初中数学3 用公式法求解一元二次方程课后作业题

这是一份初中数学3 用公式法求解一元二次方程课后作业题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学九年级上册2.3《用公式法求解一元二次方程》课时练习一、选择题1.用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3=0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是(    )A.a=3，b=2，c=3B.a=－3，b=2，c=3C.a=3，b=2，c=－3D.a=3，b=－2，c=32.用公式法解方程4x2﹣12x=3所得的解正确的是(　　)A.x=      B.x=      C.x=       D.x=3.用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0,配方后的方程可以是（    ）   A.(x﹣1)2=4        B.(x+1)2=4        C.(x﹣1)2=16      D.(x+1)2=164.解方程(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法是(    )    A.直接开平方法      B.配方法           C.公式法或配方法       D.分解因式法5.已知一元二次方程x2－x-3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是(      )    A.-2<x1<-1        B.-3<x1<-2            C.2<x1<3            D.-1<x1<06.用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3=0时,首先要确定a,b,c的值,下列叙述正确的是(    )   A.a=3，b=2，c=3    B.a=－3，b=2，c=3      C.a=3，b=2，c=-3    D.a=3，b=-2，c=37.方程x2＋x－1=0的一个根是(    )A.1－       B.       C.－1＋     D.8.方程x2＋4x＋6=0的根是(    )A.x1=，x2=    B.x1=6，x2=    C.x1=2，x2=    D.x1=x2=－二、填空题9.方程2x2－6x－1=0的负数根为       .10.把方程(x+3)(x﹣1)=x(1﹣x)整理成ax2+bx+c=0的形式　   　，b2﹣4ac的值是　   　.11.用公式法解一元二次方程﹣x2+3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a=　   　；b=　   　；c=　   　.12.用求根公式解方程x2+3x=﹣1，先求得b2﹣4ac=　   　，则 x1=　   　，x2=　   　.13.等腰三角形的边长是方程x2-x+1=0的两根,则它的周长为       .14.若8t2＋1与－4t互为相反数，则t的值为      .三、计算题15.用公式法解方程：(x＋2)2=2x＋4；  16.用公式法解方程：6x2－11x＋4=2x－2；   四、解答题17.求一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根(用配方法).解：ax2+bx+c=0，∵a≠0，∴x2+x+=0，第一步移项得：x2+x=﹣，第二步两边同时加上()2，得x2+x+()2=﹣+()2，第三步整理得：(x+)2=直接开方得x+=±，第四步∴x=，∴x1=，x2=，第五步上述解题过程是否有错误？若有，说明在第几步，指明产生错误的原因，写出正确的过程；若没有，请说明上述解题过程所用的方法.      18.如图所示，要设计一座1 m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部(腰以上)AB与下部(腰以下)BC的高度比，等于下部与全部(全身)AC的高度比，雕塑的下部应设计为多高？
参考答案1.D2.D.3.A.4.C5.A6.D7.D8.D9.答案为：x=.10.答案为：2x2+x﹣3=0；25.11.答案为：﹣1，3，﹣1.12.答案为：5；；13.答案为：+114.答案为：.15.解：原方程可化为x2＋2x=0.a=1，b=2，c=0.Δ=b2－4ac=22－4×1×0=4.x==－1±1，x1=0，x2=－2.16.解：原方程可化为6x2－13x＋6=0.a=6，b=－13，c=6.Δ=b2－4ac=(－13)2－4×6×6=25.x==，x1=，x2=.  17.解：有错误，在第四步.错误的原因是在开方时对b2﹣4ac的值是否是非负数没有进行讨论.正确步骤为：(x+)2=，①当b2﹣4ac≥0时，x+=±，x+=±，x=，∴x1=，x2=.②当b2﹣4ac＜0时，原方程无解.18.解：设雕塑的下部应设计为x m，则上部应设计为(1－x)m.根据题意，得=.整理，得x2＋x－1=0.解得x1=，x2=(不合题意，舍去).经检验，x=是原分式方程的解.答：雕塑的下部应设计为 m.