北师大版七年级上册2.4 有理数的加法背景图ppt课件

这是一份北师大版七年级上册2.4 有理数的加法背景图ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了做一做，加法交换律，加法结合律，随堂练习，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
计算：（1）( - 8 ) + ( - 9 )，( - 9 ) + ( - 8 )；（2）4 + ( - 7 )，( - 7 ) + 4；（3）[ 2 + ( - 3 ) ] + ( - 8 )，2 + [ ( - 3 ) + ( - 8 ) ]；（4）[ 10 + ( - 10 ) ] + ( - 5 )，10 + [ ( - 10 ) + ( - 5 ) ] .
解：（1）( - 8 ) + ( - 9 ) = - ( 8 + 9 ) = - 17.
( - 9 ) + ( - 8 ) = - ( 9 + 8 ) = - 17.
（2）4 + ( - 7 ) = - ( 7 - 4 ) = - 3.
( - 7 ) + 4 = - ( 7 - 4 ) = - 3.
（3）[ 2 + ( - 3 ) ] + ( - 8 ) = [- ( 3 - 2 ) ] + ( - 8 ) = ( - 1 ) + ( - 8 ) = - 9.
2 + [ ( - 3 ) + ( - 8 ) ]= 2 + [- ( 3 + 8 )]= 2 + ( - 11 )= - ( 11 - 2 )= - 9.
（4）[10+(-10)]+(-5) = 0+(-5) = -5.
10+[(-10)+(-5)]= 10+(-15)= -5.
在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？再换一些数试试.
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
a + b = b + a
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
( a + b ) + c = a + ( b + c )
例2 计算：31 + ( - 28 ) + 28 + 69.
解：31 + ( - 28 ) + 28 + 69 = 31 + 69 +[ (-28) + 28 ] = 100 + 0 = 100.
例3 有一批食品罐头，标准质量为每听 454 g. 现抽取 10 听样品进行检测，结果如下表：
这 10 听罐头的总质量是多少？
解法一：这 10 听罐头的总质量为 444 + 459 + 454 + 459 + 454 + 454 + 449 + 454 + 459 + 464 = 4 550 ( g ).
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10 听罐头与标准质量的差值表：
这 10 听罐头与标准质量差值的和为( - 10 ) + 5 + 0 + 5 + 0 + 0 + ( - 5 ) + 0 + 5 + 10= [ ( - 10 ) + 10 ] + [ ( - 5 ) + 5 ] + 5 + 5 = 10 ( g ).
因此，这 10 听罐头的总质量为454 × 10 + 10 = 4 540 + 10 = 4 550 ( g ) .
1．计算下列各题：（1）( - 3 ) + 40 + ( - 32 ) + ( - 8 )；（2）13 + ( - 56 ) + 47 + ( - 34 )；（3）43 + ( - 77 ) + 27 + ( - 43 ) .
解：（1）( - 3 ) + 40 + ( - 32 ) + ( - 8 ) = ( - 3 ) + 40 + [ ( - 32 ) + ( - 8 ) ] = ( - 3 ) + 40 + ( - 40 ) = ( - 3 ) + [ 40 + (- 40 ) ] = -3 .
（2）13 + ( - 56 ) + 47 + ( - 34 ) = ( 13 + 47 ) + [ ( - 56 ) + ( - 34 )] = 60 + ( - 90 ) = - 30.
（3）43 + ( - 77 ) + 27 + ( - 43 ) = ( 43 + 27 ) + [ (- 77 ) + ( - 43 ) ] = 70 + ( - 120 ) = - 50.
2.某潜水员先潜入水下 61 m，然后又上升 32 m，这时潜水员处在什么位置？
我们把向上记为+，向下记为 - .
( - 61 ) + 32 = - 29 ( m ).
答：潜水员在水下 29 m 处.
1．某城市一天早晨的气温为 22 ℃，中午比早晨上升了 6 ℃，夜间又比中午下降了 10 ℃，这天夜间的气温是多少？
我们把气温向上升为+，气温下降记为 - .
22 + 6 + ( - 10 ) = 18 ( ℃ )
答：这天夜间的气温是18 ℃.
2．某村共有 6 块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：
55，- 40，10，- 16，27，- 5.
今年的小麦总产量与去年相比情况如何？
55 + (- 40) + 10 + (- 16) + 27 + (- 5)
= 55 + 10 + 27 + [ (- 40) + (- 16) + (- 5)]
= 92 + (-61)= 31 (kg).
答：今年的小麦产量比去年增产 31 kg.
4．某日小明在一条南北方向的公路上跑步. 他从 A 地出发，每隔 10 min 记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）：
- 1 008，1 100，- 976，1 010，- 827，946.
1 h 后他停下来休息，此时他在 A 地的什么方向？距 A 地多远？小明共跑了多少米？
(- 1008)+1100+(- 976)+1010+(- 827)+946.
= 1100+ 1010+946 +[(- 1008)+(- 976)+(- 827)].
= 3056+ (- 2811)= 245.
答：小明在A地的南方，距离A地 245 m.
求小明共跑多少米，就是求所有数的绝对值之和.
|- 1008| + 1100 + |- 976| + 1010+ |- 827| + 946= 1008 + 1100 + 976 + 1010 + 827 + 946= 5867 (m).