2021学年3.2导数的计算测试题

这是一份2021学年3.2导数的计算测试题，共2页。试卷主要包含了曲线y=-在点处的切线方程为，已知f=,则f′=　　　　等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：    此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时自测·当堂达标1.曲线y=-在点(1,-1)处的切线方程为　(　　)A.y=x-2　　　　　　　 B.y=xC.y=x+2      D.y=-x-2【解析】选A.y′=,y′|x=1=1,切线方程为y+1=x-1,即y=x-2.2.质点的运动方程是s=(其中s的单位为m,t的单位为s),则质点在t=3s时的速度为　(　　)A.-4×3-4m/s    B.-3×3-4m/sC.-5×3-5m/s    D. -4×3-5m/s【解析】选D.由s=得s′=′=(t-4)′=-4t-5,s′|t=3=-4×3-5(m/s).3.若f(x)=x3,f′(x0)=3,则x0的值是　(　　)A.1　　　 　B.-1　　　 　C.±1　　　 　D.3【解析】选C.由题意f′(x0)= 3=3,解得x0=±1.4.已知f(x)=,则f′(16)=　　　　.【解析】因为f′(x)=,所以f′(16)==.答案:5.求曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积.【解析】因为f′(x)=ex,所以曲线在点(2,e2)处的切线的斜率为k=f′(2)=e2,切线方程为y-e2=e2(x-2),即e2x-y-e2=0,切线与x轴和y轴的交点坐标分别为A(1,0), B(0,-e2),如图,则切线与坐标轴围成的三角形OAB的面积为×1×e2=.关闭Word文档返回原板块