人教版八年级下册18.2.2 菱形同步练习题

菱形

【知识回顾】

1、已知菱形周长是24cm,一个内角为60°，则面积为            cm２．

2、菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12 cm,则菱形的周长为____________.

3、菱形有_______条对称轴,对称轴之间具有___________的位置关系.

4、菱形具有而平行四边形不具有的性质是 (    )

  A. 两组对边分别平行                B. 两组对边分别相等

  C. 一组邻边相等                    D. 对角线相互平分

5、菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,则AE=6cm,则菱形ABCD的边长为 (　　)

  A. 4 cm       B. 5 cm         C. 6 cm          D. 7 cm

6、在菱形ABCD中,AE⊥BC, AF⊥CD,且BE=EC, CF=FD,则∠AEF等于 (    )

  A. 120°      B. 45°         C. 60°          D. 150°

7、已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为 (    )

  A. 45°, 135°                     B. 60°, 120°

  C. 90°, 90°                      D. 30°, 150°

8、在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,则BD:AC等于 (    )

  A. :2     B. :3        C. 1:2           D. :1

9、如图，已知□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形AECF是菱形。

【拓展探究】

10、将一矩形纸片对折后再对折，如图（1）、（2），然后沿图（3）中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（     ）.

A.平行四边形       B.矩形     C.菱形      D.正方形

【答案】

1、 ；

2、48；

3、2，互相平分；

4、C；

5、A；

6、C；

7、B；

8、B；

9、证明：∵EF垂直平分对角线AC

　　　　∴AE=CE，AF=CF

□ABCD中，AD∥BC，∴∠AEO=∠OFC

        在△AEO与△CFO中，

∠AEO=∠OFC，∠AOF=∠COF，AO=CO

∴△AEO≌△CFO

∴AE=CF

又∵AE=CE，AF=CF

∴AF=CF=CE=AE

∴四边形AECF是菱形.

10、C