人教版 (新课标)选修31 划时代的发现达标测试

第四章　第1、2节

一、选择题

1．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是(　　)

A．闭合线圈放在变化的磁场中，必然有感应电流产生

B．闭合正方形线圈在匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产生感应电流

C．穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流

D．只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流产生

答案　C

解析　产生感应电流的条件：(1)闭合电路；(2)磁通量Φ发生变化，两个条件缺一不可。

2．[2014·课标全国卷Ⅰ]在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是(　　)

A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化

B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化

C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化

D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化

答案　D

解析　只形成闭合回路，回路中的磁通量不变化，不会产生感应电流，选项ABC错误；给线圈通电或断电瞬间，通过闭合回路的磁通量变化，会产生感应电流，能观察到电流表的变化，选项D正确。

3．如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中圆心位置处半径r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为(　　)

A．πBR2　 B．πBr2

C．nπBR2 D．nπBr2

答案　B

解析　磁通量与线圈的匝数无关，故一匝线圈与多匝线圈在同一磁场中磁通量相同，且磁感线穿过的有效面积为πr2，而并非πR2，所以穿过线圈的磁通量为πBr2，选项B正确。

4．如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef。已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆的磁通量将(　　)

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．始终为零

D．不为零，但保持不变

答案　C

解析　利用安培定则判断直线电流产生的磁场，作出俯视图，如图所示。考虑到磁场具有对称性，可以知道穿入圆的磁感线的条数与穿出圆的磁感线的条数是相等的，故选C。

5．如图所示，a、b是两个同平面、同心放置的金属圆环，条形磁铁穿过圆环且与两环平面垂直，则穿过两圆环的磁通量Φa、Φb的大小关系为(　　)

A．Φa＞Φb B．Φa＜Φb

C．Φa＝Φb D．不能比较

答案　A

解析　条形磁铁磁场的磁感线的分布特点是：①磁铁内外磁感线的条数相同；②磁铁内外磁感线的方向相反；③磁铁外部磁感线的分布是两端密、中间疏。两个同心放置的同平面的金属圆环与磁铁垂直且磁铁在中央时，通过其中的磁感线的俯视图如图所示，穿过圆环的磁通量Φ＝Φ进－Φ出，由于两圆环面积Sa＜Sb，两圆环的Φ进相同，而Φ出a＜Φ出b，所以穿过两圆环的有效磁通量Φa＞Φb，故A正确。

6．一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角。将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为(　　)

A．0 B．2BS

C．2BScosθ D．2BSsinθ

答案　C

解析　翻转前穿过线圈的磁通量为－BScosθ，将abcd绕ad轴转180°角后，磁感线从线圈的另一面穿过，此时穿过线圈的磁通量为BScosθ，所以穿过线圈平面的磁通量的变化量为2BScosθ。

7．(多选)如图所示的实验中，在一个足够大的磁铁的磁场中，如果AB沿水平方向运动速度的大小为v1，两磁极沿水平方向运动速度的大小为v2，则(　　)

A．当v1＝v2，且方向相同时，可以产生感应电流

B．当v1＝v2，且方向相反时，可以产生感应电流

C．当v1≠v2时，方向相同或相反都可以产生感应电流

D．当v2＝0时，v1的方向改为与磁感线的夹角为θ，且θ＜90°，可以产生感应电流

答案　BCD

解析　当v1＝v2，且方向相同时，二者无相对运动，AB不切割磁感线，回路中无感应电流，A错；当v1＝v2，且方向相反时，则AB切割磁感线，穿过回路的磁通量变大或变小，都有感应电流产生，B对；当v1≠v2时，无论方向相同或相反，二者都有相对运动，穿过回路的磁通量都会发生变化，有感应电流产生，C对；当v2＝0，v1的方向与磁感线的夹角θ＜90°时，v1有垂直磁感线方向的分量，即AB仍在切割磁感线，穿过回路的磁通量发生变化，有感应电流产生，D对。

8．如图所示，将一个矩形线圈ABCD放入匀强磁场中，若线圈平面平行于磁感线，则下列运动中，线圈中会产生感应电流的是(　　)

A．矩形线圈做平行于磁感线的平移运动

B．矩形线圈做垂直于磁感线的平移运动

C．矩形线圈绕AB边转动

D．矩形线圈绕BC边转动

答案　C

解析　根据产生感应电流的条件可知，判断闭合线圈中是否产生感应电流，关键是判断线圈中磁通量是否发生变化。A选项中，矩形线圈做平行于磁感线的平移运动，磁通量不变，无感应电流。B选项中，矩形线圈做垂直于磁感线的平移运动，磁通量为零不变，不产生感应电流。C选项中，矩形线圈绕AB边转动，磁通量必变化，产生感应电流。D选项中，矩形线圈绕BC边转动，磁通量恒为零，无感应电流。所以C选项正确。

9．(多选)如图所示，水平面内有两条相互垂直且彼此绝缘的通电长直导线，以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系。四个相同的圆形闭合线圈在四个象限内完全对称放置，两直导线中的电流大小与变化情况完全相同，电流方向如图中所示，当两直导线中的电流都增大时，四个线圈a、b、c、d中感应电流的情况是(　　)

