数学人教版新课标A1.2充分条件与必要条件同步练习题

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课堂10分钟达标练

1.“x<0或x>4”的一个必要条件是　(　　)

A.x<0       B.x>4

C.x<0或x>2     D.x<-1或x>5

【解析】选C.当x<0或x>4时一定有x<0或x>2.

2.“x2=4”是“x=m”的必要条件，则m的一个值可以是　(　　)

A.0   B.2   C.4   D.16

【解析】选B.由“x=2”能得出“x2=4”，选项B正确.

3.已知函数f(x)的定义域为R，函数f(x)为奇函数的________条件是f(0)=0.

【解析】若函数f(x)为奇函数，则必有f(0)=0，故函数f(x)为奇函数的必要条件是f(0)=0.

答案：必要

4.下面四个条件中，使“a>b”成立的充分条件是________.(填写序号)

①a>b-1；②a>b+1；③a2>b2；④a3>b3.

【解析】取a=0.5，b=1，则a>b-1但a≤b，不是充分条件，故①不正确；

当a>b+1时，因为b+1>b，所以a>b成立；“a>b+1”是“a>b”成立的充分条件，②正确；

取a=-2，b=1，满足“a2>b2”，但“a>b”不成立，

故“a2>b2”不是“a>b”的充分条件，故③不正确；

根据立方的意义，当“a3>b3”成立时，必定有“a>b”成立，故“a3>b3”是“a>b”的充分条件，④正确.

答案：②④

5.已知P={x|a-4<x<a+4}，Q={x|x2-4x+3<0}，若x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围.

【解析】由题意知，Q={x|1<x<3}，Q⇒P，

所以解得-1≤a≤5，

故实数a的取值范围是.

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