人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系1 牛顿第一定律测试题

第三章　《相互作用》测试卷

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟．

班级________　　姓名________　　分数________

第Ⅰ卷(选择题，共40分)

一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分．在每小题给出的选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不选的得0分)

1．F1、F2是力F的两个分力，若F＝10 N，则下列哪组力不可能是F的两个分力(　　)

A．F1＝10 N，F2＝10 N  B．F1＝20 N，F2＝20 N

C．F1＝2 N，F2＝6 N    D．F1＝20 N，F2＝30 N

【答案】C

【解析】合力F和两分力F1、F2之间的大小关系为|F1－F2|≤F≤

|F1＋F2|，经检验，只有选项C不可能．

2．如图所示，A、B两球用轻杆相连，用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点．现有一水平力F作用于小球B上，使系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上．已知两球重力均为G，轻杆与细线OA长均为L.则(　　)

A．细线OB的拉力为2G

B．细线OB的拉力为G

C．水平力F的大小为2G

D．水平力F的大小为G

【答案】D

【解析】A球受到细线OA的拉力、轻杆的拉力和重力G，因为FAO与重力是一对平衡力，所以轻杆的拉力为零；对B球，只受到重力G、细线OB的拉力FBO和水平拉力F作用，根据正交分解和力的平衡条件有，F＝G，FBO＝G，所以D正确．

3．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次推力的值为(　　)

A．cosθ＋μsinθ    B．cosθ－μsinθ

C．1＋μtanθ       D．1－μtanθ

【答案】B

【解析】对物体受力进行正交分解，结合力的平衡条件可知：第一次推力F1＝mgsinθ＋μmgcosθ；由F2cosθ＝mgsinθ＋μ(mgcosθ＋F2sinθ)，解得第二次推力F2＝(mgsinθ＋μmgcosθ)/(cosθ－μsinθ)，故两次推力的比值＝cosθ－μsinθ，B正确．

4．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则(　　)

A．B对墙的压力增大

B．A与B之间的作用力减小

C．地面对A的摩擦力减小

D．A对地面的压力减小

【答案】BC

【解析】对圆球B受力分析，作出受力的平行四边形如图所示．A滑动前，圆球B受墙及A的弹力的合力G′与重力大小相等，方向相反，如图中实线所示；而将A向右平移少许后，B受A的弹力FAB的方向将上移，如图中虚线所示，但B仍受力平衡，由图可知A对圆球B的弹力及墙对圆球B的弹力均减小，故A错误，B正确；以AB为整体分析，水平方向上受墙的弹力和地面的摩擦力而处于平衡状态，弹力减小，故摩擦力减小，故C正确；竖直方向上受重力及地面的支持力，A和B的重力均不变，故A对地面的压力不变，故D错误．

5．如图所示，水平地面上斜放着一块木板AB，在AB上面放一个木块，设木块对木板的压力为FN，木块所受重力沿木板向下的分力为F1，若使木板的B端逐渐放低时，将会产生下述哪种结果(　　)

A．FN增大，F1增大  B．FN增大，F1减小

C．FN减小，F1增大  D．FN减小，F1减小

【答案】B

【解析】设木块重力为G，则FN＝mgcos θ，F1＝mgsin θ，B端放低，θ减小，故FN增大，F1减小．

6．如图所示，A、B两物体重力都等于10 N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.3，同时有F＝1 N的两个水平力分别作用在A和B上，A和B均静止，则地面对B和B对A的摩擦力分别为(　　)

A．6 N,3N   B．1 N,1 N

  C．0,1 N  D．0,2 N

【答案】C

【解析】A、B均静止，应用整体法，即A、B整体水平方向所受外力大小相等，方向相反，故地面对B无摩擦力．以A为研究对象，水平方向必受大小与F相等、方向与F相反的静摩擦力，故选项C正确．

7．如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，则小球A、B的质量之比为(　　)

A．2cosθ∶1  B．1∶(2cosθ)

C．tanθ∶1   D．1∶(2sinθ)

【答案】A

【解析】以A为研究对象，根据力的分解和平衡条件得：Tsin2θ＝mAg.以B为研究对象，根据力的分解和平衡条件得：Tsinθ＝mBg，解得mA∶mB＝2cosθ∶1，故A正确．

8．如图所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块均处于平衡状态．则下列结论正确的是(　　)

A．2、3两木块之间的距离等于L＋

B．2、3两木块之间的距离等于

L＋

C．1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离

D．如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将增大

【答案】B

【解析】对木块3进行受力分析．设2、3之间的轻弹簧的形变量为Δx1，因为木块3处于平衡状态，故kΔx1＝mgsinα＋μmgcosα，则2、3两木块之间的距离等于L＋，选项A错误，B正确；将木块2、3作为一个整体，设1、2之间的轻弹簧的形变量为Δx2，由受力平衡得：kΔx2＝2mgsinα＋2μmgcosα，则1、2两木块之间的距离等于L＋，选项C错误；如果传送带突然加速，不影响木块的受力情况，故相邻两木块之间的距离保持原值不变，选项D错误．

9．假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是(　　)

A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关

B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关

C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大

D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大

【答案】D

【解析】把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图所示．

当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等(F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图所示．

在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)．根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式＝＝，得F1＝F2＝.

