七年级上册3.5 探索与表达规律示范课课件ppt

这是一份七年级上册3.5 探索与表达规律示范课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了a–6，a+8，+2n-1，n-n-1，n+1，表达形式2n+1，n+n+1，中间棋子数为10等内容，欢迎下载使用。
(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
套色方框9个数之和是90，是正中间的数10的9倍.
(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
套色方框中9个数之和是144，是正中心数16的9倍．
a-8+a-7+a-6-a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
设日历中间的某数为a，则月历中数的排列规律：
(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.
(1)如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为“H”形框呢？
十字形框中五个数之和是该框中正中间数的5倍，“H” 形框中七个数之和是该框中正中间数的7倍.
(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？
假设这个两位数十位上的数字为a，个位上的数字为b.
则这个两位数可表示为(10a+b)
(2a+3)×5+b=10a+b+15
新数字比原来的数字大15.
例：如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2、3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍，如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？
①从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，就增加2根火柴棍.
表达形式： 3+2(n-1)=2n+1.
②从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3再减去重复的火柴棍根数.
表达形式：3n-(n-1)=2n+1.
③从第一个图形起，以一根火柴棍为基础，每增加一个三角形，就增加2根火柴棍.
④将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计.
【归纳结论】探索规律的一般步骤：（1）观察；（2）归纳；（3）猜想；（4）验证. 对于图形的变化规律一般有多种解法，注意观察图形，分析其特点，找出解题方法.
1.观察下列一组数：这组数的第n个数是_______.
2.下面是用棋子摆成的“小屋子”．摆第 10 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第 n 个这样的“小屋子”呢？你是如何得到的？
4n+（2n-1）=6n-1
3.有三堆棋子，数目相等，每堆至少有 4 枚．从左堆中取出 3 枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理．
理由：假设三堆棋子数都为x（x≥4，且x为整数）.第一次取出棋子后，左堆数量为（x-3），中间的为（x+7），第二次取出棋子后，中堆的数量为（x+7）-(x-3)=10.