2021学年24.1.3 弧、弦、圆心角课文ppt课件

这是一份2021学年24.1.3 弧、弦、圆心角课文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，课时导入，圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，它具有旋转不变性，知识点，感悟新知，圆心角等内容，欢迎下载使用。

圆心角 圆心角与所对的弧、弦之间的关系相等圆心角、弧、弦之间的关系
圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？
圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
特别提醒圆心角的条件：1. 顶点在圆心上；2. 两条边和圆相交. 其中“顶点在圆心上”是圆心角的必备条件.
判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.
任意给圆心角，对应出现三个量：
疑问：这三个量之间会有什么关系呢？
(1)1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧．这样，n°的 圆心角所对的弧就是n°的弧．(2)圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致(或相等) 的，即圆心角的度数等于它所对弧的度数．注意这 里仅指度数相等．
下面四个图形中的角，是圆心角的是(　　)
1 如图，AB为⊙O的弦，∠A＝40°，则AB所对的圆 心角等于(　　) A．40° B．80° C．100° D．120°
圆心角与所对的弧、弦之间的关系
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
∵ ∠AOB=∠A1OB1
如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB =∠A1OB1=60°，请问上述结论还成立吗？为什么?
弧、弦、圆心角之间的关系． 在同圆或等圆中：(1)相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．(2)相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等．(3)相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等．
警示误区 不能忽略在同圆或等圆中这个前提，如果丢掉了这个前提，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不一定相等.如图24.1-24，两个圆的圆心相同，AB与A′B′对应的圆心角相等，但AB≠A′B′，AB ≠A′ B′ .
1 下列说法中，正确的是(　　) A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．在同圆中，圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等，所对的圆心角相等
相等圆心角、弧、弦之间的关系
如图，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°. 求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.
证明：∵AB=AC， ∴AB=AC,△ABC是等腰三角形. 又∠ACB=60°， ∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA. ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.
拓宽视野 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧、两个弦心距中如果有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等，其关系可表示为
1 在⊙O中，圆心角∠AOB＝2∠COD，则AB与CD的关系是（ ） A. AB=2CD B. AB＞2CD C. AB＜ 2CD D.不能确定