人教版新课标A选修1-1第三章 导数及其应用综合与测试当堂达标检测题

这是一份人教版新课标A选修1-1第三章 导数及其应用综合与测试当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第三章　章末检测 (A)
(时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分)
1．已知曲线y＝x2＋2x－2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是(　　)
A．(－1,3) B．(－1，－3)
C．(－2，－3) D．(－2,3)
2．函数y＝x4－2x2＋5的单调减区间为(　　)
A．(－∞，－1)及(0,1)
B．(－1,0)及(1，＋∞)
C．(－1,1)
D．(－∞，－1)及(1，＋∞)
3．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，在x＝－3时取得极值，则a等于(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
4．已知函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上既有极大值，也有极小值，则实数a的取值范围为(　　)
A．a> B．a≥
C．ax.






18．(12分)某物流公司购买了一块长AM＝30米，宽AN＝20米的矩形地块AMPN，规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，B、D分别在边AM、AN上，假设AB长度为x米．若规划建设的仓库是高度与AB的长相同的长方体建筑，问AB长为多少时仓库的库容最大？(墙体及楼板所占空间忽略不计)





19.(12分)已知直线l1为曲线y＝f(x)＝x2＋x－2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另外一条切线，且l1⊥l2.
(1)求直线l2的方程；
(2)求由直线l1、l2及x轴所围成的三角形的面积．










20．(12分)要设计一容积为V的有盖圆柱形储油罐，已知侧面的单位面积造价是底面造价的一半，盖的单位面积造价又是侧面造价的一半．问储油罐的半径r和高h之比为何值时造价最省？








21.(12分)若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程f(x)＝k有3个不同的根，求实数k的取值范围．











22．(12分)已知函数f(x)＝ax3－x2＋1(x∈R)，其中a>0.
(1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
(2)若在区间[－，]上，f(x)>0恒成立，求a的取值范围．









第三章　导数及其应用(A) 答案

1．B　[∵f′(x)＝2x＋2＝0，∴x＝－1.
f(－1)＝(－1)2＋2×(－1)－2＝－3.
∴M(－1，－3)．]
2．A　[y′＝4x3－4x＝4x(x2－1)，令y′