初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算综合与测试习题

第2章  测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．计算(－20)＋17的结果是(　　)

A．－2 017    B．2 017     C．－3    D．3

2．如果a的倒数是－1，那么a2 019等于(　　)

A．1        B．－1 

C．2 019       D．－2 019

3．下列各式计算结果为正数的是(　　)

A．(－3)×(－5)×(－7)    B．(－5)101 

C．－32       D．(－5)3×(－2)

4．我国某岛屿的面积约为4 400 000平方米，4 400 000用科学记数法表示为(　　)

A．44×105      B．0.44×105 

C．4.4×106      D．4.4×105

5．把6－(－5)＋(－4)－(－3)写成省略括号的和的形式是(　　)

A．－6＋5－4－3     B．6－5＋4－3 

C．6＋5－4＋3     D．6－5－4＋3

6．下列说法中正确的是(　　)

A．两个数的和必定大于每一个加数

B．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个是正数

C．如果两个数的和是正数，那么这两个数都是正数

D．0减去任何数，仍得这个数

7．若x，y为有理数，且|x＋2|＋(y－2)2＝0，则的值为(　　)

A．1      B．－1     C．2 019   D．－2 019

8．如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则a＋b的值(　　)

A．小于0      B．大于0 

C．等于0      D．无法确定

9．现定义一种新运算：a*b＝b2－ab，如1*2＝22－1×2＝2，则[(－1)*2]*3等于(　　)

A．－9    B．－6    C．6    D．9

10．100米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的，第3次截去剩下的，…，如此下去，直到截去剩下的，则剩下的小棒的长为(　　)

A．20米    B．15米    C．1米   D．50米

二、填空题(每题3分，共24分)

11．|－3|的相反数是______．

12．计算：－3÷×2＝________．

13．近似数8.06×106精确到________位，把347 560 000精确到百万位是________．

14．以每个足球重450 g为标准，超过标准的记为正，低于标准的记为负，现对12个足球的质量记录如下(单位：g)：＋10，－15，＋3，－10，＋2，0，－1，－8，－3，＋7，＋6，－3，则这12个足球的平均质量为________g．　

15．当n为正整数时，(－1)n＋(－1)n＋1＝________．

16．绝对值不大于6的所有整数的积是________，绝对值大于2且小于7的所有整数的和是________．

17．如图是一个数值转换机．若输入的值为3，则输出的值是________．

―→―→―→―→

18．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是________．

三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分)

19．计算：

(1)5－(－2)；　　　　　　　　　　　　(2)＋；

(3)－3÷3×；                       (4)×－2÷.

20．用简便方法计算：

(1)÷；           (2)5.17×1＋0.517×－51.7×0.2；

(3)－99×36.

21．一场游戏的规则如下：每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数．比较两人抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．

小亮抽到的卡片如图①所示，小丽抽到的卡片如图②所示，请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁．

22．若(a－1)2与(b＋2)2互为相反数，求(a＋b)2 019＋a2 018的值．

23．有理数a，b，c均不为0，且a＋b＋c＝0，设x＝，试求代数式x19－99x＋2 098的值．

24．一货车司机小张某天上午的营运全都是在南北走向的向阳大街上进行的．如果规定向南为正，那么他这天上午的行车路程如下(单位：km)：＋18，－15，＋36，－48，－3.

(1)上午停工时，小张在上午出发地点的什么方向？距出发地点多远？

(2)若货车的耗油量为0.3 L/km，这天上午该货车共耗油多少升？

答案

一、1.C

2．B　【点拨】因为－1的倒数是－1，所以a＝－1，所以a2 019＝(－1)2 019＝－1.故选B.

3．D　4.C　5.C　6.B　7.B

8．A　 【点拨】由题图可知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a＋b＜0.

9．A　10.C　

二、11.－3　12.－12　13.万；3.48×108

14．449　15.0　16.0；0

17．60　【点拨】根据题意得32－1＝8，82＋1＝65，65－5＝60.

18．a＜b

三、19.解：(1)原式＝5＋2＝7.

(2)原式＝－＝－.

(3)原式＝－3××＝－.

(4)原式＝－1－＝－.

20．解：(1)原式＝×18－×18＋×18

＝－6＋9

＝4.

(2)原式＝5.17×

＝0.

(3)原式＝×36

＝－100×36＋×36

＝－3 600＋

＝－3 599.

【点拨】(1)除法转化为乘法后直接使用分配律；(2)逆用分配律；(3)先构造成a(b＋c)的形式，再使用分配律．

21．解：小亮：－＋(－5)－4＝－7；

小丽：－2－＋(－5)－＝－6.

因为－7<－6，

所以小丽获胜．

22．解：由题意得(a－1)2＋(b＋2)2＝0，

所以a－1＝0，b＋2＝0.所以a＝1，b＝－2.

所以(a＋b)2 019＋a2 018＝(1－2)2 019＋12 018＝－1＋1＝0.

23．解：因为a＋b＋c＝0，

所以a＋b＝－c，a＋c＝－b，b＋c＝－a，

所以x＝.

由a＋b＋c＝0且a，b，c均不为0，得a，b，c不能全为正，也不能全为负，只能是一正二负或二正一负．

所以x＝|±1|＝1.

所以x19－99x＋2 098＝119－99＋2 098＝1－99＋2 098＝2 000.

24．解：(1)18－15＋36－48－3＝－12(km)．

答：小张在上午出发地点的北边，距出发地点12 km远．

(2)18＋15＋36＋48＋3＝120(km)，

共耗油：120×0.3＝36(L)．

答：这天上午该货车共耗油36 L.