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人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程同步训练题
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这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程同步训练题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，简答题等内容，欢迎下载使用。
一 选择题：
1.若是一元一次方程，则m的值为 ( )
A.±2 B.－2 C.2 D.4
2.下列解方程过程中，变形正确的是（ ）
（A）由2x-1=3,得2x=3-1 （B）由2x-3(x+4) =5, 得2x-3x-4=5
（C）由-75x=76,得x=－ （D）由2x-(x-1)=1,得2x-x=0
3.若x=-3是方程2(x-m)=6的解，则m的值为（ ）
A.6 B.-6 C.12 D.-12
4.已知x=3是关于x的方程x+m=2x－1的解，则(m+1)2的值是( )
A.1 B.9 C.0 D.4
5.若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（ ）
A.10 B.4 C.﹣10或﹣4 D.4或﹣4
6.某企业 2015 年 1 月份生产产值为 a 万元，2 月份比 1 月份减少了 20%，3 月份比 2 月份增加了
25%，则 3 月份的生产产值是（ ）
A.(a﹣20%)(a+25%)万元 B.a(1﹣20%+25%)万元
C.(a﹣20%+25%)万元 D.a(1﹣20%)(1+25%)万元
7.把方程3x＋＝3－去分母，正确的是( )
A. B.
C. D.
8.把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9.已知方程的解满足，则的值是（ ）
A. B. C.或 D.任何数
10.关于 x 的方程 5x﹣a=0 的解比关于 y 的方程 3y+a=0 的解小 2，则 a 的值是（ ）
A. B.﹣ C. D.﹣
11.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（ ）
A. B. C. D.
12.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24， 第2次输出的结果为12，……第2013次输出的结果为（ ）
A.3 B.6 C.4 D.1
13.一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（ ）
A.秒 B.秒 C.秒 D.秒
14.三个连续正整数的和不大于15，则符合条件的正整数有 （ ）
A.2组 B.4组 C.8组 D.12组
15.方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有( )
(A)2个 (B)3个 (C)5个 (D)无穷多个
16.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（ ）
A.3场 B.4场 C.5场 D.6场
17.按下面的程序计算：
若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（ ）
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
18.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元
19.用绳子量井深：把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺，则井深和绳长分别是（ ）.
（A）8尺，36尺 （B）3尺，13尺 （C）10尺，34尺 （D）11尺，37尺
20.如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（ ）
A.AB边上 B.点B处 C.BC边上 D.AC边上
二 填空题:
21.如果x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m= ．
22.若(m－2)x＝5是一元一次方程，则m的值为
23.兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了 元．
24.一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是 元.
25.若一个两位数的个位数字是x，十位数字比个位数字少1，则这个两位数是 。（用含x的代数式表示）
26.苹果的进价是每千克5.7元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应该把售价至少定为每千克_________元．
27.一组数：2，1，3，x，11，y，128，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是a2-b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“22-1”得到的，那么这组数中x、y分别表示的数为 ．
28.甲、乙、丙三辆车都匀速从A地驶往B地．乙车比丙车晚5分钟出发，出发后40分钟追上丙车；甲车比乙车晚20分钟出发，出发后100分钟追上丙车，则甲车出发后 分钟追上乙车
29.某月有五个星期日，已知这五个日期的和为75，则这月中最后一个星期日是 号.
30.某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30％，每件乙种款式的利润率为50％，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80％时，这个老板得到的总利润率是 ．
三 计算题:
31. 32.-1= +
33.=． 34.-=3
四 简答题:
35.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？
36.张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”； 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．
（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？
（2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？
37.一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数.
38.某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席600元；二等席400元；三等席250元．某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛，计划买两种门票10050元，你能设计几种购买价方案供该公司选择？并说明理由．
39.沙坪坝三社电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
40.【背景资料】
一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．
【问题解决】
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？
参考答案
1、B 2、D 3、B 4、B 5、C 6、D 7、A；8、D 9、C 10、B 11、A 12、B 13、C 14、B
15、C 16、C． 17、B 18、C 19、B 20、A 21、 1 ． 22、－2 23、0.8m+2n元．24、275
25、 26、 6 元．27、，-7； 28、180 29、29 30、45%
31、解: 设这个角的度数是x，则（180°-x）-3（90°-x）=20°，解得x=55°．答：这个角的度数为55°.
