初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角背景图课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了下列图形是角吗，角的表示方法总结，角的另一种定义，平角与周角的概念，度分秒，量角器，角的度量工具，角的度量单位，×60，×3600等内容，欢迎下载使用。
1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重点）2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位会进行度、分、秒的简单换算（难点）
你能不能从图中找到角？
(1)你能指出所画角的边和顶点吗？(2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
(1)表示角的几何符号是什么？(2)表示一个角有几种方法？(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？
记作：∠AOB或∠BOA．
试一试：用适当方式分别表示下图中的每个角.
有几个角？它们分别是？
∠BAC ,∠CAD ,∠BAD
∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC
[解析] (1)当顶点只有一个角时，可以用顶点的一个大写字母表示角．观察图形可知这样的顶点有两个，分别是B，C. (2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一边的角．
解：(1)图中的∠1表示成∠DAC；(2)图中的∠2表示成∠ADC；(3)图中的∠3表示成∠ECF.
如图，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；
1平角＝180°，1周角＝360°
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.
下列关于平角、周角的说法正确的是(　　) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
想一想：怎么知道一个角的大小？
例2 计算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800''等于多少分？等于多少度？(3)把45°25′48″化成度．
解：(1)1.45°=1.45×60'=87'， 1.45°=87'=87×60''=5220''.
(3)45°25′48″=45°+25′+(48÷60)'=45°+25.8'=45°+(25.8÷60)°=45.43°.
(2)1800''=(1800÷60)'=30'， 1800''=30'=(30÷60)°=0.5°.
按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)
例3 计算下列各题：(1)153°39′＋25°40′38″； (2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5; (4)15°20′÷6.
解：(1)153°39′＋25°40′38″ ＝178°79′38″＝179°19′38″.
(3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.
(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.
解： (4)15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″.
在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点：①度、分、秒均是60进制的；②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则；③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除．
例4 小红早晨8：30出发，中午12：30到家，则小红出发时时针和分针的夹角为　　　　，到家时时针和分针的夹角为　　　　.
1．下面四个选项中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　　)
2．把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是(　　) A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36°
3．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是(　　) A．70° B．75° C．85° D．90°
4.120°＝___直角， 平角＝______度．°＝_______度____分______秒．
6.（1）用度、分、秒表示48.26°；（2）用度表示37°24′36″.
解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；
（2）根据1°＝60′，1′＝60″得，36× ＝0.6′，24.6× ＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.