人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质教案配套ppt课件

这是一份人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质教案配套ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，自主学习，作已知角的平分线，典例探究，同理PEPF，自主检测等内容，欢迎下载使用。
1、理解角的平分线的性质及判定；
2、能用角的平分线的性质及判定方法解决一些简单的实际问题。
1、什么叫角的平分线？
2、什么叫三角形的角平分线？
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.
三角形一个内角的角平分分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做这个角的角平分线.
已知：∠BAC．求作：∠BAC的平分线．
（3）作射线AD，射线AD即为所求作的角平分线。
作法：（1）以A为圆心，适当长为半径作弧，交AB于E，交AC于F．
思考回答：角的平分线有什么性质？
角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE．
证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°在△PDO和△PEO中，
∴△PDO≌△PEO（AAS）∴PD=PE
角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上
如图，点P在∠AOB内部，PC⊥OA，PD⊥OB，且PC=PD，垂足分别为C和D点。求证：∠AOP=∠BOP
证明：∵PC⊥OA，PD⊥OB ∴∠OCP=∠ODP=90°在Rt△POC和Rt△POD中
∴Rt△POC≌Rt△POD(HL)∴∠AOP=∠BOP
例、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等．
证明：过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F．∴BM是△ABC的角平分线，点P在BM上．∴PD=PE
∴PD=PE=PF即点P到边AB、BC、CA的距离相等
1.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（　　）
A．线段CD的中点 B．OA与OB的中垂线的交点C．OA与CD的中垂线的交点 D．CD与∠AOB的平分线的交点
2.如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（　　）
A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对
3.如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为（　　）
4.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）
A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三边的中垂线的交点
5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，AB=a，CD=m，则AC的长为（　　）
A．2m B．a﹣m C．a D．a+m