2021学年第六章 计数原理本章综合与测试说课ppt课件

这是一份2021学年第六章 计数原理本章综合与测试说课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了所以系数为15，∴常数项为第9项，故选ACD，－8128，5＋∞，所以m只能等于2等内容，欢迎下载使用。

1.在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为A.30 B.20 C.15 D.10
2.二项式 的展开式中的常数项是A.第7项 B.第8项C.第9项 D.第10项
3. 的展开式中所有奇数项系数之和为1 024，则展开式中各项系数的最大值是A.790 B.680 C.462 D.330
解析　由题意可得2n－1＝1 024，解得n＝11，
4.设a∈Z，且0≤a<13，若512 020＋a能被13整除，则a等于A.0 B.1 C.11 D.12
故能被13整除，要使512 020＋a能被13整除，且a∈Z,0≤a<13，则只需a＋1＝13，∴a＝12.
5.(多选)若(1－2x)2 021＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋a2 021x2 021(x∈R)，则A.a0＝1
解析　由题意知，当x＝0时，a0＝1，当x＝1时，a0＋a1＋a2＋a3＋…＋a2 021＝(－1)2 021＝－1，当x＝－1时，a0－a1＋a2－a3＋…－a2 021＝32 021，
∴2n＝64，∴n＝6.
7.已知(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，则a0＋a2＋a4＋a6＝________.(填数字)
解析　在所给的等式中，令x＝1可得a0＋a1＋a2＋…＋a7＝27，①再令x＝－1可得a0－a1＋a2－a3＋…－a7＝(－4)7，②把①②相加可得2(a0＋a2＋a4＋a6)＝27＋(－4)7，所以a0＋a2＋a4＋a6＝－8 128.
解　依题意得2n－22n－1＝－112，整理得(2n－16)(2n＋14)＝0，解得n＝4，所以第二个展开式中二项式系数最大的项是第5项.化简得x4(1＋lg x)＝1，所以x＝1或4(1＋lg x)＝0，
10.在二项式 的展开式中，前三项的系数成等差数列.(1)求展开式中的常数项；
解得n＝8或n＝1(舍去).
(2)求展开式中系数最大的项.
解　设第k＋1项的系数最大，
因为k∈N，所以k＝2或k＝3，故系数最大的项为T3＝7x2或T4＝7x.
11.在(1＋x)6(1＋y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)＋f(2,1)＋f(1,2)＋f(0,3)的值为A.45 B.60 C.120 D.210
12.(多选)对任意实数x，有(2x－3)9＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋a9(x－1)9，则下列结论成立的有A.a2＝－144B.a0＝1C.a0＋a1＋a2＋…＋a9＝1D.a0－a1＋a2－a3＋…－a9＝－39
解析　对任意实数x，有(2x－3)9＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋a9(x－1)9＝[－1＋2(x－1)]9，
令x＝1，可得a0＝－1，故B不正确；令x＝2，可得a0＋a1＋a2＋…＋a9＝1，故C正确；令x＝0，可得a0－a1＋a2－…－a9＝－39，故D正确.故选ACD.
13.若(2x＋3y)n的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则的展开式中x2的系数为A.－304 B.304 C.－208 D.208
解析　由题意可知n＝8，
所以a2＋b2≥2ab＝2，故a2＋b2的最小值为2.
16.已知 的展开式的二项式系数之和为256.(1)求n的值；
解　由二项式系数之和为2n＝256，可得n＝8.
解　设常数项为第k＋1项，
故8－2k＝0，即k＝4，
(3)若(x＋m)n的展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求m的取值情况.
解　易知m>0，设第k＋1项系数最大，
由于只有第6项和第7项系数最大，