﹣y)2﹣2(x﹣y)+1=0，那么x与y的关系是 .11.将方程x2﹣4x﹣1=0化为(x﹣m)2=n的形式，其中m，n是常数，则m+n=______. 12.解方程：9x2﹣6x+1=0，解：9x2﹣6x+1=0，所以(3x﹣1)2=0，即3x﹣1=0，解得x1=x2=______.13.若(m＋n)(m＋n＋5)＝6，则m＋n的值是________．14.对于任意的两个实数a、b,定义运算※如下：a※b=.若x※2=8,则x的值是 .三、计算题15.用配方法下列解方程：x2=6x+16； 16.用配方法下列解方程：(2x﹣1)(x+3)=4. 四、解答题17.小明在解方程x2﹣2x﹣1=0时出现了错误，其解答过程如下：x2﹣2x=﹣1 (第一步)x2﹣2x+1=﹣1+1 (第二步)(x﹣1)2=0 (第三步)x1=x2=1 (第四步)(1)小明解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；(2)请写出此题正确的解答过程. 18.证明：不论x为何实数，多项式2x4﹣4x2﹣1的值总大于x4﹣2x2﹣3的值.
参考答案1.答案为：B.2.答案为：D.3.答案为：B.4.答案为：D.5.答案为：C.6.答案为：A.7.答案为：C.8.答案为：D.9.答案为：﹣310.答案为：x﹣y=1.11.答案为：7.12.解方程：9x2﹣6x+1=0，解：9x2﹣6x+1=0，所以(3x﹣1)2=0，即3x﹣1=0，解得x1=x2=.13.答案为：－6或114.答案为：-或415.解：移项得x2﹣6x=16，配方得x2﹣6x+9=16+9，即(x﹣3)2=25，开方得x﹣3=±5，∴x1=8，x2=﹣2.16.解：整理得2x2+5x=7.二次项系数化为1，得x2+x=；配方得x2+x+()2=+()2，即(x+)2=，开方得：x+=±，∴x1=1，x2=﹣.17.解：(1)小明解答过程是从第一步开始出错的，因为把方程两边都加上1时，方程右边为1.故答案为一；不符合等式性质1；(1)x2﹣2x=1，x2﹣2x+1=2，(x﹣1)2=2，x﹣1=±，所以x1=1+，x2=1﹣.18.解：2x4﹣4x2﹣1﹣(x4﹣2x2﹣3)=x4﹣2x2+2=(x2﹣1)2+1∵(x2﹣1)2≥0，∴(x2﹣1)2+1＞0，∴不论x为何实数，多项式2x4﹣4x2﹣1的值总大于x4﹣2x2﹣3的值.
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