初中数学沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组综合与测试教案及反思

代入法解二元一次方程组

学前温故

1．含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程．

2．由两个二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做二元一次方程组．

新课早知

1．使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．

2．二元一次方程组的解是(　　)．

A．  B．

C．  D．

答案：B

3．从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法．

4．用代入法解方程组的正确解法是(　　)．

A．先将①变形为x＝，再代入②

B．先将①变形为y＝，再代入②【来.源：全,品…中&高*考*网】

C．先将②变形为x＝y－1，再代入①[来源:Z+xx+k.Com]

D．先将②变形为y＝9(4x＋1)，再代入①

答案：B

5．解方程组：(1)

(2)【来.源：全,品…中&高*考*网】[来源:Zxxk.Com]

解：(1)由①，得y＝2x－6.③

把③代入②，得x＋2(2x－6)＝－2.解得x＝2.

把x＝2代入③，得y＝－2.

所以方程组的解是

(2)由②，得x＝y＋3.③

把③代入①，得3(y＋3)＋2y＝11.

解得y＝.

把y＝代入③，得x＝.【来.源：全,品…中&高*考*网】

所以方程组的解是【来.源：全,品…中&高*考*网】

1．二元一次方程组的解

【例1】 以为解的二元一次方程组是(　　)．

A．  B．

C．  D．

解析：把x＝1，y＝－1分别代入到选项中的各个方程组进行验证即可．

答案：C[来源:学科网]

点拨：对二元一次方程组解的判断，一般用代入法检验．二元一次方程组的解，必须使未知数(x，y)的值同时满足两个方程，也就是两个方程的公共解．

2．用代入消元法解二元一次方程组

【例2】 解方程组

[来源:Zxxk.Com][来源:学#科#网]

解：由②，得y＝2x－1.③

将③代入①，得3x＋5(2x－1)＝8.解得x＝1.

将x＝1代入③，得y＝1.【来.源：全,品…中&高*考*网】

所以原方程组的解为

点拨：观察方程组中每个方程系数的特点，若其中一个方程比较容易用一个未知数表示出另一个未知数，适合用代入法．

1．方程组的解是(　　)．

A．  B．

C．  D．

答案：B

2．已知是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是(　　)．

A．1  B．3  C．－3  D．－1

答案：A

3．解方程组有以下过程：

(1)由①得x＝③；

(2)把③代入②，得3×－5y＝5；

(3)去分母得24－9y－10y＝5；

(4)解得y＝1，再由③得x＝2.5.

其中错误的一步是(　　)．

A．(1)  B．(2)  C．(3) D．(4)

答案：C

4．关于x， y的方程组的解中y＝0，则a的取值是__________．

解析：把y＝0代入3x－2y＝6，得x＝2.把x＝2，y＝0代入ax－4y＝18，得a＝9.

答案：9

5．解方程组①,②

解：由①，得x＝2y＋3③.把③代入②，得3(2y＋3)－8y＝13，解得y＝－2.把y＝－2代入③，得x＝－1.所以