32、
33、去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，移项合并得：y=﹣1．
34、5
35、【解答】解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元．
依题意得：0.43×140+0.57×（x﹣140）=0.5x，解得：x=280，则0.5x=0.5×280=140．
答：该用户四月份用电280度，应交电费140元．
36、【解答】解：（1）当有学生3人时，甲旅行社需费用：240+240×0.5×3=600（元）；
乙旅行社需费用：（3+1）×240×0.6=576（元）；
当有学生5人时，甲旅行社需费用：240+240×0.5×5=840（元）；
乙旅行社需费用：（5+1）×240×0.6=864（元）；
（2）设学生有x人，由题意得，240+240×0.5x=（x+1）×240×0.6，解得：x=4．
答：学生数为4时两个旅行社的收费相同．
37、解：由题意，设十位上的数为，则这个三位数是，
把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调后的数为，
则，解得．
所以这个三位数是．
38、【解答】解：①设购买一等席x张，二等席（36﹣x）张．
根据题意得：600x+400（36﹣x）=10050．解得：x=﹣21.75（不合题意）．
②设购买一等席x张，三等席（36﹣x）张．
根据题意得：600x+250（36﹣x）=10050．解得：x=3．
∴可购买一等席3张，二等席位33张．
③设购买二等席x张，三等席（36﹣x）张．
根据题意得：400x+250（36﹣x）=10050．解得：x=7．
∴可购买二等席7张，二等席位29张．
答；共有2中方案可供选择，方案①可购买一等席3张，二等席位33张；方案②可购买二等席7张，二等席位29张．
39、（1）（200x＋6000） （180x＋7200）
（2）当x=30时，方案一：200×30＋6000=12000(元）
方案二：180×30＋7200=12600(元）所以，按方案一购买较合算.
（3）先按方案1购买10台微波炉获赠送10台电磁炉，再按方案2购买20台电磁炉，
共10×800+200×20×90%=11600（元）
40、【解答】解：（1）35÷3.5×8=80（公斤）；
（2）7.5×8×10×a=900 解得a=1.5（元）；
（3）设张家雇人x人，则王家雇人2x人，其中机械采摘的有人，手工采摘的有人，
∵张家付给雇工工钱总额为14400元 ∴8×10×1.5×x×8=14400 解得x=15
王家这次采摘棉花的总重量是：8×35××8+8×10××8=35200（公斤）．
一 选择题：
1.若是一元一次方程，则m的值为 ( )
A.±2 B.－2 C.2 D.4
2.下列解方程过程中，变形正确的是（ ）
（A）由2x-1=3,得2x=3-1 （B）由2x-3(x+4) =5, 得2x-3x-4=5
（C）由-75x=76,得x=－ （D）由2x-(x-1)=1,得2x-x=0
3.若x=-3是方程2(x-m)=6的解，则m的值为（ ）
A.6 B.-6 C.12 D.-12
4.已知x=3是关于x的方程x+m=2x－1的解，则(m+1)2的值是( )
A.1 B.9 C.0 D.4
5.若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（ ）
A.10 B.4 C.﹣10或﹣4 D.4或﹣4
6.某企业 2015 年 1 月份生产产值为 a 万元，2 月份比 1 月份减少了 20%，3 月份比 2 月份增加了
25%，则 3 月份的生产产值是（ ）
A.(a﹣20%)(a+25%)万元 B.a(1﹣20%+25%)万元
C.(a﹣20%+25%)万元 D.a(1﹣20%)(1+25%)万元
7.把方程3x＋＝3－去分母，正确的是( )
A. B.
C. D.
8.把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9.已知方程的解满足，则的值是（ ）
A. B. C.或 D.任何数
10.关于 x 的方程 5x﹣a=0 的解比关于 y 的方程 3y+a=0 的解小 2，则 a 的值是（ ）
A. B.﹣ C. D.﹣
11.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（ ）
A. B. C. D.
12.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24， 第2次输出的结果为12，……第2013次输出的结果为（ ）
A.3 B.6 C.4 D.1
13.一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（ ）
A.秒 B.秒 C.秒 D.秒
14.三个连续正整数的和不大于15，则符合条件的正整数有 （ ）
A.2组 B.4组 C.8组 D.12组
15.方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有( )
(A)2个 (B)3个 (C)5个 (D)无穷多个
16.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（ ）
A.3场 B.4场 C.5场 D.6场
17.按下面的程序计算：
若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（ ）
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
18.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元
19.用绳子量井深：把绳子三折来量，井外余4尺；把绳子四折来量，井外余1尺，则井深和绳长分别是（ ）.
