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    2021年北师大版数学九年级上册6.2《反比例函数的图象与性质》课时练习(含答案)
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    北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质复习练习题

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    这是一份北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质复习练习题,共6页。试卷主要包含了选择题,四象限,则k的取值可以是,解答题等内容,欢迎下载使用。

    北师大版数学九年级上册6.2

    《反比例函数的图象与性质》课时练习

    一、选择题

    1.若点M(3,a),N(4,6)在同一个反比例函数的图象上,则a的值为(     

       A.8                   B.8                 C.7                    D.5

    2.若反比例函数y=-x-1 的图象经过点A(3,m),则m的值是(         )

       A.3                 B.3            C.                D.

    3.对于反比例函数y=-的图象的对称性,下列叙述错误的是(  )

    A.关于原点对称                 B.关于直线y=x对称

    C.关于直线y=-x对称          D.关于x轴对称

    4.下列关于反比例函数y=-的说法正确的是(  )

    A.y随x的增大而增大

    B.函数图象过点(2,)

    C.函数图象位于第一、三象限

    D.当x>0时,y随x的增大而增大

    5.若反比例函数y=的图象位于第二、四象限,则k的取值可以是(  )

    A.0      B.1         C.2      D.以上都不正确

    6.如图,直线l和反比例函数y=kx-1(k>0)的图象的一支交于A,B两点,P是线段AB上的点(不与A,B重合),过点A,B,P分别向x轴作垂线,垂足分别是C,D,E,连接OA,OB,OP,设AOC面积是S1BOD面积是S2POE面积是S3,则(     )

     A.S1<S2<S3        B.S1>S2>S3       C.S1= S2>S3        D.S1= S2<S3

     

     

    7.如图,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y=(x>0)图象上的一点,分别过点P作PAx轴于点A,PBy轴于点B.若四边形OAPB的面积为3,则k的值为(    

       A.3                 B.3                  C.                 D.

    8.如图,过点O作直线与双曲线y=kx-1(k0)交于A、B两点,过点B作BCx轴于点C,作BDy轴于点D.在x轴,y轴上分别取点E、F,使点A、E、F在同一条直线上,且AE=AF.设图中矩形ODBC的面积为S1EOF的面积为S2,则S1、S2的数量关系是(   

     A.S1=S2                       B.2S1=S2                        C.3S1=S2                       D.4S1=S2

    二、填空题

    9.已知反比例函数的图象,在同一象限内y随x的增大而减小,则n的取值范围是     

    10.若反比例函数y=-的图象经过点A(m,3),则m的值是________.

    11.如图,菱形ABCD的面积为6,边AD在x轴上,边BC的中点E在y轴上,反比例函数y=的图象经过顶点B,则k的值为________.

    12.对于函数y=,当函数值y<-1时,自变量x的取值范围是________.

    13.已知点(m-1,y1),(m-3,y2)是反比例函数y=(m<0)的图象上的两点,则y1______y2(填>”“=<)

    14.如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数y=的图象上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为       

    三、解答题

    15.如图,已知反比例函数的图象经过三个点A(-4,-3),B(2m,y1),C(6m,y2),其中m>0.

    (1)当y1-y2=4时,求m的值;

    (2)过点B,C分别作x轴、y轴的垂线,两垂线相交于点D,点P在x轴上,若PBD的面积是8,请写出点P的坐标(不需要写解答过程).

     

     

     

    16.如图,已知反比例函数y=的图象经过点A(4,m),ABx轴,且AOB的面积为2.

    (1)求k和m的值;

    (2)若点C(x,y)也在反比例函数y=的图象上,当-3x-1时,求函数值y的取值范围.

     

     

    17.如图,已知直线AB与x轴交于点C,与双曲线y=kx-1交于A(3,),B(-5,a)两点.ADx轴于点D,BEx轴且与y轴交于点E.

    (1)求点B的坐标及直线AB的解析式;

    (2)判断四边形CBED的形状,并说明理由;

    (3)根据图象,直接写出当直线AB的函数值不大于双曲线的函数值时,自变量x的取值范围.

     

     

     

    18.如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y=kx-1(k>0)的图象与BC边交于点E.当F为AB的中点时,求该函数的解析式;


    参考答案

    1.A

    2.C

    3.D.

    4.D.

    5.A

    6.D

    7.A

    8.B

    9.答案为:n>3

    10.答案为:-2; 

    11.答案为:3.

    12.答案为:-2<x<0.

    13.答案为:>

    14.答案为:2.

    15.解:(1)设反比例函数的解析式为y=

    将A(-4,-3)代入得k=12,y=.

    y1-y2=4,=4,解得m=1.

    经检验,m=1是原方程的解.故m的值为1.

    (2)P1(-2,0),P2(6,0).

    理由:由(1)得B(2,6),C(6,2),D(2,2),BD=4.

    设点P的坐标为(a,0),

    ∵△PBD的面积是8,×|a-2|×4=8,

    解得a=-2或a=6,P1(-2,0),P2(6,0).

    16.解:(1)∵△AOB的面积为2,k=4,反比例函数的解析式为y=.

    点A(4,m)在该反比例函数图象上,m=1.

    (2)当x=-3时,y=-;当x=-1时,y=-4.

    反比例函数y=在x<0时,y随x的增大而减小,

    当-3x-1时,y的取值范围为-4y-.

    17.解:

    18.解:y=.

     

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