物理必修 第二册2 万有引力定律综合训练题

高中同步测试卷(一)

第一单元　平抛运动

(时间：90分钟，满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)

1．物体做平抛运动，速度v、加速度a、水平位移x、竖直位移y，这些物理量随时间t的变化情况是(　　)

A．v与t成正比   B．a随t逐渐增大

C．比值与t成正比  D．比值与t2成正比

2．对于平抛运动，下列说法不正确的是(　　)

A．平抛运动是匀变速曲线运动

B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的增量都是相等的

C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关

3．一物体做平抛运动时，描述此物体在竖直方向的分速度vy (取向下为正)随时间变化的图线是下图中的(　　 )

4.如图所示，A、B为两个不计体积、挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于(　　)

A．P点以下

B．P点以上

C．P点

D．由于v0未知，故无法确定

5.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　)

A.<v<L1  B.<v<

C.<v<   D.<v<

6.如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球．球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)，若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间(　　)

A．在A管中的球运动时间长

B．在B管中的球运动时间长

C．在两管中的球运动时间一样长

D．无法确定

7．如图，战机在斜坡上进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点．斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab＝bc＝cd，不计空气阻力，第三颗炸弹将落在(　　)

A．bc之间  B．c点

C．cd之间  D．d点

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)

8.甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则(　　)

A．若甲、乙、丙三球同时相遇，一定发生在P点

B．若只有甲、丙两球在水平面上相遇，此时乙球一定在P点

C．若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还没落地

D．无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇

9．如图所示，在平原上空水平匀速飞行的轰炸机，每隔1 s投放一颗炸弹，若不计空气阻力，下列说法正确的有(　　)

A．落地前，炸弹排列在同一竖直线上  B．炸弹都落在地面上同一点

C．炸弹落地时速度大小方向都相同  D．相邻炸弹在空中的距离保持不变

10．以初速度v0水平抛出一物体，当它的竖直分位移与水平分位移相等时(　　)

A．竖直分速度等于水平速度  B．瞬时速度等于v0

C．运动的时间为  D．位移大小是

11．在交通事故处理过程中，测定碰撞瞬间汽车的速度，对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式：v＝·，式中ΔL是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物在车上时的离地高度，如图所示，只要用米尺测量出事故现场的ΔL、h1、h2三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．不计空气阻力，g取9.8 m/s2，则下列叙述正确的有(　　)

A．P、Q落地时间相同  B．P、Q落地时间差与车辆速度无关

C．P、Q落地时间差与车辆速度成正比  D．P、Q落地时间差与车辆速度乘积等于ΔL

12.如图所示，A、B两个质点以相同的水平速度v抛出，A在竖直平面内运动，落地点在P1；B在光滑的斜面上运动，落地点在P2，不计空气阻力，则下列说法中正确的是   (　　)

A．A、B的运动时间相同  B．B运动的时间长

C．A、B沿x轴方向的位移相同  D．B沿x轴方向的位移大

三、实验题(按题目要求作答．)

13．(10分)某同学根据平抛运动原理设计粗测玩具手枪弹丸的发射速度v0的实验方案，实验示意图如图所示，已知没有计时仪器．

(1)用玩具手枪发射弹丸时应注意______________________；

(2)用一张印有小方格的纸记录手枪弹丸的轨迹，小方格的边长L＝2.5 cm.若弹丸在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则其平抛的初速度v0＝________m/s.(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)

四、计算题(本题共3小题，共32分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)

14．(10分)如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°.

(1)求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；

(2)设质点的位移lAB与水平方向的夹角为θ，求tan θ的值．

15.(10分)如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．

16.(12分)如图所示，排球场总长为18 m，网高2.24 m，女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球初速度方向与底线垂直，试计算说明：(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)

(1)此球是否能过网？

(2)是否落在对方界内？

参考答案与解析

1．[导学号94770001]　[解析]选C.设初速度为v0，则v＝，a＝g，＝＝t，只有选项C正确．

2．[导学号94770002]　[解析]选D.平抛运动的物体，只受重力作用，加速度恒定，故平拋运动为匀变速曲线运动，A正确；根据公式Δv＝aΔt＝gΔt可得做平抛运动的物体在任何相等时间内速度的增量都是相等的，B正确；平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动，即x＝v0t和竖直方向上的自由落体运动，即h＝gt2，联立可得 t＝，v＝，落地速度还和初速度有关，C正确D错误．

3．[导学号94770003]　[解析]选D.由运动的分解可知，做平抛运动的物体，从抛出时刻开始计时，在竖直方向做自由落体运动，即初速度为零的匀加速直线运动．注意运动物体速度图线并不等同于物体的运动轨迹，不能混淆．平抛运动的轨迹是抛物线，在竖直方向的速度－时间图象却是直线．

4．[导学号94770004]　[解析]选B.设A球落到P点的时间为tA，AP的竖直位移为y，B球滑到P点的时间为tB，则BP的竖直位移也为y，tA＝，tB＝＝ >tA，故B项正确．

5．[导学号94770005]　[解析]选D.设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间．则竖直方向上有3h－h＝gt　①，水平方向上有＝v1t1　②.由①②两式可得v1＝ .

设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h＝gt　③，在水平方向有 ＝v2t2　④.由③④两式可得v2＝ .