（A）8尺，36尺 （B）3尺，13尺 （C）10尺，34尺 （D）11尺，37尺
20.如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（ ）
A.AB边上 B.点B处 C.BC边上 D.AC边上
二 填空题:
21.如果x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m= ．
22.若(m－2)x＝5是一元一次方程，则m的值为
23.兰兰同学买了铅笔m支，每支0.8元，买了练习本n本每本2元，则她买铅笔和练习本一共花费了 元．
24.一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是 元.
25.若一个两位数的个位数字是x，十位数字比个位数字少1，则这个两位数是 。（用含x的代数式表示）
26.苹果的进价是每千克5.7元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应该把售价至少定为每千克_________元．
27.一组数：2，1，3，x，11，y，128，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是a2-b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“22-1”得到的，那么这组数中x、y分别表示的数为 ．
28.甲、乙、丙三辆车都匀速从A地驶往B地．乙车比丙车晚5分钟出发，出发后40分钟追上丙车；甲车比乙车晚20分钟出发，出发后100分钟追上丙车，则甲车出发后 分钟追上乙车
29.某月有五个星期日，已知这五个日期的和为75，则这月中最后一个星期日是 号.
30.某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30％，每件乙种款式的利润率为50％，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80％时，这个老板得到的总利润率是 ．
三 计算题:
31. 32.-1= +
33.=． 34.-=3
四 简答题:
35.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？
36.张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”； 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．
（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？
（2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？
37.一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数.
38.某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席600元；二等席400元；三等席250元．某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛，计划买两种门票10050元，你能设计几种购买价方案供该公司选择？并说明理由．
39.沙坪坝三社电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
40.【背景资料】
一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．
【问题解决】
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；
（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？
参考答案
1、B 2、D 3、B 4、B 5、C 6、D 7、A；8、D 9、C 10、B 11、A 12、B 13、C 14、B
15、C 16、C． 17、B 18、C 19、B 20、A 21、 1 ． 22、－2 23、0.8m+2n元．24、275
25、 26、 6 元．27、，-7； 28、180 29、29 30、45%
31、解: 设这个角的度数是x，则（180°-x）-3（90°-x）=20°，解得x=55°．答：这个角的度数为55°.
32、
33、去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，移项合并得：y=﹣1．
34、5
35、【解答】解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元．
依题意得：0.43×140+0.57×（x﹣140）=0.5x，解得：x=280，则0.5x=0.5×280=140．
答：该用户四月份用电280度，应交电费140元．
36、【解答】解：（1）当有学生3人时，甲旅行社需费用：240+240×0.5×3=600（元）；
乙旅行社需费用：（3+1）×240×0.6=576（元）；
当有学生5人时，甲旅行社需费用：240+240×0.5×5=840（元）；
乙旅行社需费用：（5+1）×240×0.6=864（元）；
（2）设学生有x人，由题意得，240+240×0.5x=（x+1）×240×0.6，解得：x=4．
答：学生数为4时两个旅行社的收费相同．
37、解：由题意，设十位上的数为，则这个三位数是，
把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调后的数为，
则，解得．
所以这个三位数是．
38、【解答】解：①设购买一等席x张，二等席（36﹣x）张．
根据题意得：600x+400（36﹣x）=10050．解得：x=﹣21.75（不合题意）．
②设购买一等席x张，三等席（36﹣x）张．
根据题意得：600x+250（36﹣x）=10050．解得：x=3．
∴可购买一等席3张，二等席位33张．
③设购买二等席x张，三等席（36﹣x）张．
根据题意得：400x+250（36﹣x）=10050．解得：x=7．
∴可购买二等席7张，二等席位29张．
答；共有2中方案可供选择，方案①可购买一等席3张，二等席位33张；方案②可购买二等席7张，二等席位29张．
39、（1）（200x＋6000） （180x＋7200）
（2）当x=30时，方案一：200×30＋6000=12000(元）
方案二：180×30＋7200=12600(元）所以，按方案一购买较合算.
（3）先按方案1购买10台微波炉获赠送10台电磁炉，再按方案2购买20台电磁炉，
共10×800+200×20×90%=11600（元）
40、【解答】解：（1）35÷3.5×8=80（公斤）；
（2）7.5×8×10×a=900 解得a=1.5（元）；
（3）设张家雇人x人，则王家雇人2x人，其中机械采摘的有人，手工采摘的有人，
∵张家付给雇工工钱总额为14400元 ∴8×10×1.5×x×8=14400 解得x=15
王家这次采摘棉花的总重量是：8×35××8+8×10××8=35200（公斤）．
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