人教版九年级上册24.1.1 圆评课ppt课件

这是一份人教版九年级上册24.1.1 圆评课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了点和圆的位置关系，1点在圆内，2点在圆上，3点在圆外，d＜r，d＝r，d＞r，斜边中点，1相离，2相切等内容，欢迎下载使用。
如果规定点与圆心的距离为d,圆的半径为r,则d与r的大小关系为:
活动1 解读教材，梳理知识
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形．
锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形 ， 钝角三角形的外心在三角形____．
2.直线和圆的位置关系:
一条直线与一个圆没有公共点,叫做直线与这个圆相离.
一条直线与一个圆只有一个公共点,叫做直线与这个圆相切.
一条直线与一个圆有两个公共点,叫做直线与这个圆相交.
设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则:
(1)当直线与圆相离时＿＿．
(2)当直线与圆相切时＿＿ ;
(3)当直线与圆相交时＿＿.
与圆只有一个公共点的直线是圆的切线 .
圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 .
经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 .
∵OA是半径,OA⊥ l,
∴直线l是⊙O的切线.
圆的切线垂直于过切点的半径.
∵直线l是⊙O的切线,切点为A,
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；这点与圆心的连线平分这两条切线的夹角 .
∵PA、PB为⊙O的切线,
∠APO= ∠BPO .
三角形的内心就是三角形 的交点.内心到三角形 的距离相等 .
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 .
若 △ABC各边分别切圆O于点D、E、F.
在Rt △ABC中, ∠ACB=900,三边分别是a、b、c,内切圆半径是r,则:
求得r= .
3.圆和圆的位置关系:
设大圆的半径为R，小圆的半径为r，两圆心距离为d
例1 AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°．证明：CD是⊙O的切线 ．
只要连接OC，然后证明OC⊥CD．
条件：已经知道要证的直线经过了圆上的一点．
活动2 例题精析，巩固深化
例2.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.证明:AC是⊙D的切线.
条件中不知道要证的切线是否经过了圆上的点.
活动3 总结反思 ,拓展升华
1 ．复习了哪些数学知识?这些知识在解决圆的问题时有哪些 作用？2 ．在解决问题时运用了哪些数学思想方法?圆中有哪些常见的辅助线？
1.直角三角形的外接圆半径为5 cm,内切圆半径为1 cm, 则此三角形的周长是_______.2.⊙O是边长为2 cm的正方形ABCD的内切圆,E、F切⊙O 于P点，交AB、BC于E、F，则△BEF的周长是_____.
活动4拓展提高 ，课后作业
3.如图， ⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，P是弧FDE上的一点，若∠A+ ∠C=110度，则∠FPE=_____度．
4．如图，已知△ABC的三边长分别为AB=4 cm，BC=5 cm，AC=6 cm，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是E、F、G，则AE= ，BF= ，CG= ．