冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识综合与测试教案

这是一份冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识综合与测试教案，共7页。教案主要包含了自主归纳，归纳总结，针对训练等内容，欢迎下载使用。
2.3  线段的长短学习目标：1.掌握线段长短比较的正确方法及表示方法；（重点）2.学会用尺规作图作一条线段等于已知线段；（重点）2.了解“两点之间线段最短”的基本事实.（重点）学习重点：线段长短比较的方法及表示方法.学习难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的 角度 来分析两条线段的大小比较.                  一、知识链接1.如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有       条线段，有       条射线，有        条直线.           2.下列说法正确的是                                                          A 画一条3厘米长的直线      B 画一条3厘米长的射线C 画一条4厘米长的线段      D 在直线，射线，线段中，直线最长 二、新知预习互动探究议一议（1）你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法.       （2）那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远呢？（3）任意的画出两条线段，你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？【自主归纳】比较两条线段的长短的方法：第一种方法：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较.            a                                           b解：量得a=      ；b=       ；       ∴ a     b.（填﹤、﹥或﹦）第二种方法：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较.将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，线段AB与线段CD叠合.这时端点B有三种可能的位置情况:(1)点B落在C,D之间，线段AB_____线段CD,记作_______.AC                             B      D(2)点B与点D重合，线段AB_____线段CD,记作______. A                                        B C                                        D(3)点B在线段CD的延长线上，线段AB_____线段CD,记作_______.    AC                                  D    B想一想：    如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么?你能得到什么结论？   【归纳】两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.两点之间的所有连线中，线段最短.画一画作一条线段等于已知线段已知：线段a, 作一条线段AB，使AB=a.步骤：1.画___________________;      2.以_____为圆心，______为半径画弧，交________于_______.      线段AB即为所求.三、自学自测试比较线段AB、CD的长短.    A                        B      C                                 D2.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是_____________． 四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________                              一、要点探究探究点1：比较线段的长短例1：为比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则（  ）A. AB＜CD   B. AB＞CD    C.AB=CD   D以上都有可能【归纳总结】 用叠合法比较线段的长短. 【针对训练】用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是（   ）                                                          探究点2：有关线段的基本事实例2：如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？                                                    【归纳总结】(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身．(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”．【针对训练】如图，AB+BC______AC，AC+BC________AB，  AB+AC__________BC（填“>”“<”或“=”）.二、课堂小结       内容线段长短的比较方法度量法、叠合法.基本事实及两点间的距离两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.    1.下列可以比较长短的是（）两条射线  Ｂ．两条线段　　Ｃ．两条直线　　D.直线和射线七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一条合适的方法（   ）把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳把两条绳子接在一起把两条绳子重合，观察另一端的情况没办法挑选下列判断错误的是（  ）任何两条线段都能度量长度因为线段有长短，所以它们之间能判断大小利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小两条直线也能比较大小4.把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（      ）A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB<CDB. 如果A,C重合，B落在线段CD的内部，那么AB<CDC. 如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么AB＞CDD. 如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则AB＞CD5.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是（     ）A. 9cm    B.1cm      C.1cm或9cm      D.以上答案都不对6.下面线段中，_____最长，_____最短.      ①                     ②               ③                 ④  7.如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是       ，最长的路线是      。 8.如图，比较线段AB与AC、AD与AE、AD与AC的大小.                                                   9.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线，请画出简图，并说明理由.                           当堂检测参考答案：1.B  2.A  3.D  4.C   5.D ③  ④A  D有两种方法 （1）度量法，通过测量各线段的长度，然后比较它们的长短. （2）叠合法，可知：AB＞AC，AD＞AE，AD=AC.9.解：如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线如图所示，    理由是：两点之间，线段最短.（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面）