初中数学人教版 (五四制)八年级上册20.2 画轴对称图形同步达标检测题

画轴对称图形

一、选择题

1、已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（  ）

A．（0，-2）；     B．（0，0）；     C．（-2，0）；     D．（0，4）

【答案】B

【解析】

试题分析：首先求出点N的坐标，根据M、N的坐标求出线段MN的中点的坐标.

解：因为点M与点N关于x轴对称，

所以点N的坐标是(0，-2) ，

所以线段MN的中点的坐标是（0，0）.

故应选B.

考点：关于坐标轴对称的点的坐标

2、已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（  ）

 A．1个； B．2个； C．3个；  D．4个

【答案】B

【解析】

试题分析：点A、B的横坐标互为相反数，纵坐标相等，所以点A、B关于y轴对称，点A的横坐标是-2，点B的横坐标是2，所以A、B之间的距离是4.

解：因为点A的坐标是（-2，3）点B的坐标是（2，3），

所以点A、B关于y轴对称，

因为点A的横坐标是-2，点B的横坐标是2，

所以A、B之间的距离是4.

故应先B.

考点：画轴对称图形

3、平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是（  ）

A．x轴 ；     B．y轴；     C．直线y=4 ；    D．直线x=-1

【答案】A

【解析】

试题分析：根据点A、B的坐标的关系进行解答.

解：因为点A的坐标是（-1，2），点B（-1，-2），

点A、B的横坐标相等，纵坐标互为相反数，

所以点A、B关于x轴对称.

故应选A.

考点：关于坐标轴对称的点的坐标.

二、填空题

4、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是               ；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是            

【答案】关于y轴对称；关于x轴对称

【解析】

试题分析：将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，所以两个点关于y轴对称；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点与原来的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以两个点关于x轴对称.

解：将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是关于y轴对称；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是关于x轴对称.

考点：关于坐标轴对称的点的坐标

5、点M（-2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是___________

【答案】(-2，-1)；垂直

【解析】

试题分析：根据关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标相等求解.

解：因为点M、N关于x轴对称，

所以点N的坐标是(-2，-1)；

因为点M、N关于x轴对称，

所以x轴是线段MN的垂直平分线，

所以MN⊥x轴.

考点：关于x轴对称的点的坐标.

6、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是 ________

【答案】.

【解析】

试题分析：根据点A的坐标求出点A关于y轴对称点的坐标，根据对称点在第四象限，列出关于m的不等式组，解不等式组求出结果.

解：点A关于y轴对称点的坐标是(-2m-1，m-3)，

因为点A关于y轴对称点在第四象限，

所以，

解得：.

故答案是.

考点：关于坐标轴对称的点的坐标

7、若点C（－2，－3）关于x轴的对称点为A，关于y轴的对称点为B，则△ABC的面积为      

【答案】12

【解析】

试题分析：根据关于坐标轴对称的点的坐标求出点A、B的坐标，再根据点A、B、C的坐标注出△ABC的面积.

解：因为点C的坐标是（－2，－3），

所以点A的坐标是(-2，3) ，点B的坐标是(2，-3) ，

所以△ABC是直角三角形，

AC=6，BC=4，

所以△ABC的面积是.

考点：关于坐标轴对称的点的坐标

8、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的　　　、________完全相同；新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的__________；

【答案】形状；大小；对称点

【解析】

试题分析：根据轴对称图形的性质进行解答.

解：关于直线l轴对称的两个图形是全等图形，

所以这两个图形的形状、大小完全相同；

新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的对称点.

考点：轴对称图形的性质

9、几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的       再连接这些      ，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的        ，连接这些         ，就可以得到原图形的轴对称图形。

【答案】对称点；对称点；对称点；对称点

【解析】

试题分析：根据轴对称的性质进行解答.

解：几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对称点；再连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。

考点：轴对称图形的性质

三、解答题

10、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：

（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．

【答案】答案见解析

【解析】

试题分析：根据关于坐标轴对称的点的坐标的关系求解.

解：关于x轴对称的点的坐标是（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）；

关于y轴对称的点的坐标是（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）

考点：关于坐标轴对称的点的坐标

11、四边形ABCD的顶点坐标为A（-5，1），B（-1，1），C（-1，6），D（-5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形。并写出各顶点坐标

【答案】答案见解析

【解析】

试题分析：根据关于坐标轴对称的点的坐标求出对称点的坐标，根据坐标在坐标系中描出相应的点，顺次连接对称点得到对称图形.

解：关于x轴对称的点的坐标是A′（-5，-1），B′（-1，-1），C′（-1，-6），D′（-5，-4）；

关于y轴对称的点的坐标是A″（5，1），B″（1，1），C″（1，6），D″（5，4），

画图如下，

考点：关于坐标轴对称的点的坐标

12、已知点A (a +b ，1 ) ，B( - 2， a-b) ；

（1）若点 A、B关于x轴对称，求a、b的值．

（2）若点 A、B关于y轴对称，求a、b的值．

【答案】(1) ，；(2) ，.

【解析】

试题分析：根据关于坐标轴对称的点的坐标的关系列出方程组，解方程组求出a、b的值.

解：(1)因为点A、B关于x轴对称，

所以，

解得：，

所以，；

(1)因为点A、B关于y轴对称，

所以，

解得：，

所以，；

考点：关于坐标轴对称的点的坐标.