初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法说课ppt课件

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一元二次方程的求根公式求根公式解方程
配方法解一元二次方程的一般步骤: (1)移项;(2)二次项系数化为1;(3)配方;(4)开平方.
一元二次方程的求根公式
我们知道，任意一个一元二次方程都可以转化为一般形式 ax2＋bx＋c＝0 ( a≠0 ). 你能用配方法得出它的解吗?
1.化1:把二次项系数化为1；
2.移项:把常数项移到方程 的右边；
3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；
4.变形:方程左分解因式， 右边合并同类项
当b2－4ac ≥0时，
5.开方:根据平方根意义，方程两边开平方；
6.求解:解一元二次方程；
7.定解:写出原方程的解；
一般地，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)
当b2－4ac ≥0时，它的根是：
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.
特别提醒1.公式法是解一元二次方程的通用解法(也称万能法)，它适用于所有的一元二次方程，但不一定是最高效的解法.2.只有当方程ax2+bx+c=0中a≠0，b2-4ac≥0时，才能使用求根公式.3.用公式法解一元二次方程时，若b2-4ac=0，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根，即 .
方程3x2－x＝4化为一般形式后的a，b，c的值分别为(　　)A．3、1、4 B．3、－1、－4C．3、－4、－1 D．－1、3、－4一元二次方程 中，b2－4ac的值应是(　　)A．64 B．－64 C．32 D．－32
解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法．
确定a，b，c的值时，要注意它们的符号.
用公式法解方程：x2－4x－7＝0；
a＝1，b＝－4，c＝－7.Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×1×(－7)＝44＞0.方程有两个不等的实数根
用公式法解下列方程： (1) 2x2－ ＋1＝0； (2) 5x2－3x＝x＋1； (3) x2＋17＝8x.
(1) a＝2，b＝ ，c＝1. Δ＝b2－4ac＝ －4×2×1＝0. 方程有两个相等的实数根
(2)方程化为5x2－4x－1＝0. a＝5，b＝－4，c＝－1. Δ＝b2－4ac＝(－4)2－4×5×(－1)＝36>0. 方程有两个不等的实数根
(3)方程化为x2－8x＋17＝0. a＝1，b＝－8，c＝17. Δ＝b2－4ac＝(－8)2－4×1×17＝－4<0. 方程无实数根．
用公式法解一元二次方程时，应首先将方程化为一般形式，然后确定二次项系数、一次项系数及常数项，在确定了a，b，c后，先计算b2－4ac的值，当b2－4ac≥0时，再用求根公式解．
一元二次方程 的根是(　　)A． B． C． D．
已知4个数据：－ ，2 ，a，b，其中a，b是方程x2－2x－1＝0的两个根，则这4个数据的中位数是(　　)A．1 B. C．2 D.
用公式法解一元二次方程的“四个步骤”：
(1) 把一元二次方程化为一般形式．(2) 确定a，b，c的值． (3) 计算b2－4ac的值．