华师大版七年级上册第2章 有理数综合与测试练习

这是一份华师大版七年级上册第2章 有理数综合与测试练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第1、2章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．－15的相反数是(　　)A.   B．15   C．－15   D．－2．在－1，－3，0，1中最小的数与最大的数的差是(　　)A．－2   B．－4   C．－1   D．－33．2020年我国与“一带一路”沿线国家货物贸易额达13 500亿美元，将13 500用科学记数法表示为(　　)A．1.35×104   B．0.135×105   C．13.5×103   D．135×1034．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是(　　)(第4题)A．－a＜－b   B．a＜－b   C．b＜－a   D．－b＜a5．点A在数轴上表示＋2，将点A沿数轴向左平移3个单位长度到点B，则点B表示的数是(　　)A．－1   B．3   C．5   D．－1或36．下列说法中，正确的有(　　)①零除以任何数都得零；②任何数的偶次幂都是正数；③－1乘任何数仍得这个数；④互为倒数的两个数的积为1.A．1个   B．2个   C．3个   D．4个7．马小虎在学习有理数的运算时，做了如下5道题：①(－5)＋5＝0；②－5－(－3)＝－8；③(－3)×(－4)＝12；④×＝1；⑤÷＝.他做对了(　　)A．5道   B．4道   C．3道   D．2道8．下列说法不正确的是(　　)A．近似数1.8与1.80表示的意义不同   B．0.020 0精确到万分位C．2.0万精确到万位   D．1.0×104精确到千位9．已知a＋b＞0，且a(b－1)＜0，则下列说法一定错误的是(　　)A．a＞0，b＞1    B．a＜－1，b＞1  C．－1≤a＜0，b＞1   D．a＜0，b＞110．a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a＝－a；当a＜－2时，※a＝a；当a＝－2时，※a＝0，根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为(　　)A．1   B．－1   C．7   D．－7二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．化简：－＝________．12．如果a，b两数互为相反数，则(－2)[a＋(－3)＋b]＝________．13．计算－33－(－3)×[－(－2)3]的结果为________．14．已知＝－(b＋1)2，则－4ab＝________．15．小何在纸上画了一条数轴后，折叠这张纸，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A，B两点之间的距离为8(A在B的左侧)，且A，B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为________．16．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行如图所示的程序框图，如果输入的a，b的值分别为3，9，那么输出的值为________．(第16题) 三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)把下列各数分别填在相应的数集内：－11，5%，－2.3，，0，－，2 021，－9.整数集：；分数集：；负数集：.18．(8分)把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．－5，|－1.5|，－，0，3，(－2)2.(第18题)       19．(8分)计算：(1)27－12÷(－4)＋4×(－5);  　　　　　　　　(2)－81÷×÷(－32)；      (3)×(－24)－1;  　　　　　　　　     (4)－12 020＋×(－3)3－0.25×(－3)×(－2)4.       20．(8分)某出租车驾驶员从公司出发，在东西走向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为＋5，＋2，－4，－3，＋10.(规定向东为正，向西为负，单位：千米)(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？        21．(10分)数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A，B在数轴上对应的数分别为a，b，则A，B两点间的距离表示为|AB|＝|a－b|.根据以上知识解题：(第21题)  (1)若数轴上两点A，B表示的数分别为x，－1.①A，B两点之间的距离可用含x的式子表示为____________；②若该两点之间的距离为2，那么x的值为____________．(2)|x＋1|＋|x－2|的最小值为________，此时x的取值范围是______________．(3)已知(|x＋1|＋|x－2|)(|y－3|＋|y＋2|)＝15，求x－2y的最大值和最小值．            22．(10分)问题：你能比较2 0202 021和2 0212 020的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn＋1和(n＋1)n的大小(n为正整数)，我们从n＝1，n＝2，n＝3…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论．(1)通过计算，比较下列各组数的大小：(填“>”“<”或“＝”)①12________21；②23________32；③34________43；④45________54；⑤56________65；⑥67________76；….(2)把第(1)题的结果经过归纳，你能得出什么结论？(3)根据上面的归纳、猜想得到的结论，试比较两个数的大小：2 0202 021________2 0212 020(填“＞”“＜”或“＝”)．
答案一、1.B　2.B　3.A　4.D　5.A6．A　点拨：零除以任何非零数都得零，故①错误；任何非零数的偶次幂都是正数，故②错误；－1乘任何非零数得这个数的相反数，故③错误；互为倒数的两个数的积为1，故④正确．7．C　8.C9．A　点拨：若a＞0，b＞1，则a(b－1)＞0，故A错误．10．B　点拨：因为2－5＝－3＜－2，所以※(2－5)＝※(－3)＝－3，则原式＝※(4－3)＝※1＝－1.二、11.－　12.6　13.－314．2　点拨：因为＝－(b＋1)2，所以＋(b＋1)2＝0，所以a－＝0，b＋1＝0，所以a＝，b＝－1，所以－4ab＝－4××(－1)＝2.15．－5　点拨：由题意易知A，B两点到－1对应的点的距离相等，因为数轴上A，B两点之间的距离为8(A在B的左侧)，所以A点表示的数为－1－4＝－5 .16．3三、17.解：整数集：；分数集：；负数集： .18．解：在数轴上表示如图．(第18题)－5＜－＜0＜|－1.5|＜3＜(－2)2.19．解：(1)原式＝27＋3＋(－20)＝10.(2)原式＝81×××＝.(3)原式＝×(－24)＋×(－24)＋×24－1＝(－3)＋(－32)＋66－1＝30.(4)原式＝－1＋×(－27)－×(－3)×16＝－1＋9＋12＝20.20．解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋10＝10，即接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的东边，距离公司10千米．(2)(5＋2＋|－4|＋|－3|＋10)×0.2＝24×0.2＝4.8(升)．答：在这个过程中共耗油4.8升．(3)[10＋(5－3)×1.8]＋10＋[10＋(4－3)×1.8]＋10＋[10＋(10－3)×1.8]＝68(元)．答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．21．解：(1)①|x＋1|　②－3或1(2)3；－1≤x≤2(3)易知|x＋1|＋|x－2|≥3，|y－3|＋|y＋2|≥5.又因为(|x＋1|＋|x－2|)(|y－3|＋|y＋2|)＝15，所以|x＋1|＋|x－2|＝3，|y－3|＋|y＋2|＝5，所以－1≤x≤2，－2≤y≤3，所以x－2y的最大值为2－2×(－2)＝6，最小值为－1－2×3＝－7.22．解：(1)＜；＜；＞；＞；＞；＞(2)把第(1)题的结果经过归纳可得当n≤2时，nn＋1＜(n＋1)n；当n＞2时，nn＋1＞(n＋1)n.(3)＞