初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试练习

第二章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列各式中，是单项式的是(　　)

A．x2－1  B．a2b  C.  D.

2．若－x3ya与xby是同类项，则a＋b的值为(　　)

A．2     B．3    C．4   D．5

3．下列说法中正确的是(　　)

A．－10不是单项式    

B．单项式－13ab的系数是13，次数是2

C．－xy是二次单项式 

D．2πab2的系数是2，次数是4

4．下列去括号运算中，错误的是(　　)

A．a2－(a－b＋c)＝a2－a＋b－c  B．5＋a－2(3a－5)＝5＋a－6a＋5

C．3a－(3a2－2a)＝3a－a2＋a  D．a3－[a2－(－b)]＝a3－a2－b

5．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则式子(n＋x)－(m－y)的值是(　　)

A．99  B．101  C．－99  D．－101

6．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是(　　)

A．m＝1，n＝1  B．m＝1，n＝0  C．m＝1，n＝2  D．m＝2，n＝1

7．某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元(a＞b)的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件元的价格卖出这款童装，全部卖完后，这家店(　　)

A．盈利了  B．亏损了  C．不盈不亏  D．盈亏不能确定

8．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，其中m＞n，先用剪刀沿图中虚线剪开，将它分成四个形状和大小都一样的小长方形，再将这四个小长方形拼成一个如图②的正方形，则中间空白部分的面积是(　　)

A．2mn 

B．(m＋n)2 

C．(m－n)2 

D．m2－n2

9．当1＜a＜2时，式子|a－2|＋|1－a|的值是(　　)

A．－1       B．1       C．3       D．－3

10．把灰色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个灰色三角形，第②个图案中有3个灰色三角形，第③个图案中有6个灰色三角形，……，按此规律排列下去，则第⑤个图案中灰色三角形的个数为(　　)

A．10 

B．15 

C．18 

D．21

二、填空题(每题3分，共30分)

11．用式子表示“比a的平方的一半小1的数”是________．

12．单项式－的系数是________，次数是________．

13．按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为－4，则输出的值为________．

14．如果单项式－x3y与xayb－1是同类项，那么(a－b)2 022＝________．

15．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a|＋|b－a|－2|a＋b|的结果是________．

16．若a＋b＝2 023，则当x＝1时，多项式ax3＋bx＋1的值是________．

17．一根铁丝的长为(5a＋4b)m，剪下一部分围成一个长为a m，宽为b m的长方形，则这根铁丝还剩下_________m.

18．小明在求一个多项式减去x2－3x＋5的结果时，误算成这个多项式加上x2－3x＋5，得到的结果是5x2－2x＋4，则正确的结果是__________．

19．随着通信市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的话费优惠措施是：每分钟降低a元，再下调25%；乙公司推出的话费优惠措施是：每分钟下调25%，再降低a元．若甲、乙两公司原来话费每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．

20．如图，每幅图中有若干个大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个平行四边形，第2幅图中有3个平行四边形，第3幅图中有5个平行四边形，若第n幅图中有2 021个平行四边形，则n＝________.

三、解答题(23题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)

21．先去括号，再合并同类项：

(1)(5a－3a2＋1)－(4a3－3a2)；(2)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．

22.先化简，再求值：

(1)3m＋4n－[2m＋(5m－2n)－3n]，其中m＝＝2；

(2)－，其中|x－1|＋(y＋2)2＝0.

23．已知一个多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)．

(1)若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；

(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值．

24．一名同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算2A－B，他误将“2A－B”看成“A－2B”，求得的结果为9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A－B的正确答案．

25．李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：

(1)用含x的式子表示这套新房的面积；

(2)若每铺1 m2地板砖的费用为120元，当x＝6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用．

26．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；

方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．

(1)若x＝100，请计算哪种方案省钱；

(2)若x＞100，请用含x的式子分别把两种方案的费用表示出来；

(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．

答案

一、1．B　2．C　3．C　4．B　5．D　6．D

7．A　8.C　9.B

10．B　点拨：因为第①个图案中灰色三角形的个数为1，第②个图案中灰色三角形的个数为3，且3＝1＋2，

第③图案中灰色三角形的个数为6，且6＝1＋2＋3，

…

所以第⑤个图案中灰色三角形的个数为1＋2＋3＋4＋5＝15.

二、11．a2－1　12．－；3

13．－6　14．1

15．3b　点拨：由题图可知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以b－a＞0，a＋b＜0，所以原式＝－a＋(b－a)＋2(a＋b)＝－a＋b－a＋2a＋2b＝3b.

16．2 024　17.(3a＋2b)

18．3x2＋4x－6

19．乙　点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b元(0.75b＞a)，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元)，乙公司每分钟的收费为(0.75b－a)元，0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．

20．1 011

三、21．解：(1)原式＝5a－3a2＋1－4a3＋3a2＝－4a3＋5a＋1.

(2)原式＝－2ab＋6a2－2b2＋5ab＋a2－2ab＝7a2＋ab－2b2.

22．解：(1)原式＝3m＋4n－2m－5m＋2n＋3n＝－4m＋9n.当m＝＝2，即m＝2，n＝时，原式＝－4m＋9n＝－4×2＋9×＝－.

(2)(x2－5xy＋y2)－[－3xy＋2

＝x2－5xy＋y2＋3xy－x2＋2xy－y2

＝x2＋y2.

因为|x－1|＋(y＋2)2＝0，所以x－1＝0且y＋2＝0，

所以x＝1，y＝－2.所以原式＝x2＋y2＝12＋×(－2)2＝.

23．解：(1)(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，由结果与x的取值无关，得a＋3＝0，2－2b＝0，解得a＝－3，b＝1.

(2)原式＝3a2－3ab＋3b2－3a2－ab－b2＝－4ab＋2b2，当a＝－3，b＝1时，原式＝－4ab＋2b2＝－4×(－3)×1＋2×12＝14.

24．解：A＝(9x2－2x＋7)＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7＋2x2＋6x－4＝11x2＋4x＋3.

所以2A－B＝2(11x2＋4x＋3)－(x2＋3x－2)

＝22x2＋8x＋6－x2－3x＋2

＝21x2＋5x＋8.

25．解：(1)这套新房的面积为2x＋x2＋4×3＋2×3＝x2＋2x＋12＋6＝x2＋2x＋18(m2)．

(2)当x＝6时，这套新房的面积是x2＋2x＋18＝62＋2×6＋18＝36＋12＋18＝66(m2)．

66×120＝7 920(元)．

故这套新房铺地板砖所需的总费用为7 920元．

26．解：(1)当x＝100时，

方案一：100×200＝20 000(元)，

方案二：100×(200＋80)×80%＝22 400(元)，

因为20 000＜22 400，所以方案一省钱．

(2)当x>100时，

方案一：100×200＋80(x－100)＝80x＋12 000，

方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16 000.

(3)当x＝300时，

①按方案一购买：80×300＋12 000＝36 000(元)；

②按方案二购买：64×300＋16 000＝35 200(元)；

③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；

再按方案二购买200把椅子，

100×200＋80×200×80%＝32 800(元)，

36 000>35 200>32 800，

则先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；

再按方案二购买200把椅子最省钱．