初中北师大版第二章 实数3 立方根教课内容ppt课件

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立方根 立方根的性质 求立方根（开立方） 与 的性质
16的平方根是______，算术平方根是_________.－16的平方根是____________，0的平方根是________.一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根.
问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型(如图)， 它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
思考： （1）2的立方等于多少？是否有其他的数， 它的立方也是8? （2）-3的立方等于多少？是否有其他的数， 它的立方也是-27?
什么才是一个数a的立方根呢？一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）.
表示方法： 一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数．
特别提醒立方根与平方根的区别:1. 被开方数：前者可为任何数，后者为非负数.2. 根指数：前者不能省略，后者可省略不写.3. 个数：立方根只有一个，平方根有两个（特殊情况0 的平方根是0）.
思考： (1)正数有几个立方根？ (2)负数有几个立方根？ (3)0有几个立方根？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方；零的立方根是零.
性质：(1) 正数的立方根是正数；(2) 负数的立方根是负数；(3) 0的立方根是0；
立方根是它本身的数只有0和±1.
求下列各式的值:
求下列各式的值:
做开平方或开立方运算时，一般都是利用它们的定义，运用平方或立方法去掉根号；当被开方数不是单独一个数时，则需先将它们进行化简，再进行开方运算．
求一个数a的立方根的运算叫做开立方， a叫做被开方数.
解:(1)因为(-3)3= -27,所以-27的立方根是-3,即 (2)因为 所以 的立方根是 (3)因为0.63=0.216,所以0.216的立方根是0.6, 即 (4) -5的立方根是
求下列各数的立方根： (1) -27； (2) (3) 0.216； (4) -5.
与 的性质
想一想 表示a的立方根，那么 等于什么？ 呢？
1.任何一个数既等于这个数的立方根的立方 又等于这个数的立方的立方根. 即：2.负号可直接从立方根内移到立方根外. 即：