A．线圈a中无感应电流

B．线圈b中有感应电流

C．线圈c中有感应电流

D．线圈d中无感应电流

答案　CD

解析　根据安培定则可判断出电流产生的磁场方向，线圈a中的磁场方向均垂直于纸面向里，线圈c中的磁场方向均垂直于纸面向外，线圈b、d中的合磁通量始终为零，故增大两直导线中的电流时，线圈a、c中的磁通量发生变化，有感应电流产生，而线圈b、d中无感应电流产生。选项C、D正确，A、B错误。

10．如图所示，条形磁铁正上方放置一矩形线框，线框平面水平且与条形磁铁平行，则线框由N极端点匀速平移到S极端点的过程中，线框中的感应电流的情况是(　　)

A．线框中始终无感应电流

B．线框中始终有感应电流

C．线框中开始有感应电流，当线框运动到磁铁中部时无感应电流，过中部后又有感应电流

D．线框中开始无感应电流，当线框运动到磁铁中部时有感应电流，过中部后又无感应电流

答案　B

解析　根据条形磁铁的磁场分布情况，在线圈平移的过程中，穿过线框的磁通量始终在变化，线框中始终有感应电流。

11．(多选)下列设备或用品中，利用电磁感应原理制成的是(　　)

A．直流电动机 B．发电机

C．单放机 D．喇叭

答案　BC

解析　直流电动机是根据通电线圈在磁场中受力的作用而转动制成的；喇叭是根据通有音频电流的线圈和永磁体相互作用形成振动而制成的；单放机是将磁带上储存的磁性强弱变化的磁信号，通过放音磁头上的线圈转化为电信号而制成的；发电机是通过在磁场中转动的线圈将其他形式的能转化为电能。故发电机和单放机是根据电磁感应原理制成的。

点评　直流电动机和喇叭属于安培力的应用，这些设备的工作过程是将电能转化为其他形式的能。而电磁感应现象则是将其他形式的能转化为电能。因此从它们的工作原理这一角度分析就不难作出正确判断。

二、非选择题

12．一球冠处于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，若球冠的底面大圆半径为r，磁场方向与球冠底面垂直，则穿过整个球冠的磁通量为________。

答案　Bπr2

解析　判断穿过整个球冠的磁通量的大小，关键是看穿过的磁感线的条数，故穿过球冠的磁通量即穿过底面的磁通量。

13．如图是研究电磁感应现象实验所需的器材，用实线将带有铁芯的线圈A、电源、滑动变阻器和开关连接成原线圈回路，将小量程电流表和线圈B连接成副线圈回路，并列举出在实验中改变副线圈回路磁通量，使副线圈回路产生感应电流的三种方法：

(1)________________________________________________________________________；

(2)________________________________________________________________________；

(3)________________________________________________________________________。

答案　实验连图如图所示。

(1)合上(或断开)开关瞬间　(2)将原线圈插入副线圈或从副线圈中抽出的过程中　(3)移动滑动变阻器的滑动片时

14．如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场仅存在于边长为2L的正方形范围内，左右各一半面积的范围内，磁场方向相反，有一个电阻为R、边长为L的正方形导线框ABCD，沿垂直磁感线方向以速度v匀速通过磁场，从AB边进入磁场算起，画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象。

答案　如图所示

解析　线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段(只有AB边在磁场中)，在磁场中运动阶段(AB、CD两边都在磁场中)，离开磁场阶段(只有CD边在磁场中)。

(1)线框进入磁场阶段：t为0→，线框进入磁场中的面积线性增加，S＝L·v·t，最后为Φ＝BS＝BL2。

(2)线框在磁场中运动阶段：t为→，线框磁通量逐渐减少为0。

(3)线框在磁场中运动阶段：t为→，线框磁通量反向增加，最后为－BL2。

(4)线框穿出磁场阶段：t为→，线框磁通量减少，最后为0。Φ－t图象如答案图所示。

点评　线圈在磁场中运动时，磁通量的变化主要因为位置变动引起，要画其运动过程中的Φ－t图象，可选取几个特殊位置求出Φ和t，描点作图。

15．匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，矩形线圈abcd的面积S＝0.5 m2，共10匝，开始B与线圈所在平面垂直且线圈有一半在磁场中，如图所示。求：

(1)当线圈绕ab边转过60°时，线圈的磁通量以及此过程中磁通量的改变量为多少？

(2)当线圈绕dc边转过60°时，求线圈中的磁通量以及此过程中磁通量的改变量。

答案　(1)0.2 Wb　0　(2)0　－0.2 Wb

解析　(1)当线圈绕ab边转过60°时，Φ＝BS⊥＝BScos60°＝0.8×0.5× Wb＝0.2 Wb(此时的线圈正好全部处在磁场中)。在此过程中S⊥没变，穿过线圈的磁感线条数没变，故磁通量变化量ΔΦ＝0。

(2)当线圈绕dc边转过60°时，Φ＝BS⊥，此时没有磁场穿过线圈，所以Φ＝0；在图示位置Φ1＝B·＝0.2 Wb，转动后Φ2＝0，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－0.2 Wb，故磁通量改变了－0.2 Wb.