初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数综合与测试教案

相反数

教学目标：

1. 使学生理解相反数的意义；

2. 给出一个数能求出它的相反数；

3.会根据相反数的意义简化一个有理数的符号；

4.体验数行结合思想.

教学重点：相反数的概念

教学难点：相反数在数轴上表示的点的特征和双重符号的简化

教学程序设计：

一．创设情景　导入新课

问题1： 首先，画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：2与－3，4与－4，与－请同学们观察：

（1）上述这三对数有什么特点？

（2）表示这三对数的数轴上的点有什么特点？

（3）请你再写出同样的几对点来？

显然：（1）上面的这三对数中，每一对数，只有符号不同．

（2）这三对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同．

1. 相反数的概念：

我们还规定：0的相反数是0

说明：（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数．

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数．如４与－４是互为相反数。

（3）0的相反数是0．也只有0的相反数是它的本身．

（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在．

2．相反数的表示
　　在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。若表示一个有理数，则的相反数表示为－．在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同．例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0．

3．相反数的特性

若、互为相反数，则 ；反之若 ，则、互为相反数．

二．应用迁移　巩固提高

例3. 分别写出下列各数的相反数：

解：3的相反数是－3；－7的相反数是7；－2.1的相反数是2.1；的相反数是；的相反数是；0的相反数是0；20的相反数是－20.

从例3可以看出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数．

例4（补充）. 指出下列各对数中，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？

⑴+（－3）与－3  ⑵+（+8）与8

⑶－（+3）与3      ⑷－（－7）与－7

解： +(－3)=－3　　+(+8)=8　　－（+3）＝－3　　－（－7）＝7

⑶ －(+3)与3互为相反数　⑷ －(－7)与－7互为相反数

由上面的这个例题可以看出：在一个数前面添上“－”号，用这个新数表示原来那个数的相反数；在一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身．

4．多重符号化简

（1）相反数的意义是简化多重符号的依据。如－（－1）是－1的相反数，而－1的相反数为+1，所以－（－1）＝＋1＝1．

（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”．

例如，

由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写．

例5（补充）. 简化下列各数的符号：

（1）－（+7）；（2）+（－5）；（3）－（－3.1）；

（4）－[+（－2）]；（5）－[－（－6）]

解：

三. 总结反思  拓展升华

我们这节课学习了相反数，归纳如下：

1．________________的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．

2．＋表示求的_____________，－表示的_____________．

四．作业

1．分别写出下列各数的相反数：

2．在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数．

3.填空:

 (1)－1.6是______的相反数,______的相反数是－0.2.

4.化简下列各数:

(1)－(－16);             (2)－(+20);         (3)+(+50);
   

5.填空:

(1)如果a=－13,那么－a=______;

(2)如果－a=－5.4,那么a=______;

(3)如果－x=－6,那么x=______;

(4)－x=9,那么x=______.