
初中数学沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组综合与测试教案及反思
展开代入法解二元一次方程组
学前温故
1.含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程.
2.由两个二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做二元一次方程组.
新课早知
1.使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.
2.二元一次方程组的解是( ).
A. B.
C. D.
答案:B
3.从一个方程中求出某一个未知数的表达式,再把它“代入”另一个方程,进行求解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法.
4.用代入法解方程组的正确解法是( ).
A.先将①变形为x=,再代入②
B.先将①变形为y=,再代入②【来.源:全,品…中&高*考*网】
C.先将②变形为x=y-1,再代入①[来源:Z+xx+k.Com]
D.先将②变形为y=9(4x+1),再代入①
答案:B
5.解方程组:(1)
(2)【来.源:全,品…中&高*考*网】[来源:Zxxk.Com]
解:(1)由①,得y=2x-6.③
把③代入②,得x+2(2x-6)=-2.解得x=2.
把x=2代入③,得y=-2.
所以方程组的解是
(2)由②,得x=y+3.③
把③代入①,得3(y+3)+2y=11.
解得y=.
把y=代入③,得x=.【来.源:全,品…中&高*考*网】
所以方程组的解是【来.源:全,品…中&高*考*网】
1.二元一次方程组的解
【例1】 以为解的二元一次方程组是( ).
A. B.
C. D.
解析:把x=1,y=-1分别代入到选项中的各个方程组进行验证即可.
答案:C[来源:学科网]
点拨:对二元一次方程组解的判断,一般用代入法检验.二元一次方程组的解,必须使未知数(x,y)的值同时满足两个方程,也就是两个方程的公共解.
2.用代入消元法解二元一次方程组
【例2】 解方程组
[来源:Zxxk.Com][来源:学#科#网]
解:由②,得y=2x-1.③
将③代入①,得3x+5(2x-1)=8.解得x=1.
将x=1代入③,得y=1.【来.源:全,品…中&高*考*网】
所以原方程组的解为
点拨:观察方程组中每个方程系数的特点,若其中一个方程比较容易用一个未知数表示出另一个未知数,适合用代入法.
1.方程组的解是( ).
A. B.
C. D.
答案:B
2.已知是方程2x-ay=3的一个解,那么a的值是( ).
A.1 B.3 C.-3 D.-1
答案:A
3.解方程组有以下过程:
(1)由①得x=③;
(2)把③代入②,得3×-5y=5;
(3)去分母得24-9y-10y=5;
(4)解得y=1,再由③得x=2.5.
其中错误的一步是( ).
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
答案:C
4.关于x, y的方程组的解中y=0,则a的取值是__________.
解析:把y=0代入3x-2y=6,得x=2.把x=2,y=0代入ax-4y=18,得a=9.
答案:9
5.解方程组①,②
解:由①,得x=2y+3③.把③代入②,得3(2y+3)-8y=13,解得y=-2.把y=-2代入③,得x=-1.所以
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