沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组综合与测试教学设计

利用一元一次方程解销售储蓄问题

【学习目标】

（2）使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程

    解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用。

（3）使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的

    分析问题和解决问题的能力。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合．

【学习重难点】

重点：用列方程的方法解决打折销售问题；

难点：准确理解打折销售问题中的利润、成本、销售价之间的关系

【学习过程】

模块一    预习反馈

一、学习准备

1、打折销售问题中的基本概念：（ 1）商品利润=商品售价－商品进价（成本价）   

（2）利 润率 = ×100%   

2、把折扣数“六折”  “七五折”   “八八折”化成百分数？

3、阅读教材：

二、教材精读

4、理解打折销售的相关概念

填空：（1）、原价100元的商品打8折后价格为               元；

（2）、原价100元的商品提价40%后的价格为            元；
（3）、进价100元的商品以150元卖出，利润是     元，利润率是        ；

（4）、原价X元的商品打8折后价格为           元；
（5）、原价X元的商品提价40%后的价格为        元；
（6）、原价100元的商品提价P %后的价格为           元；
（70、进价A元的商品以B元卖出，利润是        元，利润率是           。

实践练习：某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760

元，则此电脑的定价为多少元？

（领悟基本关系式：利润=售价-成本）

 解：设                                   

5、例1  一家商店将服装按成本价提高50%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

想一想：15元利润是怎样产生的？

解：设每件服装的成本价为X元，那么     

每件服装的标价为：                         ；

每件服装的实际售价为：                          ；

每件服装的利润为：                                     ；

由此，列出方程：                                       ；

解方程，得：X=                  。

因此，每件服装的成本价是          元。

三、教材拓展

6、例2   新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元，为了发展农业，

乙种书籍举行送书下乡活动，共卖得1350元，若按甲、乙两种书的成本分别计算，甲

种书盈利25％，乙种书亏本10％，试问该书店这一天共盈利（或亏本）多少元？

 分析：本题可利用公式：总销售额-总成本=盈利（或亏本）来做.关键是求出甲、乙两种书籍的成本.

甲的成本为；乙的成本为.

解：设该书店这一天共盈利（或亏本)x元.根据题意，得

实践练习：某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，

第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成

本价会一样吗？算一算？

模块二    合作探究

一、例3  某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润是20％.已知这种商品

    的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？

分析：利 润率 = =，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系.由于

本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”.

解：设                            

实践练习：某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5％的

售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？

分析：以商品利润率=作为本题的相等关系.若设售货员最低可以打x折出售商品，则

商品利润=商品售价—商品进价=3000×—2000.

解：设售货员最低可以打x折出售此商品.根据题意，得

模块三    形成提升

1、一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件售出价刚

好是60元，请问这批夹克每件的成本价是多少？

2、某商品的进价是400元，标价是550元，按标价的8折出售时，该商品的利润率是

多少？

1.    某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销

售，增加盈利，减少库存，商场决定采取降价措施。经调研发现，如果每件衬衫每降价 

1元，商场平均每天多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降低多少元？

模块四    小结评价

一、本课知识：打折销售问题中的基本概念：（1）商品利润=                     _____   

（2）利 润率 =                               

二、本课典型例题：

三、我的困惑：

附:课外拓展思维训练：

(2006·福州)小明去文具店购买2B铅笔，店主说:“如果多买一些，给你打8折”，小

明测算了一下，如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多

少元？

（2004·杭州）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船在投入运输后，第一年运输

的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元.问该船运输几年后开始赢利？