则v的最大取值范围为v1<v<v2.故选项D正确．

6．[导学号94770006]　[解析]选C.小球做平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．球跟管壁碰撞中受水平方向弹力作用，只改变水平方向速度大小，而竖直方向始终仅受重力作用，保持自由落体运动．由公式h＝gt2，得t＝，因A、B等高，故t相同，应选C.

7．[导学号94770007]　[解析]选A.如图：假设第二颗炸弹经过Ab，第三颗经过PQ(Q点是轨迹与斜面的交点)，则a、A、B、P、C在同一水平线上，由题意可知，设aA＝AP＝x0，ab＝bc＝L，斜面倾角为θ，三颗炸弹到达a所在水平面的竖直速度为vy，水平速度为v0，

对第二颗炸弹：水平方向：x1＝Lcos θ－x0＝v0t1

竖直方向：y1＝vyt1＋gt

对第三颗炸弹：水平方向：x2＝2Lcos θ－2x0＝v0t2

竖直方向：y2＝vyt2＋gt

解得：t2＝2t1，y2＞2y1，所以Q点在c点的下方，也就是第三颗炸弹将落在bc之间，故A正确．

8．[导学号94770008]　[解析]选AB.甲做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，所以在未落地前任何时刻，甲、乙两球都在同一竖直线上，最后在地面上相遇，可能在P点前，也可能在P点后，还可能在P点；甲在竖直方向上做自由落体运动，所以在未落地前的任何时刻，甲、丙两球在同一水平线上，两球相遇点可能在空中，可能在P点．所以，若三球同时相遇，则一定在P点，故A正确，D错误．若甲、丙两球在水平面上相遇，由于甲、乙两球始终在同一竖直线上，所以乙球一定在P点，故B正确．若甲、乙两球在水平面上相遇，由于甲、丙两球始终在同一水平线上，所以丙球一定落地，故C错误．

9．[导学号94770009]　[解析]选AC.由于惯性，炸弹和轰炸机水平方向具有相同速度，因此炸弹落地前排列在同一条竖直线上，故A正确；早投放的炸弹早落地，因此炸弹不会落在同一点，故B错误；由于水平方向速度相同，下落高度相同，因此这些炸弹落地速度大小方向都相同，故C正确；因为竖直方向上相同时刻速度不同，空中相邻的炸弹之间的距离随着时间均匀增大，故D错误．

10．[导学号94770010]　[解析]选BCD.由题意得v0t＝gt2，则t＝，所以vy＝gt＝g·＝2v0.则v＝＝v0，通过的位移l＝x＝v0t＝2v/g.

11．[导学号94770011]　[解析]选BD.P、Q离开车后做平抛运动，由h1＝gt①、h2＝gt②，得它们落地的时间都只与下落高度有关，所以时间差(t1－t2)也只与下落高度有关，与车速无关，所以A、C错，B正确；由题意知，v＝·③，联立①②③得D正确．

12．[导学号94770012]　[解析]选BD.A质点做平抛运动，由平抛运动规律知，x1＝vt1，h＝gt，而B质点在斜面上做类平抛运动，其运动可分解为沿x轴方向的匀速直线运动和沿斜面向下的匀加速直线运动，设斜面与水平面的夹角为θ，＝gsin θt，x2＝vt2，t1<t2，x1<x2，所以B、D正确．

13．[导学号94770013]　[解析](1)为保证弹丸做平抛运动，用玩具手枪发射弹丸时应使子弹水平飞出；

(2)子弹水平分运动是匀速运动，由图知a、b、c、d间水平距离相等，则相邻两点间的时间间隔相等，设为T，竖直分运动是自由落体运动，满足Δy＝gT2，得L＝gT2，2L＝v0T，所以v0＝＝2＝1.0 m/s.

[答案](1)使子弹水平飞出　(2)1.0

14．[导学号94770014]　[解析](1)设质点平抛的初速度为v0，在A、B点的竖直分速度分别为vAy、vBy，则

vAy＝v0tan 30°，vBy＝v0tan 60°，解得＝.(5分)

(2)设从A到B的时间为t，竖直位移和水平位移分别为y、x，则

tan θ＝，x＝v0t，y＝t，

联立解得tan θ＝.(5分)

[答案]见解析

15．[导学号94770015]　[解析]如图所示，h＝，则Od＝R (1分)

小球做平抛运动的水平位移

x＝R＋R① (1分)

竖直位移y＝h＝② (1分)

根据y＝gt2③ (2分)

x＝v0t④ (2分)

联立①②③④解得R＝. (3分)

[答案]

16．[导学号94770016]　[解析](1)球以v0＝25.0 m/s的初速度做平抛运动，根据y＝gt2 (2分)

下落高度y＝3.04 m－2.24 m＝0.8 m (2分)

所需时间t1＝ ＝0.4 s (2分)

在此时间内水平位移为x1＝v0t1＝10 m＞9 m，

所以能过网． (2分)

(2)球落在地上所需时间为

t2＝＝  s＝0.780 s (2分)

发生的水平位移x2＝v0t2＝19.5 m＞18 m，

所以球不能落在对方界内． (2分)

[答案] (1)能过网　(2)不能落在对方界内