高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.2 等差数列同步练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.2 等差数列同步练习题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
4.2.2  等差数列的前n项和（1）重点练一、单选题1．已知等差数列的前n项和为，若，则等于（    ）A．18    B．36    C．54    D．722．已知等差数列的公差为d，若此数列的前20项和，则下列结论中正确的是（    ）A． B． C．  D．3．等差数列中，若，，则前9项的和等于（    ）A．66    B．99    C．144    D．2974．设数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论中错误的是（    ）A．   B．   C．   D．与均为的最大值 二、填空题5．已知一个有11项且各项都不为零的等差数列，那么其奇数项的和与偶数项的和之比为________.6．《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”.其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为_______. 三、解答题7．记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=－a5．（1）若a3=4，求{an}的通项公式；（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．
参考答案1．【答案】D【解析】数列为等差数列，,由等差数列的性质得： ,又其前项和为,，故选D .2．【答案】D【解析】在等差数列中，,即，所以选项A中.  ，显然与不恒相等,不正确.选项B中.  ,显然与不恒相等,不正确.选项C中.  显然与不恒相等 ,不正确.选项D中.  ,正确.故选D3．【答案】B【解析】∵在等差数列中，，，，，，∴数列的前9项之和，故选B4．【答案】C【解析】由于，，所以，，，所以，与均为的最大值.而，所以，所以C选项结论错误.故选C.5．【答案】【解析】由题意，等差数列共有11项，所以奇数项的和为，其偶数项的和为，所以其奇数项的和与偶数项的和之比为.故填6．【答案】【解析】设第天织布的尺数为，可知数列为等差数列，设等差数列的公差为，前项和为，则，，，则，解得，，解得，因此，每天比前一天少织布的尺数为.故填.7．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）设等差数列的首项为，公差为，根据题意有，解答，所以，所以等差数列的通项公式为；（2）由条件，得，即，因为，所以，并且有，所以有，由得，整理得，因为，所以有，即，解得，所以的取值范围是：