初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册1 认识三角形教案

主备人：

课题：9.1.1认识三角形

第二课时   三角平行的高、中线、角平分线

教学目标：

1.了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念。

2.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。

3.通过观察、交流、探索等活动能够获取知识，在具体操作活动中了解三角形的高、中线和角平分线的有关性质。

4.提高学生动手操作及解决问题的能力。

教学重、难点

三角形的高、中线和角平分线的概念和特点。

教学课时：1课时

教学方法： 讲授    合作探究

教学过程：

一、导入

1、垂线的定义；

2、线段重点的定义；

3、角平分线的定义。

导入课题和学习目标

二、学习目标

1.了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念。

2.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。

3.提高学生动手操作及解决问题的能力。

三、自主学习

1、自学教材75页，时间：5分钟；

2、知道什么是三角形的高，会画锐角、直角、钝角三角形的高，并找出它们的特点；

3、知道什么是三角形的中线，找出中线的特点；

4、知道什么是三角形的角平分线，找出角平分线的特点。

四．合作探究

1、知道什么是三角形的高，会画锐角、直角、钝角三角形的高，并找出它们的特点；

2、知道什么是三角形的中线，找出中线的特点；

3、知道什么是三角形的角平分线，找出角平分线的特点

三角形的高：

从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高。

三角形的三条高的特性：

高在三角形内部的数量：

高之间是否相交：

高所在的直线是否相交：

三条高所在直线的交点的位置：

三角形的中线：

在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形这边的中线。

    三角形中线的理解：

∵AD是△ ABC的中线

∴BD=CD=  BC

三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.

三角形的角平分线：

在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段, 叫做三角形的角平分线。

∵AD是 △ ABC的角平分线

∴∠ BAD = ∠ CAD =   ∠BAC

三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部

四、课堂总结

今天我们学了什么呀？

1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。

2. .三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。

五、拓展延伸

 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（     ）

A.锐角三角形  B.直角三角形  C.钝角三角形  D.锐角三角形

六、当堂训练

1、如图,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.

①AD是⊿ABE的角平分线（）  

②BE是⊿ABD边AD上的中线( )

③BE是⊿ABC边AC上的中线( ) 

④CH是⊿ACD边AD上的高( )

2、教材76页练习

七、作业布置

完成练习册中本课时练习.

八、板书设计

三角平行的高、中线、角平分线

三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法

三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用

十、教学反思