高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律综合训练题

高中同步测试卷(十四)

学业水平测试卷

(时间：90分钟，满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)

1．下列说法中正确的是(　　)

A．做曲线运动的物体速度方向必定变化

B．速度变化的运动必定是曲线运动

C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动

D．加速度变化的运动必定是曲线运动

2．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是(　　)

A．速度的大小和方向都改变  B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动

C．质点所受合力全部用来提供向心力  D．向心加速度的大小和方向时刻改变

3．下列哪个现象是利用了物体的离心运动(　　)

A．在修筑铁路时，转弯处轨道内轨要低于外轨

B．汽车转弯时要限制速度

C．转速很高的砂轮半径不能做得太大

D．洗衣机脱水工作

4.如图所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45°，A点到地面的距离为1 m，已知重力加速度g取10 m/s2，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8 m的C点以水平速度v0跳出，要到达蛛丝AB，水平速度v0至少为(　　)

A．1 m/s  B．2 m/s

C．2.5 m/s  D. m/s

5．女航天员王亚平是中国第一位“太空老师”．在太空中给全国青少年讲解了微重力环境下(可视为完全失重)物体运动的特点等物理知识．下列关于物体在微重力条件下的说法中正确的是(　　)

A．物体间不会有摩擦力  B．物体不再受重力的作用

C．胡克定律仍然成立  D．牛顿第二定律不再成立

6．王小虎同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10 s，那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面哪个值(　　)

A．3 W  B．30 W

C．300 W  D．3 000 W

7．如图所示，滑雪运动员沿倾角为30°的滑雪道匀速下滑(　　)

A．运动员的重力势能逐渐增加  B．运动员的机械能逐渐增加

C．运动员的机械能保持不变   D．运动员的合力不做功

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)

8．下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确的是(　　)

9.在地球表面上，除了两极，任何物体都要随地球的自转而做匀速圆周运动，当同一物体先后位于a和b两地时，下列表述正确的是(　　)

A．该物体在a、b两地所受合力都指向地心

B．该物体在a、b两地时角速度一样大

C．该物体在b地时线速度较大

D．该物体在b地时的向心加速度较小

10．地球同步卫星到地心的距离r可由r3＝求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则(　　)

A．a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度

B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度

C．a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度

D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度

11.如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为θ.则(　　)

A．vA＝vBcos θ

B．vB＝vAcos θ

C．小球B减小的势能等于物块A增加的动能

D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大

12．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)

A．B的向心力是A的向心力的2倍

B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

C．A、B都有沿半径向外滑动的趋势

D．若B先滑动，则B对A的动摩擦因数μA小于盘对B的动摩擦因数μB

三、实验题(按题目要求作答．)

13．(10分)为了验证动能定理，某学习小组在实验室组装了如图所示的装置外，还备有下列器材：打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、天平、细沙．他们称量滑块的质量为M、沙和小桶的总质量为m.当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小桶时，滑块处于静止状态．要完成该实验，则：

(1)还缺少的实验器材是____________．

(2)实验时为保证滑块受到的合力与沙、小桶的总重力大小基本相等，沙和小桶的总质量应满足的实验条件是____________，实验时为保证细线拉力等于滑块所受的合外力，首先要做的步骤是____________________．

(3)在(2)问的基础上，让小桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出该两点的间距为L、打下该两点时滑块的速度大小为v1、v2(v1<v2)，已知当地的重力加速度为g.写出实验要验证的动能定理表达式____________(用题中所给的字母表示)．

四、计算题(本题共3小题，共32分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)

14.(8分)如图所示，质量m＝1 kg可看做质点的小球以速度v0沿桌子边缘水平飞出，下落高度h＝0.8 m后恰好沿A点的切线方向进入竖直放置的半径R＝1 m的光滑圆轨道ABC，空气阻力不计，取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8.求：

(1)小球运动到A点时速度的大小；

(2)小球对轨道B点的压力．

15.(12分)一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t1＝10 min，小艇到达正对岸下游x＝120 m的C处，如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过t2＝12.5 min，小艇恰好到达正对岸的B处．求：

(1)水流的速度v1；

(2)小艇在静水中的速度v2;

(3)河宽d；

(4)小艇与河岸的夹角α.

16.(12分)我国已成功发射了“嫦娥三号”探月卫星，该卫星在着陆前绕环月圆轨道n圈所用的时间为t，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0.

(1)请推导出“嫦娥三号”卫星环月圆轨道离月球表面高度的表达式；

(2)地球和月球的半径之比为＝，表面重力加速度之比为＝，试求地球和月球的密度之比．

参考答案与解析

1．[导学号94770211]　[解析]选A.做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A项正确．速度变化的运动可能是速度的大小在变化，也可能是速度的方向在变化，不一定是曲线运动，B项错误．加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C项错误．加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D项错误．

2．[导学号94770212]　[解析]选C.匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻变化，A错误；它的加速度大小不变，但方向时刻改变，不是匀变速曲线运动，B、D错误；由匀速圆周运动的条件可知，C正确．

