2021学年第4章 直线与角4.4 角教学设计

角

【学习目标】：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；

2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。

【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点；角的适当表示是难点。

【导学指导】

一、知识链接

观察课本143页图；思考问题：

如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？

二、自主学习

1．角的定义1：  有__________________的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。

2． 角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB；

②用一个大写字母表示：∠O；

③用一个希腊字母表示：∠ａ；

④用一个阿拉伯数学表示：∠1。

思考：用适当的方法表示下图中的每个角：

演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1）

射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？

角。

3．角的定义2：  角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转形成的图形

如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；

如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；

思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？

4、角的度量

阅读课本；填空：

1周角=____0 ，       1平角=____0；

10=____′，         1′=_____′′；

如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。

度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，

注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，

计算时，借1当成60，满60进1。

例  计算：（1）53028′+47035′；       （2）17027′+3050′；（学生自己完成）

【要点归纳】：

1、什么是角、平角、周角？

2、怎么表示角？

3、角的度量单位是什么？它们是如何换算的？

【拓展训练】：

1、（37.145）0 ＝    度    分    秒；98030′18′′＝      度。

2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔   〕

A、900      B、1050        C、1200      D、1350

3、如图，A、B、C在一直线上，已知１＝53°,2＝37°；CD与CE垂直吗？

【总结反思】：