数学第四章 图形的相似3 相似多边形达标测试

北师大版数学九年级上册4.3

《相似多边形》课时练习

一、选择题

1.如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是（　　）

A.相似        B.平移          C.轴对称       D.旋转

2.下列判断正确的是（　　）

A.所有的直角三角形都相似

B.所有的等腰直角三角形都相似

C.所有的菱形都相似

D.所有的矩形都相似

3.如果两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的相似比为（　　）

A.16：9        B.4：3           C.2：3         D.256：81

4.下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（　　）

（1）菱形都相似；

（2）等腰直角三角形都相似；

（3）正方形都相似；

（4）矩形都相似；

（5）正六边形都相似.

A.1个        B.2个           C.3个          D.4个

5.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（　　）

A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变

B.图形中线段的长度与角的大小都会改变

C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变

D.图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变

6.如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（　　）

A.1：25        B.1：5        C.1：2.5        D.1：.

7.一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为（　　）

A.18         B.12          C.24          D.30

8.若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　）

A.1：4         B.1：2          C.2：1         D.4：1

9.某块面积为4000m2的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为250cm2，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是（　　）

A.4cm         B.5cm         C.10cm         D.40cm

10.如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（　　）

A.    B.    C.    D.

11.如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b.将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（　　）

A.2：1      B.：1         C.3：3      D.3：2

12.用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（　　）

A.△ABC放大后，是原来的2倍

B.△ABC放大后，各边长是原来的2倍

C.△ABC放大后，周长是原来的2倍

D.△ABC放大后，面积是原来的4倍

二、填空题

13.若两个相似多边形的对应边之比为5：2，则它们的周长比是_____.

14.若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的周长比等于______.

15.图中的两个四边形相似，则x+y=______，a=______.

16.如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为______cm2.

三、解答题

17.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度.

18.两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，

则这两个五边形面积各是多少cm2？

参考答案

1.答案为：A

2.答案为：B

3.答案为：B

4.答案为：C

5.答案为：D

6.答案为：D

7.答案为：A

8.答案为：B

9.答案为：C

10.答案为：B

11.答案为：B

12.答案为：A

13.答案为：5：2

14.答案为：4：5.

15.答案为：63,85°.

16.答案为：8

17.解：∵四边形ABCD和四边形EFGH相似，

∴∠α=∠B=83°，∠D=∠H=118°，

∴EH=28（cm）.

答：∠α=83°，∠β=81°，EH=28cm.

18.解：设较小五边形与较大五边形的面积分别是xcm2，ycm2.

即较小五边形与较大五边形的面积分别是24cm2，54cm2.