3．[导学号94770213]　[解析]选D.在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨，是为了减小车轮对外轨的挤压，防止出现离心现象，故A错误．因为F向＝m，所以速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运动，故B错误．因为F向＝m，所以转速很高的砂轮所需的向心力就大，转速很高的砂轮半径做得太大，就会出现砂轮承受不了巨大的力而断裂，出现离心运动，所以砂轮要做得小一些，这是防止离心现象，故C错误．洗衣机脱水工作就是应用了水的离心运动，故D正确．

4．[导学号94770214]　[解析]选B.由平抛运动规律得，x＝v0t，y＝gt2，x＝y＋0.2 m，v0最小时，t有唯一值，可解得v0＝2 m/s，选项B正确．

5．[导学号94770215]　C

6．[导学号94770216]　[解析]选C.问题涉及对楼层高度和体重的估测．估测功率首先要熟悉公式P＝＝，体重约为500 N，一楼到三楼高度约为6 m，时间为10 s，可得出功率约为300 W，要注意一楼到三楼只有两个楼层的高度．正确答案应为C.

7．[导学号94770217]　[解析]选D.运动员匀速下滑时，其高度逐渐降低，重力势能逐渐减小，动能不变，机械能逐渐减小，选项A、B、C错误；运动员的动能不变，根据动能定理，其合外力不做功，选项D正确．

8．[导学号94770218]　[解析]选AB.由运动的合成可知，小船从河岸M驶向对岸N的实际航线可能正确的是A、B.

9．[导学号94770219]　[解析]选BC.物体在a、b两地所受合力都垂直于地轴，选项A错误；a、b两地属于同轴转动，选项B正确；物体在b处的半径大，线速度较大，选项C正确；因为an＝ω2r，所以该物体在b处时的向心加速度较大，选项D错误．

10．[导学号94770220]　[解析]选AD.同步卫星在轨运行时满足G＝mr，式中r为轨道半径，T为运行周期(等于地球自转周期)，在地面上G＝mg，式中R为地球半径，g为地面上的重力加速度，由以上两式得r3＝，A、D正确．

11．[导学号94770221]　[解析]选BD.vA可分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度，如图所示．而小球B的速度等于沿绳方向的分速度，即vB＝vAcos θ，故B正确；根据能量守恒定律可知，小球B减小的势能等于物块A增加的机械能和小球B增加的动能之和，C错误；当物块A上升到与滑轮等高时，vA沿绳方向的分速度为0，即vB＝0，小球B运动到最低点，减少的重力势能全部转化为A的机械能，故此时A的机械能最大，D正确．

12．[导学号94770222]　[解析] 选BC.根据Fn＝mrω2，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，故A错误．对A、B整体分析，fB＝2mrω2，对A分析，fA＝mrω2，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B正确．A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C正确．对A、B整体分析，μB2mg＝2mrω，解得ωB＝，对A分析，μAmg＝mrω，解得ωA＝，因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即μB＜μA，故D错误．

13．[导学号94770223]　[解析](1)实验要验证动能增加量和总功是否相等，故需要求出总功和动能，故还需要刻度尺．

(2)沙和沙桶加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，对沙和沙桶，有mg－T＝ma，对滑块滑动，有T＝Ma，解得T＝mg.故当M≫m时，有T≈mg；滑块滑动时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板没有定滑轮的一端垫高．

(3)重力做功为mgL，动能增加量为Mv－Mv，故要验证的表达式为：mgL＝Mv－Mv.

[答案] (1)刻度尺

(2)m≪M　平衡摩擦力

(3)mgL＝Mv－Mv

14．[导学号94770224]　[解析](1)小球从桌面到A的过程中，根据运动的分解，在竖直方向上有v＝2gh              (1分)

根据几何关系知：sin 53°＝vy/vA (1分)

联立解得vA＝5 m/s. (1分)

(2)小球从A到B，根据动能定理得：

mgR(1－cos 53°)＝mv－mv (2分)

小球运动到B点时，根据牛顿第二定律得，

FN－mg＝m (2分)

联立解得FN＝43 N，方向竖直向上

由牛顿第三定律可得小球运动到B处对轨道压力的大小为43 N，方向竖直向下． (1分)

[答案](1)5 m/s　(2)43 N，方向竖直向下

15．[导学号94770225]　[解析](1)水流速度为v1，小艇在静水中速度为v2，艇身与河岸垂直时，x＝v1t1，

故v1＝＝ m/min＝12 m/min. (3分)

(2)小艇逆向上游行驶时，速度情况如图所示，则d＝·t2，艇身与河岸垂直时，d＝v2t1，

故得v2＝20 m/min. (3分)

(3)河宽d＝v2t1＝200 m． (3分)

(4)小艇与河岸夹角α的余弦cos α＝，解得α＝53°. (3分)

[答案]见解析

16．[导学号94770226]　[解析](1)由题意知，“嫦娥三号”探月卫星的周期为

T＝ (1分)

设卫星离月球表面的高度为h，由万有引力提供向心力得：

G＝m(R0＋h) (2分)

又：G＝m′g0 (2分)

联立解得：h＝－R0. (1分)

(2)设星球的密度为ρ，由G＝m′g

得GM＝gR2 (2分)

ρ＝＝ (1分)

联立解得：ρ＝ (1分)

设地球、月球的密度分别为ρ0、ρ1，则：

＝ (1分)

可得：＝. (1分)

[答案](1)h＝－R0　(2)3∶2