由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ的值越小，F1和F2越大．

10．用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°，则物体所受摩擦力(　　)

A．等于0 

B．大小为 mg，方向沿斜面向下

C．大小为 mg，方向沿斜面向上 

D．大小为mg，方向沿斜面向上

【答案】A

【解析】根据题设条件，系统静止时弹簧对质量为2m的物体的拉力T＝mg，设此时物体受到的摩擦力f沿斜面向下，对物体受力分析如图所示，根据平衡条件可得f＋Gsin30°＝T，即f＝0，选项A正确．

第Ⅱ卷(非选择题，共60分)

二、非选择题(本题共6小题，11题6分、12题6分、13题11分、14题11分、15题13分、16题13分，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．)

11．某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．

(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．

(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.

(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x＝________cm.

【答案】(1)竖直　(2) 4　50　(3)10

【解析】(1)悬挂重物后，弹簧沿竖直方向伸长，要测量弹簧沿竖直方向上的伸长量，刻度尺当然要保持竖直状态．(2)如果以弹簧长度x为横坐标，弹力大小F为纵坐标，作出F－x图象，那么图象与横轴的截距表示弹簧的原长，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以根据图象可知，该弹簧的原长x0＝4 cm，劲度系数k＝＝50 N/m.(3)弹簧的读数表示弹力的大小，即F＝3 N，所以该弹簧的长度x＝x0＋＝10 cm.

12．“探究合力与分力的关系”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，P为橡皮条与细绳的结点，用两根互成角度的弹簧测力计把结点P拉到位置O.

(1)从图甲可读得弹簧测力计B的示数为________N.

(2)为了更准确得到合力与分力的关系，要采用作力的________(选填“图示”或“示意图”)来表示分力与合力．

(3)图乙中与F1、F2共同作用效果相同的力是________(选填“F”或“F′”)．

(4)图乙中方向一定沿AO方向的力是________(选填“F”或“F′”)．

【答案】(1)3.8　(2)图示　(3)F′　(4)F′

【解析】(1)弹簧测力计B的示数为3.8 N.

(2)为了更准确得到合力与分力的关系，要采用作力的图示来表示分力与合力．

(3)题图乙中与F1、F2共同作用效果相同的力是用一个弹簧测力计把结点P拉到位置O的力F′.

(4)题图乙中方向一定沿AO方向的力是F′，用平行四边形定则求得的合力F与F′有偏差．

13.

木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m.A、B、弹簧组成的系统置于水平地面上静止不动．

现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小．(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

【答案】8 N　9 N

【解析】没有施加力F时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，即

FA＝FB＝F弹＝kx＝400×0.02 N＝8 N

木块B受到地面的最大静摩擦力为：FBm＝μGB＝0.25×60 N＝15 N

施加F后，对木块B有：F＋F弹<FBm

则B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小为：FB′＝F＋F弹＝9 N

施加F后，木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为FA′＝F弹＝8 N

14．如图所示，粗糙水平地面上放着—个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态．已知A、B的质量分别为m和M，半圆球B与半圆的柱状物体半径均为R，半圆球B的圆心到水平面的竖直距离为R，重力加速度为g.求：

(1)物体A对地面的压力大小；

(2)物体A对地面的摩擦力．

【解】(1)把A、B看成一个系统，对其运用整体法，该系统在竖直方向上受到竖直向下的重力(M＋m)g和地面的支持力FN的作用，二力平衡，所以FN＝(M＋m)g

根据牛顿第三定律得，物体A对地面的压力大小为(M＋m)g

(2)在水平方向上，该系统肯定受到竖直墙水平向右的弹力的作用，那么一定也受到地面水平向左的摩擦力，并且摩擦力大小等于弹力大小；再选取半圆球B为研究对象，运用隔离法，受力分析如图所示．

根据力的分解和力的平衡条件可得：

FN1＝Mg/cosθ，FN2＝Mgtanθ

半圆球B的圆心到水平面的竖直距离为R，所以θ＝45°

所以FN2＝Mg

根据受力分析，物体A对地面的摩擦力大小等于FN2，所以物体A对地面的摩擦力大小为Mg，方向水平向右．

15．一光滑圆环固定在竖直平面内，圆环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，球B与圆环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平方向成30°角．已知球B的质量为3 kg，求细绳对球B的拉力和球A的质量．(g取10 m/s2)

【解】对球B受力分析如图所示，由球B处于平衡状态有：

FTsin30°＝mBg

FT＝2mBg＝2×3×10 N＝60 N

由球A处于平衡状态有：在水平方向：FTcos30°＝FNAsin30°

在竖直方向：

FNAcos30°＝mAg＋FTsin30°

联立解得：mA＝6 kg

16．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求：

(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？

(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？

(3)若物体乙的质量为m2＝4 kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？

【答案】(1)m1g　m1g　(2)m1g　水平向左　(3)1.6 kg

【解析】(1)如图所示，对结点O进行受力分析，

FTOA＝＝m1g

FTOB＝m1gtanθ＝m1g.

(2)Ff＝FTOB＝m1g，方向水平向左．

(3)乙所受最大静摩擦力Ffm＝μm2g＝0.3×40 N＝12 N，当FTOB＝m1g＝Ffm＝12 N时，m1＝1.6 kg，即物体甲的质量m1最大不能超过1.6 kg.