初中数学华师大版七年级上册2.11 有理数的乘方教案及反思

2.11有理数的乘方

备课人：

教学目标：

1.在具体情境中，理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算；

2.经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；

3.通过主动探究、合作交流，激发学习热情，品位探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学给我们的生活带来便利。

教学重难点:

教学重点: 有理数乘方的意义及运算。

教学难点：有理数乘方运算的符号法则。

课时安排：一课时

教学方法；先学后教 当堂训练

教学手段：多媒体课件和电子白板

教学过程：

一、     创设情境，引入新知

“兰州拉面”在超市门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的李师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。李师傅先是用一根很粗的面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，李师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根细面条。算一算：李师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉n次呢?

二、     出示目标，感受新知

1.在具体情境中，理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算；

2.经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；

3.通过主动探究、合作交流，激发学习热情，品位探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学给我们的生活带来便利。

棱长为的正方体的体积表示为··，记作a3，读作的立方（或的三次方）

三、自学指导，探究新知

阅读教材57页完成下列问题。

1．2×2×2×2×2 记作_________；

(－3)(－3)(－3)(－3) 记作_________。

2．书写格式：若底数是负数、分数时，必须要用_____把底数括起来，以体现底数的整体性。

3．求几个相同因数的          ，叫作乘方，乘方的结果叫做        。

在中，叫做         ，叫作         。当看作的次方的结果时，也可读作       

4．特别地，一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次方，即，指数为1通常省略不写。

四、自学反馈，应用新知

（1）根据你对幂的概念的理解填空。

①23中底数是      ，指数是         ，读作：___________,表示____个_________相乘。

②(-2)3中底数是      ，指数是        ，读作：__________,表示____个_________相乘。

③（）2中底数是     ，指数是       ，读作：__________ ,表示____个______相乘。

④8中底数是         ，指数是         。

⑤ a中底数是       ，指数是         。

（2）把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数。

① =           ②3.2×3.2×3.2×3.2=

（3）把下列各式写成乘法的形式

①    (-5)3  =                        ②（）4  =

(4)根据你对幂的意义的理解，回答下列问题。

①23 与32表示的意义一样吗？为什么？

②    -2 2 与（-2）2 的意义一样吗？为什么？

③（-2）4与-24  的意义一样吗？为什么？

（5）同桌之间相互写出与上面类似的题，看看对方的答案是否正确。

五、实战演练，夯实新知

1．计算

①(-)3               ②(-０.2)３ 

③              ④(-２)３×３２

２．按要求把下表填完整．

根据上表你能看出哪些规律？

乘方的符号法则：

正数的任何次幂都是       数，

负数的奇次幂是     数，

负数的偶次幂是      数。

六、总结反思，升华新知

这节课我们主要学习了有关乘方的概念。在an中要能指出底数、指数、幂。还要能表述出正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。能利用这些性质来解题。

七、当堂训练，体验成功

1、(－2)6中指数为      ，底数为      ；4的底数是       ，

指数是       ；的底数是       ，指数是       ，结果是      ；

2、根据幂的意义，(－3)4表示          ，－43表示            ；

3、平方等于的数是          ，立方等于的数是          ；

4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2017次幂是          ；

5、平方等于它本身的数是       ，立方等于它本身的数是           ；

布置作业：

课后习题1、2、3、4

板书设计：

学习目标：

1. 在具体情境中，理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算；

2.经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；

3.通过主动探究、合作交流，激发学习热情，品位探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学给我们的生活带来便利。

像这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

幂  ——  an————指数

a叫做底数，n叫做指数，

读作：a的n次方，或a的n次幂

教后札记：