数学选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.2 导数的运算同步测试题

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1．（2018·全国高二课时练习）求函数在下列各点处的导数．
（1）； （2）； （3）．
2．求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3).
3．（2020·海林市朝鲜族中学高二课时练习）求下列函数的导数：
(1)；
(2).
4．（2020·海林市朝鲜族中学高二课时练习）求下列函数的导数.
(1)；
(2)f(x)=(5x-4)cs x;
(3).
【题组二 复合函数求导】
1．（2020·宁县第二中学高二期中（理））求下列函数的导数：
（1）
（2）
2．（2020·江苏徐州·高二月考）求下列函数的导数.
（1）
（2）
（3）
3．（2020·江苏省如东高级中学高二期中）求下列函数的导函数.
（1）
（2）
4．（2020·陕西泾阳·高二期中（理））求下列函数的导数：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.
.
5．（2020·长春兴华高中高二期末（文））求下列函数的导数：
（1） ；
（2）y＝；
（3）；
6．（2020·江西南昌·高二期末（理））求出下列函数的导数．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【题组三 求导数值】
1．（2020·四川高二期中（理））已知，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·江西高二期末（理））若函数的导数满足，则（ ）
A．eB．2C．1D．0
3．（2020·四川省南充市白塔中学高二开学考试（文））已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
4．（2020·四川棠湖中学高二月考（文））若函数f(x)满足f(x)＝x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为( )
A．1B．2C．0D．－1
5．（2020·河南商丘·高二期末（理））已知函数，则（ ）
A．2B．1C．0D．
6．（2020·江西高二期末（文））已知函数的导函数为，且满足，则______.
7．（2020·四川内江·高二期末（文））已知，则________．
【题组四 求切线方程】
1．（2020·湖南高二期末）曲线在点处的切线方程为______.
2．（2020·江西高二期末（理））已知函数为偶函数，则在其图象上的点处的切线的斜率为______．
3．（2020·陕西西安·高新一中高三期末（文））曲线在点处的切线方程为________.
4．（2020·重庆八中高三月考）已知函数为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为________.
5．（2020·重庆高三期中（文））曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为____________.
6．（2020·五华·云南师大附中高三月考（理））曲线在处的切线方程为______.
7．（2020·江西高三月考（理））的图像在处的切线方程为________．
8．（2020·五华·云南师大附中高三月考（文））过原点与曲线相切的切线方程为______．
9．（2020·黑龙江萨尔图·大庆实验中学高二期末（文））已知，则曲线过点的切线方程是______．
10．（2020·黑龙江道里·哈尔滨三中（文））过函数上的点的切线方程是_________.
11．（2020·辽宁省本溪满族自治县高级中学高三其他（文））过点作曲线（）的切线，则切点坐标为________．
12．（2020·石嘴山市第三中学高二期末（理））过点与曲线相切的直线方程为______________.
13．（2020·吉林净月高新技术产业开发区·东北师大附中高二月考（理））过点作曲线的切线，则切线方程是______.
【题组五 利用切线求参数】
1．（2020·辽宁高二期末）已知函数，若，则实数的值为（ ）
A．2B．1C．D．
2．（2020·湖北省天门中学高二月考）曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）
A．(1, 0)B．(2, 8)
C．(1, 0)和(-1, -4)D．(2, 8)和(-1, -4)
3．（2020·甘肃城关·兰州一中高二期中（文）） 设函数f(x)＝－aln x，若f′(2)＝3，则实数a的值为( )
A．4B．－4
C．2D．－2
4．（2020·唐山市第十一中学高二期末）设，若，则=（ ）
A．B．C．D．
5．（2020·陕西新城·西安中学高二期末（理））如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则（ ）．
A．－1B．0C．2D．4