沪科版七年级上册3.5 三元一次方程组及其解法教案
展开备课人：
课题: 7.3三元一次方程组及其解法
教学目标:
1、了解三元一次方程组的概念.
2、会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．
3、掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．
4、通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路.
教学重难点：
1、使学生会解简单的三元一次方程组．
2、通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．
3、针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．
课时安排： 一课时
教学方法：先学后教 当堂训练
教学手段：多媒体课件和电子白板
教学过程：
一、创设情境、引入新知
在7.2节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队在我们的小世界杯足球赛第一轮比赛中胜与平的场数。
问题回顾 ：
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分。
那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
解：设勇士队胜了x场，平了y场，则
| 胜 | 平 | 负 | 合计 |
每场得分 | 3 | 1 | 0 |
|
场数 | x | y | 2 | 9 |
总得分 | 3x | y | 0 | 17 |
解得
二、出示目标、感受新知
1、了解三元一次方程组的概念.
2、会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．
3、掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．
4、通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路.
三、自学指导、探究新知
自学课本37页问题
分析问题，并找出等量关系，列出方程组。
四、自学反馈、应用新知
在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的计分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中，胜、负、平的场数各是多少？
解：设勇士队胜了x场，平了y场，负了z场，则
| 胜 | 平 | 负 | 合计 |
每场得分 | 3 | 1 | 0 |
|
场数 | x | y | z | 10 |
总得分 | 3x | y | 0 | 18 |
提出问题：
引出定义：像这种含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程组。一般情况下，三元一次方程组有三个方程，但不一定每个方程都出现三个未知数。
探究三元一次方程组的解法
怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)
解方程
解:把③分别带入①②得 整理得
由得
由得
把代入④得 ， 即
把，代入③ 得
所以
试一试:你能用其他的方法来解上面的三元一次方程吗？
五、拓展延伸、夯实新知
1．若，求x，y，z的值．
2．对于等式y=ax2+bx+c，有三对x，y的值；；能使等式两边值相等，试求a，b，c的值．
3．．
4．已知关于x，y的方程组的解也是方程4x﹣y=﹣9的解，求k的值．
六、总结反思、升华新知
1.列方程解应用题的步骤是什么？
审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答
2.设未知数常见的方法有哪两种？
直接设和间接设
七、当堂训练、体验成功
1. ＿＿＿＿＿＿叫三元一次方程组。解三元一次方程组的基本思路是＿＿＿＿＿＿。
2.三元一次方程7ｘ+3ｙ－4ｚ＝1用含ｘｙ的代数式表示ｚ＝＿＿＿＿。
3.在三元一次方程ｘ＋ｙ＋ｚ＝3中，若ｘ＝－1，ｙ＝2，则ｚ＝＿＿。
4 ． 5．．
6． ． 7．．
8．已知关于x，y的方程组的解满足3x+15y=16+2k，求k．
9．在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a、b、c的值．
八、布置作业：
九、板书设计：
十、教后反思：
初中华师大版第7章 一次方程组7.3 三元一次方程组及其解法教案设计： 这是一份初中华师大版第7章 一次方程组7.3 三元一次方程组及其解法教案设计，共6页。教案主要包含了回顾，导入，探索，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
华师大版7.3 三元一次方程组及其解法教学设计： 这是一份华师大版7.3 三元一次方程组及其解法教学设计，共4页。教案主要包含了复习回顾，创设情境，根据问题 列出方程和方程组，观察，归纳概括，巩固新知，知识讲解，典例解析等内容，欢迎下载使用。
华师大版七年级下册7.3 三元一次方程组及其解法教学设计及反思： 这是一份华师大版七年级下册7.3 三元一次方程组及其解法教学设计及反思，共3页。教案主要包含了新课导入，新课教学，课堂练习，课堂小结，布置作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
