初中数学北师大版八年级上册4 估算课前预习课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 估算课前预习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，课时导入，知识点，方根的估算，感悟新知，立方根的性质等内容，欢迎下载使用。

方根的估算用估算比较数的大小
某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保 主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面 积为400 000 m2.（1）公园的宽大约是多少？它有1 000m吗？（2）如果要求结果精确到10m,它的宽大约是多少？ 与同伴进行交流.（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是 800 m2, 你能估计它的半径吗？（结果精确到1m)
议一议（1）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？ 与同伴进行交流.（2）你能估算 的大小吗？（结果精确到1)
估算的一般步骤：(1)估计整数部分是几位数；(2)确定最高位上的数字；(3)确定下一位上的数字；(4)依此类推，直到确定出个位上的数字，或者按 要求精确到小数点后的某一位.
估算 的近似值．（精确到0.01）
导引：对于估算数的大小，我们根据误差的要求，先确 定整数部分，然后依次确定小数部分的每一位， 进行的步数越多，估算出的值越精确．
解：因为12＝1，22＝4，所以1＜ ＜2. 因为1.72＝2.89，1.82＝3.24，所以1.7＜ ＜1.8. 因为1.732＝2.992 9，1.742＝3.027 6， 所以1.73＜ ＜1.74. 因为1.7322＝2.999 824，1.7332＝3.003 289， 所以1.732＜ ＜1.733.所以 ≈1.73.
无理数的估算一般采用夹逼法，“夹”就是从两边确定范围，“逼”就是一点点加强限制，使其所处的范围越来越小，从而达到理想的精确度．
特别提醒无理数的估算一般采用夹逼法，“夹”就是从两边确定取值范围；“逼”就是一点一点加强限制，使其所处范围越来越小，从而达到理想的精确度.
解：因为 ＜ ＜ ，所以2＜ ＜3. 所以 的整数部分是2，则 的小数部分是 －2. 所以2＋ 的整数部分是4，2＋ 的小数部分是 －2（2＋ －4＝ －2）， 即x＝4，y＝ －2.
设2＋ 的整数部分和小数部分分别是x，y， 试求出x，y的值．
导引：先估算 的整数部分，再表示出小数部分 （ －整数部分＝小数部分），从而可求出 x， y的值．
确定 的整数部分、小数部分的一般方法： 确定整数部分的方法：直接取与其最接近的两 个连续整数中较小的那个整数． 确定小数部分的方法：先确定整数部分，然后 用这个数减去它的整数部分得出它的小数部分，即 小数部分＝原数－整数部分．
议一议(1)通过估算，你能比较 的大小吗？你是 怎样想的？与同伴进行交流.(2)小明是这样想的: 的分母相同，只要 比较它们的分子就可以了.因为 所以 因此 你认为小明的想法正确吗？
1. 用估算的方法比较两个数的大小，若其中有一 个无理数时，一般先采用分析的方法，估算出 无理数的大致取值范围，再作具体的比较．2. 比较两个数的大小时的常用结论 (1) a＞b≥0 ； (2) a＞b 或a3＞b3； (3) 当b＜a＜0时或b2＞a2.
导引：先对无理数的大小进行估算，然后再比较两个数 的大小.
比较下列各组数的大小：
比较两数大小的常用方法: (1)作差比较法； (2)求值比较法； (3)移因式于根号内，在比较大小； (4) 利用平方法比较无理数肚饿大小等． 比较有理数的大小时，一般先估算无理数的近 似值，再比较它与有理数的大小.
导引：根据长方形的面积列出以宽为未知数的方程，然后 利用估算法确定宽的大小．
某地开辟一块长方形荒地用于新建一个以环保为主 题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面 积是400 000 m2. (1)这块长方形荒地的宽是多少？ (2)如果要求误差小于10 m，它的宽大约是多少？ (3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800 m2， 你能估计它的半径吗？(误差要求小于1 m)
解：(1)设这块长方形荒地的宽是x m，则长是2x m. 根据题意，得2x·x＝400 000，即x2＝200 000. 两边开平方，得x＝± 又因为x >0，所以x＝ . . 所以这块荒地的宽是 m. (2)因为x＝ ≈447， 所以如果要求误差小于10 m，它的宽大约是440 m或 450 m. (3)设公园中心的圆形花圃的半径为r m， 则根据题意，得πr2＝800，即r2＝
两边开平方，得r＝±又因为r > 0，所以r＝由于题目要求误差小于1 m，而15＜ ＜16，所以它的半径大约是15 m或16 m．
利用开方求出的方程的根是无理数时，要确定根的大小，必须要用估算法.在估算时，注意方程的根在实际问题中代表的意义.