数学七年级上册1.2 展开与折叠教学设计

这是一份数学七年级上册1.2 展开与折叠教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

知识与技能
通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
过程与方法
经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
情感、态度与价值观
初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。
【教学重难点】
重点: 能根据柱体、锥体的展开图判断和制作简单地立体图形。
难点: 能根据柱体、锥体的展开图判断和制作简单地立体图形。
【教学过程】
一、创设情境,引入新课
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？

目的：通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣。
效果：动手操作的设计激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。
二、合作交流、探索新知
探究1：探索什么样的图形能围成棱柱
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?

（2）

（3） （4）
你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
目的：在学生经历了棱柱的展开过程后，给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。
探究:2：探索圆柱、圆锥的侧面展开图
把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？

三、例题讲解
【例1】 有一种牛奶软包装盒如图所示,为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样.
(1)如图,给出三种纸样,它们都正确吗?
(2)从已知正确的纸样中选出一种,标注上尺寸;
(3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和).


解:(1)图中,因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧,所以图乙不正确.图甲和图丙都正确;

(2)根据上图,若选图甲,可得表面展开图及尺寸标注如图所示;
(3)由右图得包装盒的侧面积为
S侧=(b+a+b+a)h=2ah+2bh;
S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab.
四、课堂小结
师:本节课你有什么收获?
合作交流后总结