北师大版七年级上册1.3 截一个几何体教案

这是一份北师大版七年级上册1.3 截一个几何体教案，共6页。教案主要包含了教学过程设计与分析，教材分析，学情分析，教学难点，教法学法，小结收获等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析
《截一个几何体》选自北师大教材《数学》七年级上册第一章，是初中新课程改革中的一个内容，目的是通过实际的操作活动发展学生的动手实践能力和空间观念，激发学生的学习兴趣；通过学生自主进行数学实验，培养学生主动探索新知的能力。
二、学情分析
学生在学习本节课前已初步了解长方体、正方体、等常见几何体的特点。了解点线面体之间的动态与静态关系，但空间想象力还不强，空间观念不完善，学习起来还有一定的困难。但学生对日常生活中的切截一个物体并不陌生，而且活泼好动，有强烈的好奇心。所以放手大胆的让学生操作，在活动中探索新知，调动学生的积极性。
一、教学目标
1、知识与技能目标：让学生通过自己对几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．
2、过程与方法目标：让动手操作，在学生通过观察、猜想、实际操作、验证、推理的数学活动过程中，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维。
3、情感态度价值观目标：通过活动激发学生的求知欲，增强自信心，培养学生的合作、探究精神。
二、教学重点
引导学生用一个平面截一个正方体，体会截面和几何体的关系。
三、教学难点
同一几何体如何从不同角度切截，得到不同截面从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决实际问题。
四、教法学法
教法：（1）观察猜想——操作实验——合作交流的方式，结合多媒体教学手段，操作与观察相结合，提高学生解决问题的能力。（2）多媒体电化教学。让学生通过课件进行探究活动，完成用一个平面对正方体无限次切截的过程，弥补实物操作中只能进行有限次切截的不足，更有利于学生发现截面的产生和变化规律，提高学生探索问题、解决问题的能力。
学法：师生互相交流的动态过程，启着关键性作用。使学生能够主动地参与到学习．真正将课堂变为展示自我的舞台，体验数学学习的快乐，感受成功的喜悦。
步骤
目标与内容
教学方法
整合点与软件
一、情境导入：（活动一）
演示现实生活中物体的截面图。（苹果）
学生动手操作，体会截面的含义。
从生活中物体的截面图出发，体现数学知识来源于生活，激发学生的求知欲。结合多媒体演示生动形象。
【引导学生观察，并请学生进行实际操作，让全体学生体会截面的含义。】
二、课程新授：（活动二）用一个平面去截一个正方体的切截活动。
1、提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。
学生大胆猜想采取分组讨论、合作交流的形式得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形……
媒体切截提示。
【引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。
培养学生体会“想—做—想”的数学活动过程。】
2、教师引导学生实际操作（切截正方体的土豆模型）与网络环境下的教学软件操作相结合，分小组切截正方体模型，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。
学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。
在媒体活动中去体会空间几何体与截面的关系。
【通过动手操作亲自体会截面和几何体的关系，突出教学重点。同一几何体从不同角度切截，得到不同截面从活动中发现规律，突破教学难点。】
3、切截活动结束，教师鼓励小组请代表发言，鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，并积极肯定他们的做法。
学生活动小组代表大胆发言，并展示探索出的多种结果，结合多媒体进行一定的演示说明。
有针对性地设计了网络环境下的切截活动，在课件设计中利用空间图形的动画，方便学生从各个角度观察切截结果。
【这样能更好地引导学生积极地展开思维，自我挖掘各图形间的内在联系。】
4、提出：刚才的实物操作中找出了不同的截面形状，对一个正方体进行无限次的切截活动。鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。
一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个面相交得三条边，则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形……依此类推。
操作画板软件，进一步体会正方体切截过程中如何产生不同的截面。观察其变化，寻找一般规律。
【这一过程给学生以想象的空间，培养学生分析问题解决问题的能力。】
5、提出问题：让学生想一想，用一个平面去截一个正方体能不能得到一个七边形。（这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解决）
学生说出对截面的认识，找出问题的答案。
通过课件演示得到：“面与面相交得到线” 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。
三、知识拓展
1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
2、圆柱体除了能截出圆形还能截出什么形状的截面？
3、圆锥体除了能截出圆形以外还能截出什么形状的截面呢？
学生动手操作，体会截面的含义。
通过媒体的演示，直观感知。
【这一系列的问题，主要是培养学生对问题的探究能力及表达能力和竞争意识。进一步体会立体图形的与平面图形的关系。】
四、知识运用
1．分别指出图中几何体截面形状的标号。 2．综合练习：想象一下这些形状的截面可能是截哪个（哪些）几何体得到的。 圆：＿＿＿；三角形：＿＿
长方形：＿＿；梯形：＿＿
学生积极回答，大胆说出自己的想法
这道是典型题的练习，正是巩固所学内容。直观的图形，面向全体学生。
【这一步骤是对学生逆向思维的训练，培养学生的逆向思维的能力，以及知识的活学活用。】
五、小结收获：
对自己说，你有什么收获！
对教师说，你有什么疑惑！
对同学说，你有什么提示！
积极勇敢的从不同角度总结自己的收获。
【培养学生学习——总结——学习的良好习惯，提高学生的语言表达能力。】
六、作业：
1、用你的眼睛寻找并描述“截面”在生活中运用的实例；
2、动手操作：用身边的几何体做一个你喜欢的工艺品，送给你的亲人和朋友。
3、做一做：练习册上相应的内容。
巩固运用本节课的知识，提高自己的综合素质。
【考查学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时进一步提高学生综合实践能力。】